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2017最新數(shù)學(xué)公式教案
教學(xué)目標(biāo)
1．了解的意義，使學(xué)生能用解決簡單的實際問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解來源于實踐又反作用于實踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點、難點
重點：通過具體例子了解、應(yīng)用．
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積。應(yīng)用這些時，首先要弄清楚中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的，可以借助運算推導(dǎo)出來；有的，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的，接著三道例題循序漸進的講解了的直接應(yīng)用、的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應(yīng)用的，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對的靈活應(yīng)用。
2．在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新。
3．在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出，再根據(jù)進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)設(shè)計示例
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．使學(xué)生能利用解決簡單的實際問題．
2．使學(xué)生理解與代數(shù)式的關(guān)系．
（二）能力訓(xùn)練點
1．利用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力．
2．利用已知的推導(dǎo)新的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐．
�。ㄋ模┟烙凉B透點
數(shù)學(xué)是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的為基礎(chǔ)、突破難點
2．學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計算
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：利用舊推導(dǎo)出新的圖形的計算．
2．難點：同重點．
3．疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用計算感到不生疏．
在學(xué)生說出幾個后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運用解決實際問題．
板書：
師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積？
板書： S = ah
附圖
�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積
讓學(xué)生感知用割補法求圖形的面積。
�。ǘ┨剿髑笾v授新課
師：下面利用面積進行有關(guān)計算
�。ǔ鍪就队�2）
例1 如圖是一個梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面積求這個梯形的面積S。
師生共同分析：1．根據(jù)梯形面積計算，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？
2．題中“M”是什么意思？（師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作 等）
學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并指出，強調(diào)解題的規(guī)范性．
1．通過分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個實際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必須已知哪些量．2．用計算時，要先寫出，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．
（出示投影3）
例2 如圖是一個環(huán)形，外圓半徑 ，內(nèi)圓半徑 求這個環(huán)形的面積
學(xué)生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo)．
評講時注意1．如果有學(xué)生作了簡便計算 ，則給予表揚和鼓勵：如果沒有學(xué)生這樣計算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計算．
2．本題實際上是由圓的面積推導(dǎo)出環(huán)形面積．
3．進一步強調(diào)解題的規(guī)范性
教法說明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獲取知識的一個很好的途徑．
測試反饋，鞏固練習(xí)
�。ǔ鍪就队�4）
1．計算底 ，高 的三角形面積
2．已知長方形的長是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個長方形的周長 是多少？當(dāng) 時，求t
3．已知圓的半徑 ， ，求圓的周長C和面積S
4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走 千米，下坡時每小時走 千米。
�。�1）求A地到B地所用的時間。
�。�2）若 千米/時， 千米/時，求從A地到B地所用的時間。
學(xué)生活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請中等層次的學(xué)生板演．
面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展．
師：本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多在實際中都有重要的用處，可以用直接計算還可以利用推導(dǎo)出新的．
八、隨堂練習(xí)
�。ㄒ唬┨羁�
1．圓的半徑為R，它的面積 ________，周長 _____________
2．平行四邊形的底邊長是 ，高是 ，它的面積 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 __________如果 ， ，那么 _________
�。ǘ┮环N塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積V，如果 ， ， ，V是多少？
九、布置作業(yè)
(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1
(二)選做題課本第22頁5B組2
十、板書設(shè)計
附：隨堂練習(xí)答案
�。ㄒ唬�1。 2。 3。
�。ǘ�
作業(yè)答案
必做題1。
2。 3。
選做題5。
探究活動
根據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導(dǎo)。
推導(dǎo)從1到 這 個連續(xù)自然數(shù)的和 的，并求當(dāng) 時， 的值。
答案
當(dāng) 時，
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