關(guān)于學金融數(shù)學2篇
篇一：金融數(shù)學學習心得
金融數(shù)學是新興的一門邊緣學科，廣義來說，是用數(shù)學理論和方法研究金融經(jīng)濟運動的一門科學。金融數(shù)學從上世紀中期興起，到現(xiàn)在只有短短數(shù)十年時間，是一門年輕的科學。作為一門年輕的科學，金融數(shù)學還有很大的發(fā)展空間，很廣泛的發(fā)展方向。我們作為它的學習者，對其的發(fā)展方向要有準確的認識，了解自己的學習方向。
一、金融數(shù)學涵蓋的理論
金融數(shù)學又稱為數(shù)理金融學、數(shù)學金融學、分析金融學,是以數(shù)學和計算機為工具,通過數(shù)學建模、理論分析、數(shù)值計算等對金融問題進行定量分析,從而揭示金融運行過程中的內(nèi)在規(guī)律并用來指導實踐。金融數(shù)學領(lǐng)域的研究可以追溯至上世紀中期，經(jīng)過幾十年的理論拓展及論證，目前金融數(shù)學已經(jīng)具備相對的學科獨立性，其研究以已經(jīng)能夠在實際金融市場中表現(xiàn)出一定的價值意義。金融數(shù)學的理論內(nèi)容主要有以下幾個方面
1.金融數(shù)學領(lǐng)域中選擇理論的研究。
金融數(shù)學中第一次理論突破是由著名數(shù)學家馬柯維茨完成，在他創(chuàng)建的數(shù)學模型中，將金融學中投資組合風險度量通過方差形式實現(xiàn)，同時首次定義了有效邊界在投資組合中的意義。根據(jù)馬柯維茨的選擇理論原理，只有在個人的無差異曲線與投資組合的有效邊界的切點才能夠在個人投資組合中獲取最為正確的決策，從而將金融市場中不通過類型資產(chǎn)的合理持有比例進行劃分。目前，選擇理論依然在金融市場中具有相當?shù)膶嵺`性意義。
2.金融數(shù)學領(lǐng)域中CAPM理論的研究。
多位著名數(shù)學、經(jīng)濟領(lǐng)域研究學者、教授在選擇理論基礎(chǔ)之上將金融市場中具有均衡意義的資產(chǎn)價值形成機制，即CAPM理論。該理論中表述了金融證券的投資過程中，在投資收益與投資風險存在一定的相互關(guān)系;金融市場中的投資人員在進行投資證券時候所采用的投資組合能夠體現(xiàn)出效用函數(shù)與證券市場線的切點關(guān)系。CAPM理論就是通過切點的求證獲取金融市場中的斜率項。目前，CAPM主要應用在金融股價、投資績效測定以及金融資本預算等方面，對金融市場的發(fā)展有著切實的指導性意義。
3.金融數(shù)學領(lǐng)域中“B-S”模型（Black-Scholcs期權(quán)定價公式）的研究。該理論公式將期權(quán)定價合理性從金融投資者偏好中釋放，通過風險中性原則進行論證。Black-Scholcs期權(quán)定價公式在金融市場中表現(xiàn)出來的實用價值能夠?qū)鹑谑袌鲋懈黜椦苌a(chǎn)品進行定價，成為金融產(chǎn)品研發(fā)的催化手段。對標的股票支付紅利的期權(quán)通過定價公式計算;提出了更貼近現(xiàn)實的可變利率的歐式期權(quán)定價模型。
金融數(shù)學領(lǐng)域的理論主要由馬柯維茨、斯科爾斯以及默頓等人建立與完善，上世紀就是年代三人憑借其金融學研究貢獻斬獲諾貝爾經(jīng)濟學獎，從此，金融數(shù)學在金融領(lǐng)域中的地位大幅晉升。
二、金融數(shù)學領(lǐng)域的注意研究方向
1.B-S模型的假設(shè)條件的修正
“B-S模型”對市場做了許多理想的﹑不切實際的假設(shè)。以默頓為代表的許
多學者對“B-S模型”進行了各種各樣的推廣。推廣主要集中在對模型所依賴于成立的一系列假設(shè)條件的修正上�，F(xiàn)在已經(jīng)提出了更貼近現(xiàn)實的可變利率的歐式期權(quán)定價模型。但是對B-S模型的研究還需要更多的完善。
2.鞍理論的研究與應用。
在傳統(tǒng)的金融數(shù)學理論基礎(chǔ)之上，鞍理論成為最重要的研究課題之一。鞍理論將金融市場設(shè)置在有效的假說之下，以一個鞍隨機過程表示金融市場中股票證券價格，在現(xiàn)代金融理論中融人鞍方法。最終得出的鞍理論成果能夠?qū)⒔鹑谑袌龅倪\作機制通過較為直接的數(shù)學方式進行闡釋與解說，并為如何對金融市場中交易的金融產(chǎn)品價格定價提供了較為高效、準確的計劃機制，能夠?qū)⒔鹑谑袌鲋械母黝愶L險通過數(shù)據(jù)化形式進行有效監(jiān)督與管理。
鞍理論能夠?qū)⑸形赐晟频慕鹑谧C券定價通過較為科學的數(shù)學工具進行計算，促使現(xiàn)代金融理論研究進人更深層次。但在我國針對鞍理論基礎(chǔ)下的證券定價理論研究依然存在較大發(fā)展空間。
3.最優(yōu)停時理論的研究與應用。
在上世紀六十年代，在金融數(shù)學領(lǐng)域中的概率論研究基礎(chǔ)之下衍生了最優(yōu)停時理論，該理論所具備的高應用價值使得其研究始終保持一定熱度。通過簡化算法處理金融市場中包含多個風險證券的投資決策項目，能夠?qū)潭ń灰踪M用條件下的相關(guān)問題進行計算處理。
結(jié)束語：隨著經(jīng)濟全球化趨勢不斷深人，各國經(jīng)濟市場與世界經(jīng)濟市場之間關(guān)聯(lián)日益密切，歷經(jīng)幾次金融風暴后，人們?nèi)找嬲J識到金融數(shù)學研究的意義。金融數(shù)學的研究非常具有前景。作為金融數(shù)學學習者，我們要了解金融數(shù)學的研究方向，理清學習思路，這對我們的學習非常有益處。
篇二：淺談金融數(shù)學
我們所學的金融數(shù)學是一門新興的邊緣科學，是數(shù)學與金融學的交叉。金融數(shù)學就是在兩次華爾街革命的基礎(chǔ)之上迅速發(fā)展起來的一門數(shù)學與金融學相交叉的前沿學科。金融數(shù)學是新興綜合學科，受到國際金融界和應用數(shù)學界的高度重視。金融學是現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展的必然產(chǎn)物，是根據(jù)經(jīng)濟的發(fā)展而興起的，是研究價值判斷和價值規(guī)律的學科。主要包括傳統(tǒng)金融學理論和演化金融學理論兩大領(lǐng)域。而對于金融數(shù)學系專業(yè)更是在金融學的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，今天我們就講解一下什么是金融數(shù)學系專業(yè)。
上個世紀末開始，華爾街出現(xiàn)了這樣的一種狀況，那就是金融證券業(yè)界紛紛競相雇傭或資助專業(yè)數(shù)學家研究金融問題。這類研究課題已形成一門新學科，即所謂金融數(shù)學。這一狀況的出現(xiàn)被許多報刊成為“華爾街的革命”�，F(xiàn)代金融數(shù)學是在兩次華爾街革命的背景中成長發(fā)展起來的。華爾街的兩次數(shù)學革命是指1952年馬科維茨的證券組合選擇理論和1973年布萊克－肖爾斯的期權(quán)定價理論。馬科維茨所解決的是如何給出最優(yōu)的證券組合①問題。我們知道，在證券市場中進行任何一種證券交易都會因為其未來的不確定性而有風險。投資者如果把他所有的資金都對一種證券投資，那么就像把所有雞蛋裝在一個籃子里一樣，一旦這種證券出現(xiàn)不測，投資者就會全賠在這種證券上。因此，為分散風險，投資者應該同時對多種證券進行交易。于是就有這樣的問題：這些證券應該如何搭配為好。馬科維茨是這樣來考慮的：對于每種證券，他用根據(jù)歷史數(shù)據(jù)所計算的證券的隔天價格差的平均值來衡量證券的收益率（可正可負）；又根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算每天的證券價格差對平均收益率的偏離的平均值來衡量證券的風險。而一組證券的收益率和風險也同樣可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來估計。
把證券間的搭配比例（可正可負，表示有的是買入，有的是賣出）作為變量，就可提出一個在怎樣的搭配比例下，對于固定的收益率使其風險最小的問題。馬科維茨由此提出一個所謂有效證券組合前沿的概念。這是一些特殊的證券組合，其中有一個是風險最小的證券組合，但其收益率也是所有有效證券組合中最小的；有效證券組合前沿中的其他證券組合，其風險比最小者要大，但其收益率也較大，而在有同樣收益率的證券組合全體中，證券組合前沿中的那個組合的風險又最小。這樣，投資者就可根據(jù)計算得到的有效證券組合前沿，在收益與風險之間進行權(quán)衡，決定他的投資組合。盡管馬科維茨的研究在今天已被認為是金融經(jīng)濟學理論前驅(qū)工作而獲得1990年的諾貝爾經(jīng)濟學獎，但在當年他剛提出他的理論時，計算機才問世不久，從而使他的理論成為紙上談兵，根本無法實際計算，而今天的計算技術(shù)自然早已使馬科維茨的思想得到完全的實現(xiàn)。
簡單地說，金融數(shù)學就是用數(shù)學的方法解決金融問題。在金融數(shù)學的發(fā)展史上，可以說，金融數(shù)學的主流研究方向就是以這些獲獎工作為基礎(chǔ)的。金融數(shù)學是新興綜合學科，受到國際金融界和應用數(shù)學界的高度重視。該系培養(yǎng)對金融活動進行定量分析科學預測的復合型金融人才。有金融數(shù)學和保險精算學兩個方向。除了數(shù)學基礎(chǔ)課程，該系學生還要學習利息理論及應用、證券投資學、壽險精算等金融數(shù)學專業(yè)課程，以及經(jīng)濟學院或光華管理學院的部分課程。雖然投資銀行是金融數(shù)學家的主要就業(yè)行業(yè)，但是本專業(yè)所教授的技能也適用于其它的行業(yè)并且有許多研究的機會。例如，那些進行商品貿(mào)易或國際貿(mào)易的公司(能源公司、航空公司、大型鋼鐵公司、礦業(yè)公司及國際大公司)都會面臨商品價格風險及外匯風險。他們便雇用金融數(shù)學家處理這些風險。目前嚴重缺乏的訓練有素的金融數(shù)學家，所以這就這意味著市場對畢業(yè)生的需求很大。
信息技術(shù)迅速發(fā)展為金融數(shù)學的研究也帶來了新的方法。遺傳算法、模擬退火算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析等計算方法和金融學傳統(tǒng)方法結(jié)合起來在風險控制和投資決策領(lǐng)域均取得了很好的成果，國內(nèi)的研究比如譚華,謝赤等�？偟膩碚f這一領(lǐng)域起步比較晚，相信今后還會有更多更好的結(jié)果問世�？偟膩碚f歷史上對金融經(jīng)濟描述的模型主要有兩類。一類是牛頓的決定論模型，即給定初始條件或狀態(tài)時金融經(jīng)濟的運行行為完全確定。一類是布朗的隨機游走模型。這兩種模型的金融狀態(tài)可以說是相互對立，尤其是近30年來金融學界分成兩派，一派是技術(shù)分析型學者，相信市場是遵循某種規(guī)律而循環(huán)。另一派是定量分析型學者，認為市場不存在周期性循環(huán)。最近學者們運用從物理學中開發(fā)出來的方法分析非線性系統(tǒng)，認識到真實的情況應該是二者兼而有之。這樣金融數(shù)學界現(xiàn)在至少面臨四個問題亟待解決。
金融學做為商學中顯學的地位在近年來的中國研究生教育中日益提高，無論是了解亦或是不了解這一行的朋友，一聽到“金融”二字都會興奮不已，因為在許多人看來，這是與財富、聲譽最為靠近的一門學科，各式各樣金融評論員在媒體上的狂轟亂炸更是將這種看法帶入極致。同時由于金融學涉及的范圍比較廣泛，所以就業(yè)的方向也就很多，也就使得我們的就業(yè)前景十分明朗。雖然投資銀行是金融數(shù)學家的主要就業(yè)行業(yè)，但是本專業(yè)所教授的技能也適用于其它的行業(yè)并且有許多研究的機會。例如，那些進行商品貿(mào)易或國際貿(mào)易的公司(能源公司、航空公司、大型鋼鐵公司、礦業(yè)公司及國際大公司)都會面臨商品價格風險及外匯風險。他們便雇用金融數(shù)學家處理這些風險。
目前嚴重缺乏的訓練有素的金融數(shù)學家，所以這就這意味著市場對畢業(yè)生的需求很大。金融數(shù)學系專業(yè)考生畢業(yè)后就業(yè)方向很廣泛，可以在商業(yè)性質(zhì)銀行（如：中國工商銀行、建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行等在內(nèi)的國有四大銀行以及招商銀行等股份制商行、城市商業(yè)銀行、外資銀行駐國內(nèi)分支機構(gòu)，金融學專業(yè)的畢業(yè)生常有涉獵，而且往往是廣大考生的最佳選擇。）、保險公司（如：中國人壽保險、平安保險、太平洋保險等）、金融業(yè)相關(guān)委員會（如：中央人民銀行、銀行業(yè)監(jiān)督管理委員會、證券業(yè)監(jiān)督管理委員會、保險業(yè)監(jiān)督管理委員會等）、政策性銀行（國家開發(fā)銀行、中國農(nóng)業(yè)發(fā)展銀行等）、證券公司（含基金管理公司、上交所、深交所、期交所等）、基金公司（如：社保基金管理中心或社保局等）、投資公司（如信托投資公司、金融投資控股公司、投資咨詢顧問公司、大型企業(yè)財務(wù)公司等）、上市(或欲上市)股份公司證券部及財務(wù)部和高等院校金融財政專業(yè)教師、研究機構(gòu)研究人員、出版?zhèn)鞑C構(gòu)等。
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