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《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思
教材分析
《圖形的放大與縮小》選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》（北師大版）八年級下冊。本章節(jié)立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷以及掌握的有關(guān)幾何內(nèi)容，從相似多邊形入手，通過將一個圖形放大與縮小，引出位似圖形及其簡單特性，將圖形的相似、位似與已經(jīng)學(xué)習(xí)圖形和坐標、簡單作圖等內(nèi)容巧妙地結(jié)合在一起，讓學(xué)生進一步體會圖形相似、位似的應(yīng)用價值和豐富的內(nèi)涵，有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度，促進學(xué)生觀察、操作、分析、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。
教學(xué)重點
能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。
教學(xué)難點
位似圖形的畫法。
學(xué)生分析
八年級年齡段的學(xué)生思維活躍，求知欲強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動的安排上要設(shè)置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活實際，無形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。
設(shè)計理念
建立平等合作，互相尊重的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)一種師生交流的互動、互學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍。重視學(xué)生的學(xué)習(xí)進程，關(guān)注個體差異，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)揮，利用“Z+Z智能教育平臺”制作課件、操作練習(xí)，幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學(xué)生在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”進而達到“我要學(xué)”。
教學(xué)目標
1、知識與技能：了解位似圖形及其有關(guān)概念，能夠利用作位似圖形等方法將一個圖形放大或縮小。
2、過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷將一個圖形放大或縮小的方法，并且在學(xué)習(xí)和運用過程中發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣，以積極進取的思想探究數(shù)學(xué)學(xué)科知識，體會本節(jié)知識的實際應(yīng)用價值和文化價值。
教學(xué)資源
1、利用“Z+Z智能教育平臺”制作課件，輔助教學(xué)；
2、若干種相似圖形的硬紙圖板；
3、兩付三角板，若干磁扣。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)情境 操作引入
1、展示課件：兩組圖片，一是萬里長城雄偉壯麗的畫面，二是神州飛船首飛成功的郵票，演示兩組圖片的縮放過程。
（回顧相似多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為新課引入進行鋪墊，同時滲透愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛國熱情）
2、操作實驗：指導(dǎo)全班同學(xué)動手操作、進行實驗，每位同學(xué)拿出自備的兩個相似圖形紙片，位置任意擺放，連接對應(yīng)點，觀察對應(yīng)點的連線是否經(jīng)過一點。同時請三位同學(xué)上黑板前臺選取不同類型的相似圖形（三角形、四邊形、五邊形）進行演示，供班級同學(xué)參考并猜想。
3、放映中國著名球星姚明扣籃雄姿的一組縮放照片，突出對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，與學(xué)生的實驗形成對比，引出課題。
板書：4.9 圖形的放大與縮小
二、自主活動 實踐感知
1、建構(gòu)新知：位似圖形及其有關(guān)概念
如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比.
2、讓學(xué)生進一步操作，親身感受位似圖形與相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。通過觀察、思考、交流、討論得出如下結(jié)論：
位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必都能構(gòu)成位似關(guān)系。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生動手、動腦，觀察、思考，感悟知識的生成和變化）
3、認一認：
見課本P136頁圖4-28（1）、（2）、（3）辨認位似圖形，并指認位似中心。
�。◤恼磧蓚�方面強化學(xué)生對位似圖形的認識）
4、練一練：
例1 下列說法正確的是（ ）
A.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定全等；
B.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形不一定相似；
C.兩個圖形如果是相似圖形，那么這兩個圖形一定位似；
D.兩個圖形如果是位似圖形，那么這兩個圖形一定相似。
例2 下列每組圖中的兩個多邊形，是位似圖形的是（ ）
例3下列四邊形ABCD和四邊形EFGD是位似圖形，它們的位似中心是（ ）
A.點E B.點F C.點G D.點D
例4已知上圖中，AE∶ED=3∶2，則四邊形ABCD與四邊形EFGD的位似比為（ ）
A. 3∶2 B. 2∶3 C. 5∶2 D. 5∶3
�。ㄩ_發(fā)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生掌握新知）
三、合作探究明確強化
1、量一量：
度量課本P136頁圖（1）（3）任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比，經(jīng)過猜想，討論，歸納得出位似圖形的性質(zhì)：
位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。
利用“Z+Z智能教育平臺”制作的課件進行演示，幫助學(xué)生理解位似圖形的性質(zhì)。
2、想一想：
本章已學(xué)過哪幾種放大圖形的方法？
（讓學(xué)生思考、交流，加深對前后知識的理解，感悟知識之間的內(nèi)在聯(lián)系）學(xué)生歸納：直角坐標系放大圖形法；橡皮筋放大圖形法。它們都屬于位似圖形的作法。
�。ㄊ褂脭�(shù)學(xué)軟件“Z+Z”，演示利用橡皮筋法放大圖形，動態(tài)直觀，清晰明了，進一步驗證它屬于位似圖形的作法）
3、做一做：
按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的一半：
如圖,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F.△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的一半。
(1)任意畫一個三角形,用上面的方法親自試一試;
(2) 如果在射線AO,BO,CO上分別取點D,E,F,
使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么結(jié)果又會怎樣?
�。ㄗ寣W(xué)生主動參與，合作探究，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性）
四、鞏固練習(xí) 歸納小結(jié)
1、試一試：
已知五邊形ABCDE，作出一個五邊形A’B’C’D’E’，使新五邊形 A’B’C’D’E’與原五邊形ABCDE對應(yīng)線段的比為1∶2。
學(xué)生利用“Z+Z”數(shù)學(xué)軟件現(xiàn)場作圖，可以演示出：
�、盼凰莆暹呅卧谖凰浦行牡耐瑐�(cè)；
�、莆凰莆暹呅卧谖凰浦行牡膬蓚�(cè)；
�、俏凰浦行脑谖凰莆暹呅蔚膬�(nèi)部；
�、任凰浦行脑谖凰莆暹呅蔚囊粭l邊上；
�、晌凰浦行脑谖凰莆暹呅蔚囊粋�頂點上；
……（讓學(xué)生利用“Z+Z”數(shù)學(xué)軟件現(xiàn)場作圖，不僅快速準確，而且可以任意拖動位似中心，構(gòu)造不同位置與不同形式的位似五邊形。形式新、變化多、課堂效果好。切身感受利用“Z+Z智能教育平臺”探索數(shù)學(xué)奧妙的魅力）
2、課堂小結(jié)：
�。�1） 暢談這節(jié)課你的收獲與感受。
培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力和語言表述能力）
�。�2） 總結(jié)：位似圖形的概念、性質(zhì)、應(yīng)用。
�。ǔ浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，鍛煉學(xué)生歸納、整理、表達的能力）
3、實際應(yīng)用：位似圖形在家庭裝潢設(shè)計上的運用。
�。w現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的新課程理念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神）