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高考數(shù)學(xué)大綱總結(jié)
高考數(shù)學(xué)大綱篇一：2015高考數(shù)學(xué)大綱
說(shuō)明：2015學(xué)年的考試說(shuō)明和2014學(xué)年的基本一致，不同之處已標(biāo)出，示例如下：
刪除內(nèi)容：“楷體、灰色、雙刪除線”
新增內(nèi)容：“下劃線（雙波浪線）”，例如：周期性替換內(nèi)容：新內(nèi)容：“下劃線（雙波浪線）”；原文：“楷體、灰色、括弧、雙刪除線”，
一、考試性質(zhì)
全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科（上海卷）考試是為全國(guó)普通高等學(xué)校招生而進(jìn)行的選拔性考試。選拔性考試是高利害考試，考試結(jié)果需要具有高信度，考試結(jié)果的解釋和
考試對(duì)象為2014年符合上海市高考報(bào)名要求的考生。
二、考試目標(biāo)
數(shù)學(xué)科高考旨在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能、邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力、數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力。具體考查目標(biāo)為：I.數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能
I.1理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)數(shù)與運(yùn)算、方程與代數(shù)、函數(shù)與分析、數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)、圖形與幾何的基本知識(shí)。
I.2領(lǐng)會(huì)集合、對(duì)應(yīng)、函數(shù)、算法、數(shù)學(xué)建模、概率、統(tǒng)計(jì)以及化歸、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、分解與組合等基本數(shù)學(xué)思想，掌握坐標(biāo)法、參數(shù)法、邏輯劃分和等價(jià)轉(zhuǎn)換等基本數(shù)學(xué)方法。
I.3能按照一定的規(guī)則和步驟進(jìn)行計(jì)算、畫(huà)圖和推理；掌握數(shù)學(xué)閱讀、表達(dá)以及文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的基本技能；會(huì)使用函數(shù)型計(jì)算器進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。II.邏輯思維能力
II.4能從數(shù)學(xué)的角度有條理地思考問(wèn)題。
II.5具有對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題或資料進(jìn)行觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷和論證的能力。
II.6會(huì)進(jìn)行演繹、歸納和類(lèi)比推理，能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)。II.7會(huì)正確而簡(jiǎn)明的表述推理過(guò)程，能合理地、符合邏輯地解釋演繹推理的正確性。III.運(yùn)算能力
III.8理解數(shù)和式的有關(guān)算理。
III.9能根據(jù)法則準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算、變形。
III.10能夠根據(jù)條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。III.11能通過(guò)運(yùn)算，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行推理和探求。
IV.空間想象能力
IV.12能根據(jù)條件畫(huà)出正確的圖形。IV.13能根據(jù)圖形想象出直觀形象。
IV.14能正確地分析圖形中的基本元素和相互關(guān)系。IV.15能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合和變形。
IV.16會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)圖形的性質(zhì)進(jìn)行研究。V.分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力
V.17能自主地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)知識(shí)（概念、定理、性質(zhì)和方法等），并能初步運(yùn)用。V.18能綜合運(yùn)用基本知識(shí)、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法和適當(dāng)?shù)慕忸}策略，解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。
V.19能通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，解決有關(guān)社會(huì)生活、生產(chǎn)實(shí)際或其他學(xué)科的問(wèn)題，并能解釋其實(shí)際意義。
VI.數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力
VI.20會(huì)利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和提出有一定價(jià)值的問(wèn)題。
VI.21能運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法和科學(xué)研究方法，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，尋找數(shù)學(xué)對(duì)象的規(guī)律和聯(lián)系；能正確地表述探究過(guò)程和結(jié)果，并予以證明。
VI.22在新的情景中，能正確地表述數(shù)量關(guān)系和空間形式，并能在創(chuàng)造性地思考問(wèn)題的基礎(chǔ)上，對(duì)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題得出一些新穎的（對(duì)高中學(xué)生而言）結(jié)果。
三、試卷結(jié)構(gòu)及相關(guān)說(shuō)明
1.題型
整卷含有填空題、選擇題和解答題三種題型，填空題和選擇題占總分的50%左右，解答題占總分的50%左右。
2.考試目標(biāo)和內(nèi)容占總分的比例
按測(cè)量目標(biāo)劃分，數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能占40%左右，邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力占40%左右，分析問(wèn)題與解決問(wèn)題能力、數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力占20%左右。
按課程內(nèi)容劃分，數(shù)與運(yùn)算、方程與代數(shù)、函數(shù)與分析，數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)占65%-70%，圖形與幾何占30%-35%。3.試卷難易度比例
試題按相對(duì)難度分為容易題、中等題、較難題，這三種難度的試題分布在各題型當(dāng)中，且它們的分值原則上分別占總分的40%、40%、20%左右。4.考試形式和試卷總分
考試形式為閉卷書(shū)面，試卷包括試題紙和答題紙（樣張見(jiàn)附件）兩部分，考生應(yīng)將答案全部做在答題紙上。試卷總分為150分。5.考試時(shí)間
考試時(shí)間為120分鐘。6.攜帶計(jì)算器的規(guī)定
根據(jù)滬教考院高招【2002】38號(hào)文件：“對(duì)帶入考場(chǎng)的計(jì)算器品牌和型號(hào)不作規(guī)定，但附帶計(jì)算器功能的無(wú)線通訊工具、記憶存儲(chǔ)等設(shè)備和附帶無(wú)線通訊功能、記憶存儲(chǔ)功能、具有圖像功能的計(jì)算器不得帶入考場(chǎng)�！�
四、考試內(nèi)容與要求
根據(jù)《上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（試行稿）（2004年10月第2版）的安排，考試內(nèi)容和要求如下：
本學(xué)科考試將認(rèn)知水平分為三個(gè)層次。
文、理科共同考查內(nèi)容和要求
高考數(shù)學(xué)大綱篇二：2016高考數(shù)學(xué)《考試大綱》解讀及備考策略
2016高考:數(shù)學(xué)《考試大綱》解讀及備考策略2016-04-04
2016年全國(guó)新課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科《考試大綱》和《考試說(shuō)明》文理科和2015年對(duì)比，在內(nèi)容、能力要求、時(shí)間、分值(含選修比例)、題型題量等幾個(gè)方面都沒(méi)有發(fā)生變化。注重對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的考查，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)、應(yīng)用和工具性的學(xué)科特色，多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和思維能力，考查考生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能。
一、穩(wěn)定性
2016年高考數(shù)學(xué)將繼續(xù)保持穩(wěn)定，特別是在能力與意識(shí)方面。
1.堅(jiān)持對(duì)五種能力的考查：
(1)空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。這一能力的考查在試卷中主要以立體幾何中的三視圖得以體現(xiàn)，且難度有逐年遞增的趨勢(shì)。
(2)抽象概括能力：對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問(wèn)題或作出新的判斷。
(3)推理論證能力：根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力。推理包括合情推理和演繹推理，論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。
(4)運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。
(5)數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題。
2.兩個(gè)意識(shí)的考查：
(1)應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明。應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。
(2)創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng)。
二、創(chuàng)新性創(chuàng)新性
1.2016年的高考數(shù)學(xué)將繼續(xù)在難度方面有微小調(diào)整
2015年高考理科數(shù)學(xué)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，作為難題的數(shù)量達(dá)到6個(gè)，比上一年有提高，因此，2016年的高考數(shù)學(xué)仍將延續(xù)這種趨勢(shì)。
2.2016年的高考數(shù)學(xué)將繼續(xù)在題型上有所創(chuàng)新
2015年的高考數(shù)學(xué)表現(xiàn)出了數(shù)學(xué)文化的溶入、線性歸劃向非線性歸劃的過(guò)度、線性回歸向非線性回歸的轉(zhuǎn)變等題型的變化特點(diǎn)，2016年的高考數(shù)學(xué)將繼續(xù)延續(xù)這種表現(xiàn)。
三、2016年高考主客觀題考察特點(diǎn)
1.理科必考知識(shí)點(diǎn)
(即近三年高考每年都考的知識(shí)點(diǎn)，主要針對(duì)客觀題)：復(fù)數(shù)、常用邏輯用語(yǔ)、程序框圖、三視圖、球的組合體、概率、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線、三角函數(shù)等。
2.理科高頻考點(diǎn)
(即近幾年高考隔三差五就考的知識(shí)點(diǎn)，主要針對(duì)客觀題)：集合、線性規(guī)劃、數(shù)列、平面向量、二項(xiàng)式、排列組合、解三角形、定積分、直線與圓等。
3.文科必考考點(diǎn)
(即近三年高考每年都考的知識(shí)點(diǎn)，主要針對(duì)客觀題)：集合、復(fù)數(shù)、線性規(guī)劃、平面向量、程序框圖、三視圖、球的組合體、概率、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線、三角函數(shù)等。
4.文科高頻考點(diǎn)
(即近幾年高考隔三差五就考的知識(shí)點(diǎn)，主要針對(duì)客觀題)：數(shù)列、解三角形、直線與圓等。備受關(guān)注的《2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱》近日出爐。名師對(duì)考綱進(jìn)行解讀，并提出后一階段的復(fù)習(xí)建議，以期讓考生的復(fù)習(xí)方向更加明確，提高效率。（注：本篇內(nèi)容適用于2016年采用全國(guó)卷的各省市考生）
數(shù)學(xué)考綱解讀
2016年全國(guó)新課標(biāo)數(shù)學(xué)學(xué)科大綱和2015年對(duì)比沒(méi)有變化。
復(fù)習(xí)建議
1。研究考綱—找準(zhǔn)方向用力。考試大綱對(duì)考試性質(zhì)，考試內(nèi)容，考試形式，都作出了明確的規(guī)定。
2。研課本—立足基礎(chǔ)強(qiáng)化�；貧w課本，回歸基礎(chǔ)，是高考復(fù)習(xí)的起點(diǎn)。從高考的要求出發(fā)，把課本熟化，概念能脫口而出，公式定理能信手拈來(lái)，基本方法能左右逢源�；绢}型能借題發(fā)揮，從而以扎實(shí)的基礎(chǔ)為基點(diǎn)，向更深、更活的目標(biāo)前進(jìn)。
3。解題思維—要“優(yōu)化”。高考是在限定的時(shí)間內(nèi)完成限定的內(nèi)容，解題思路要優(yōu)化選擇，解題方法要簡(jiǎn)捷途徑，解題過(guò)程要最佳方案，解題失誤要最小化，尤其是選擇填空題的解答要防止“小題大做”、“一算到底”，這就要在平時(shí)的練習(xí)過(guò)程中注意通過(guò)一題多解找最優(yōu)解，使解題思維具有靈活性，流暢性，深刻性。
后期復(fù)習(xí)：
1、又很重要又可能記不得的結(jié)論，每次寫(xiě)幾個(gè)在練習(xí)題前，開(kāi)設(shè)”記一記”欄目。
2、平行班圍繞前四個(gè)大題為主設(shè)計(jì)練習(xí)，但給少數(shù)優(yōu)生配好料，輔導(dǎo)好，搞好提升工作，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)和鉆研的意識(shí)。
3、選擇題、填空題的解法的靈活性，足夠重視地培養(yǎng)，防止學(xué)生小題大做，一算到底。
4、注意課堂容量堅(jiān)持要大，避免純粹性地就題講題，基礎(chǔ)知識(shí)的滲透、牽引，數(shù)學(xué)思想方法的提煉可以很好地增加課堂容量。增強(qiáng)課堂的穩(wěn)定性。有時(shí)很多，有時(shí)很少，有時(shí)很難，有時(shí)很簡(jiǎn)單。每節(jié)課都很有形的樣子。
高考數(shù)學(xué)大綱篇三：2016高考文科數(shù)學(xué)考綱
2016年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱
文科數(shù)學(xué)
I.考試性質(zhì)
普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試.高等學(xué)校根據(jù)考生成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取.因此，高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.
II.考試內(nèi)容
根據(jù)普通高等學(xué)校對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國(guó)教育部2003年頒布的《普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的必修課程、選修課程系列1和系列4的內(nèi)容，確定文史類(lèi)高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容.
數(shù)學(xué)科的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
數(shù)學(xué)科考試，要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，要考查考生對(duì)中學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度，要考查考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，要考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.
一、考核目標(biāo)與要求
1.知識(shí)要求
知識(shí)是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.
各部分知識(shí)的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說(shuō)明.
對(duì)知識(shí)的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.
�。�1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它.
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等.
�。�2）理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R(shí)做正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說(shuō)明，表達(dá)，推測(cè)、想象，比較、判別，初步應(yīng)用等.
�。�3）掌握：要求能夠?qū)λ械闹R(shí)內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.
這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問(wèn)題等.
2.能力要求
能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).
(1)空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中的基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合;會(huì)運(yùn)
用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì).
空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫(huà)圖和對(duì)圖形的想象能力.識(shí)圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫(huà)圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志.
(2)抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類(lèi)對(duì)象的共同屬性區(qū)分出來(lái)的思維過(guò)程.抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒(méi)有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個(gè)結(jié)論.
抽象概括能力是對(duì)具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì);從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問(wèn)題或做出新的判斷.
(3)推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成；論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過(guò)程.推理既包括演繹推理，也包括合情推理；論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明.
中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力.
(4)運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.
運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力.
(5)數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并做出判斷.
數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題.
(6)應(yīng)用意識(shí)：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問(wèn)題，包括解決相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；能理解對(duì)問(wèn)題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類(lèi)，將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題進(jìn)而加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表達(dá)和說(shuō)明.應(yīng)用的主要過(guò)程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決.
(7)創(chuàng)新意識(shí)：能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.
創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng).
3.個(gè)性品質(zhì)要求
個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義.
要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題,樹(shù)立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神.
4.考查要求
數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分
知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類(lèi)、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu).
(1)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn).對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度.
(2)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度.
(3)對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來(lái)檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.
對(duì)能力的考查要全面，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合考生實(shí)際.對(duì)推理論證能力和抽象概括能力的考査貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對(duì)空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化上；對(duì)運(yùn)算求解能力的考查主要是對(duì)算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是考查運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
(4)對(duì)應(yīng)用意識(shí)的考查主要采用解決應(yīng)用問(wèn)題的形式.命題時(shí)要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的難度符合考生的水平.
(5)對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查.在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境，構(gòu)造有一定深度和廣度的
數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注重問(wèn)題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性;精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題;也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開(kāi)放型等類(lèi)型的試題.
數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.
二、考試范圍與要求
本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分.必考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容；選考內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的選修系列4的“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等3個(gè)專(zhuān)題.
(一）必考內(nèi)容與要求
1.集合
(1)集合的含義與表示
①了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系.
�、谀苡米匀徽Z(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題.
(2)集合間的基本關(guān)系
�、倮斫饧现g包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.
�、谠诰唧w情境中，了解全集與空集的含義.
(3)集合的基本運(yùn)算
�、倮斫鈨蓚�(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集.
�、诶斫庠诮o定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.
�、勰苁褂庙f恩（Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.
2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）
(1)函數(shù)
①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.②在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù).
③了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.
④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義.
⑤會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).
(2)指數(shù)函數(shù)
①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.
�、诶斫庥欣碇笖�(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.
�、劾斫庵笖�(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn).
④知道指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型.
(3)對(duì)數(shù)函數(shù)
�、倮斫鈱�(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用.
�、诶斫鈱�(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn).
�、壑缹�(duì)數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型.
④了解指數(shù)函數(shù)
(4)冪函數(shù)
�、倭私鈨绾瘮�(shù)的概念.與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a>0，且a≠1).
�、诮Y(jié)合函數(shù)
(5)函數(shù)與方程的圖像，了解它們的變化情況.
①結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù).
�、诟鶕�(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.
(6)函數(shù)模型及其應(yīng)用
�、倭私庵笖�(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義.
�、诹私夂瘮�(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.
3.立體幾何初步
(1)空間幾何體
�、僬J(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).
②能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形（長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合）的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖.
③會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.
�、軙�(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不做嚴(yán)格要求）.
⑤了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式.
(2)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
�、倮斫饪臻g直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.
?公理1:如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi).
?公理2:過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.
?公理3:如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.
?公理4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行.
?定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).
�、谝粤Ⅲw幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.
理解以下判定定理.
?如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.?如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面平行.?如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.
?如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相
垂直.
理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明.
?如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么經(jīng)過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行.
?如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線相互平行.?垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.
?如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直.
�、勰苓\(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.
4.平面解析幾何初步
(1)直線與方程
�、僭谄矫嬷苯亲鴺�(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.③能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.
�、苷莆沾_定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.
�、菽苡媒夥匠探M的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).
�、拚莆諆牲c(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.
(2)圓與方程
①掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.
�、谀芨鶕�(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.
�、勰苡弥本�和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
④初步了解用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想.
(3)空間直角坐標(biāo)系
�、倭私饪臻g直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置.
�、跁�(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式.
5.算法初步
(1)算法的含義、程序框圖
�、倭私馑惴ǖ暮x，了解算法的思想.
�、诶斫獬绦蚩驁D的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件分支、循環(huán).
(2)基本算法語(yǔ)句
理解幾種基本算法語(yǔ)句——輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義.
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