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數(shù)學(xué)公式總結(jié):三角函數(shù)萬能公式
學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在于理解并掌握數(shù)學(xué)公式，接下來小編就為大家整理了一篇相關(guān)的文章初一數(shù)學(xué)公式總結(jié)：三角函數(shù)萬能公式，希望能夠幫助到大家!
萬能公式
(1)(sin)^2+(cos)^2=1
(2)1+(tan)^2=(sec)^2
(3)1+(cot)^2=(csc)^2
證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sin)^2,第二個除(cos)^2即可
(4)對于任意非直角三角形,總有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證:
A+B=-C
tan(A+B)=tan(-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得證
同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nZ)時,該關(guān)系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
三角函數(shù)萬能公式為什么萬能
萬能公式為：
設(shè)tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A+，kZ)
tanA=2t/(1-t^2) (A+，kZ)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A+，且A+(/2) kZ)
就是說sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)來表示,當(dāng)要求一串函數(shù)式最值的時候,就可以用萬能公式,推導(dǎo)成只含有一個變量的函數(shù),最值就很好求了.
這篇初一數(shù)學(xué)公式總結(jié)：三角函數(shù)萬能公式就和大家分享到這里了。小編提醒大家：單純的記憶是不能解決實際問題的，我們必須學(xué)會靈活運用所學(xué)知識。
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