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《地毯上的圖形面積》的教案設(shè)計(jì)
班級(jí)學(xué)情：
本班學(xué)生基礎(chǔ)較好，動(dòng)手能力較強(qiáng)，但合作意識(shí)一般，所以在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手能力，注重合作學(xué)習(xí)的培養(yǎng)。
教學(xué)內(nèi)容分析：
本課是一種特殊的不規(guī)則圖形。教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察藍(lán)色圖形的特點(diǎn)（如這個(gè)圖形是對(duì)稱的；這個(gè)圖形相當(dāng)于大正方形去掉白色圖形），然后探索求藍(lán)色圖形面積的方法。體會(huì)解決這個(gè)問題的方法的多樣性，可以逐一數(shù)數(shù)，然后得出所求的面積；也可以“化整為零”，縮小數(shù)數(shù)的范圍，從而簡便地?cái)?shù)出面積；還可以采用“大面積減小面積”的方法，求得圖形的面積。當(dāng)然，重點(diǎn)是后面的兩種方法。為加強(qiáng)這方面的練習(xí)，在“練一練”中，安排了多道類似的習(xí)題，由于這些圖形形狀的特殊性，所以學(xué)生在數(shù)圖形時(shí)，將會(huì)有較大的興趣。當(dāng)然，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓他們體會(huì)到解決問題的多樣性與簡便性
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
�。�1）能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。
�。�2）能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。
2、過程與方法
（1）在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。
�。�2）學(xué)會(huì)與人交流思維過程與結(jié)果。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
重點(diǎn)難點(diǎn)策略
1、重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進(jìn)行分割，從而讓學(xué)生體會(huì)到解決問題的多樣性和簡便性。難點(diǎn)是靈活運(yùn)用方法。
2、借助圖形，讓學(xué)生動(dòng)手，自主探索、合作交流解決問題的方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師！因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計(jì)著自己美好的將來，所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)的圖案。
課件展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形，邊長為14米藍(lán)色部分圖形是對(duì)稱的，……
師：看這副地毯圖，請(qǐng)你提出數(shù)學(xué)問題。
根據(jù)學(xué)生的回答展示問題：“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1、學(xué)生獨(dú)立解決問題
要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2、小組內(nèi)交流、討論
3、班內(nèi)反饋
請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)藍(lán)色部分面積，重點(diǎn)匯報(bào)求藍(lán)色面積的方法。對(duì)于每一種方法，只要學(xué)生說得合理都給以肯定。
學(xué)生的答案也許有：
（1）直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號(hào)；（數(shù)方格法）
�。�2）因?yàn)檫@個(gè)圖形是對(duì)稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4；（化整為零法）
�。�3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）
�。�4）將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)3×6的長方形加上4個(gè)3×3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補(bǔ)法）
4、學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。
三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用（課本第19頁練一練）
1、第1題
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，求圖1的面積。
�。�2）說一說計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。
2、第2題
獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。
3、第3題
�。�1）學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
（2）學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。
第（1）題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形 面積的一半。
四|、全課小結(jié)，課后拓展
今天我們進(jìn)行了那些活動(dòng)，你收獲了什么？
師：對(duì)于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以“大減小”，還可以轉(zhuǎn)移填補(bǔ)。如果沒有方格圖，我們?cè)撛鯓咏鉀Q一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。
板書設(shè)計(jì)：
地毯上的圖形面積
方法一：數(shù)方格 108 平方米 14 × 14-22 × 4= 108 （平方米）
方法二：數(shù)方格 5 4 × 2=108 （平方米） 用整個(gè)面積減去空白面積，再乘以 2.
方法三：數(shù)方格 27 × 4=108 （平方米） 用整個(gè)面積減去空白面積，再乘以 4.
�。� 7 × 7-22 ）× 4=108 （平方米）
方法四：（ 14 × 7-44 ）× 2=108 （平方米）
教學(xué)反思：
我充分考慮到學(xué)生是主體的新理念，讓學(xué)生大膽猜測、積極嘗試中尋找解決問題的策略，根據(jù)提供的方格圖，學(xué)生想出了以下的方法：1、逐一的數(shù)，數(shù)出藍(lán)色部分的面積。學(xué)生回答后，簡單歸納方法：根據(jù)方格圖數(shù)數(shù)，板書：數(shù)方格2、將圖形“化整為零”，縮小數(shù)數(shù)的范圍。學(xué)生在介紹用分割的方法時(shí)，數(shù)小圖形的面積可能用到大面積減小面積，這時(shí)直接小結(jié)并板書：大面積減小面積。在教材中出現(xiàn)了三種不同的方法，學(xué)生在解決的過程中這三種都有提到，然后讓學(xué)生在自己解決問題的過程中去體會(huì)，從中知道在什么情況下采用直接數(shù)方格的方法簡便，在什么情況下采用分割的方法簡便，在什么情況下采用大面積減小面積的方法簡便。另外，最后補(bǔ)充的轉(zhuǎn)移填補(bǔ)的方法也是由學(xué)生發(fā)現(xiàn)然后教師總結(jié)。這樣的教學(xué)過程,我感覺到收到了很好的教學(xué)效果，學(xué)生都能在解決問題的過程中從中體會(huì)到這幾種方法應(yīng)根據(jù)不同的題目類型去選擇，方法不是固定不變的。由此我想，采用逐一引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷采用不同策略解決問題的過程，也會(huì)是一種很有價(jià)值的探索活動(dòng)。
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