關(guān)于數(shù)學(xué)方陣問題公式

　　方陣問題公式

　�。�1）實(shí)心方陣：（外層每邊人數(shù)）2=總?cè)藬?shù)。

　�。�2）空心方陣：

　�。ㄗ钔鈱用窟吶藬�(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2×層數(shù)）2=中空方陣的人數(shù)。

　　或者是

　�。ㄗ钔鈱用窟吶藬�(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=中空方陣的人數(shù)。

　　總?cè)藬?shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)=外層每邊人數(shù)。

　　例如，有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？

　　解一先看作實(shí)心方陣，則總?cè)藬?shù)有

　　10×10=100（人）

　　再算空心部分的方陣人數(shù)。從外往里，每進(jìn)一層，每邊人數(shù)少2，則進(jìn)到第四層，每邊人數(shù)是

　　10-2×3=4（人）

　　所以，空心部分方陣人數(shù)有

　　4×4=16

　　故這個(gè)空心方陣的人數(shù)是

　　100-16=84（人）

　　解二直接運(yùn)用公式。根據(jù)空心方陣總?cè)藬?shù)公式得

　�。�10-3）×3×4=84（人）

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