2017年中考數(shù)學(xué)模擬考試題

一、選擇題.(請(qǐng)將唯一正確的答案的選項(xiàng)填涂在答題卡上，3分×10)

1.﹣6的相反數(shù)是( )

A.6?B.﹣6?C.﹣ ?D.

2.通遼市元旦白天氣溫是﹣3℃，到午夜下降了14℃，那么午夜的氣溫是( )

A.17℃?B.﹣17℃?C.﹣11℃?D.11℃

3.下列成語(yǔ)所描述的事件是隨機(jī)事件的是( )

A.水中撈月?B.空中樓閣?C.守株待兔?D.甕中捉鱉

4.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是( )

A. ?B. ?C. ?D.

5.方程x2=x的解為( )

A.x=﹣1或x=0?B.x=0?C.x=1?D.x=1或x=0

6.已知兩圓的半徑分別為一元二次方程x2﹣7x+12=0的二根，圓心距為1，則兩圓位置關(guān)系為( )

A.內(nèi)切?B.外切?C.相交?D.相離

7.如圖，過(guò)⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若∠D=40°，則∠A的度數(shù)為( )

A.20°?B.25°?C.30°?D.40°

8.下列事件是必然事件的是( )

A.有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等

B.若a2=b2 則有a=b

C.方程x2﹣x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根

D.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑

9.某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=﹣x2+4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是( )

A.4米?B.3米?C.2米?D.1米

10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：

①a、b同號(hào);

②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等;

③4a+b=0;

④當(dāng)﹣1

其中正確的有( )

A.1個(gè)?B.2個(gè)?C.3個(gè)?D.4個(gè)

二、填空題(請(qǐng)將正確答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后.每小題3分，共21分)

11.6月5日是世界環(huán)境日，其主題是“海洋存亡，匹夫有責(zé)”，目前全球海洋總面積約為36100萬(wàn)平方公里.用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方公里.

12.某產(chǎn)品出現(xiàn)次品的概率為0.05，任意抽取這種產(chǎn)品600件，那么大約有 件是次品.

13.若n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2+mx+3n=0的一個(gè)根，則m+n的值是 .

14.已知點(diǎn)P(﹣2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M(a，b)，則a+b= .

15.如圖，已知圓錐的高為8，底面圓的直徑為12，則此圓錐的側(cè)面積是 .

16.從下面的4張牌中，任意抽取兩張.其點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)的概率是 .

17.將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列(提示：觀察第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律和第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律)判斷2016所在的位置是 .

三.解答題(本題共9小題，共69分.請(qǐng)將正確答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)

18.解方程：x(x﹣2)+x﹣2=0.

19.求拋物線y=x2﹣x﹣2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

20.如圖所示的網(wǎng)格圖中，每小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，在建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)C的坐標(biāo)(﹣1，2).

(1)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)D(0，5)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1;并標(biāo)出A1，B1，C1的坐標(biāo).

(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2，并標(biāo)出A2，B2，C2的坐標(biāo).

21.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1，4)，且過(guò)點(diǎn)(1，0)，求該拋物線的解析式.

22.在一個(gè)口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球(除顏色外形狀大小完全相同)，其中白球3個(gè)、紅球2個(gè)、黑球1個(gè).

(1)隨機(jī)從袋中取出一個(gè)球，求取出的球是黑球的概率;

(2)若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1個(gè)，這時(shí)取出的球是黑球的概率是多少?

(3)若取出一個(gè)球，將它放回袋中，從袋中再隨機(jī)地取出一個(gè)球，兩次取出的球都是白球的概率是多少?(用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算)

23.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD∥BC，求證：AB=CD.

24.某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，銷(xiāo)售量將減少10千克.

(1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利1500元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

(2)若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)利益角度考慮，這種水果每千克漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多?

25.如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，且D在以AE為直徑的⊙O上.

(1)求證：BC是⊙O的切線;

(2)已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長(zhǎng).

26.如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF=2，EF=3，

(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

(2)求△ABD的面積;

(3)將△AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，問(wèn)點(diǎn)G是否在該拋物線上?請(qǐng)說(shuō)明理由.