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奧校精選試題及答案分析22
以下是北京市奧校內(nèi)部試題，每套試題附有答案及詳解。小升初目標(biāo)校為東城區(qū)5中、2中的同學(xué)們要尤其注意此套試題。
每道題的答題時(shí)間不超過15分鐘。
【二年級】
暑期趣題：有一條公路長900米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？
暑期趣題：按下圖中擺放的規(guī)律，第16個(gè)圓片是什么顏色？
【三年級】
暑期趣題：學(xué)校買了4個(gè)足球和2個(gè)排球，共用去102元，每個(gè)足球比每個(gè)排球貴3元。每個(gè)足球和排球各多少元？
暑期趣題：將自然數(shù)中的偶數(shù)2，4，6，8，10…按下表排成5列，問2000出現(xiàn)在哪一列？
【四年級】
暑期趣題：爸爸今年40歲，是小麗年齡的4倍，問幾年后爸爸的年齡是小麗的2倍？
暑期趣題：一個(gè)數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差150，這個(gè)數(shù)是多
少？
【五年級】
暑期趣題：有一個(gè)整數(shù)，除39，51，147所得的余數(shù)都是3，求這個(gè)數(shù)。
暑期趣題：有一個(gè)三位數(shù)，如果把數(shù)碼6加寫在它的前面，則可得到一個(gè)四位數(shù)，如果把6加寫在它的后面，則也可以得到一個(gè)四位數(shù)，且這兩個(gè)四位數(shù)之和是9999，求原來的三位數(shù)。
【二年級】
暑期趣題：有一條公路長900米，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔10米栽一根電線桿，可栽多少根電線桿？
解答：以10米為一段，公路全長可以分成900÷10＝90（段）
共需電線桿根數(shù)：90+1=91（根）
暑期趣題：按下圖中擺放的規(guī)律，第16個(gè)圓片是什么顏色？
解答：16÷5=3…1 所以第16個(gè)圓片是黑色。
【三年級】
暑期趣題：學(xué)校買了4個(gè)足球和2個(gè)排球，共用去102元，每個(gè)足球比每個(gè)排球貴3元。每個(gè)足球和排球各多少元？
解答：從圖中可以看出：如果從總錢數(shù)102元中減去4個(gè)3元，那么就可得到相當(dāng)6個(gè)排球的總價(jià)，從而就能求出每個(gè)排球的單價(jià)，然后再求每個(gè)足球的單價(jià)。
排球單價(jià)：（102-3×4）÷（4＋2）=15（元）
足球單價(jià)：15＋3=18（元）
暑期趣題：將自然數(shù)中的偶數(shù)2，4，6，8，10…按下表排成5列，問2000出現(xiàn)在哪一列？
解答：考慮到數(shù)表中的數(shù)呈S形排列，我們不妨把每兩行分為一組，每組8個(gè)數(shù)，則按照組中數(shù)字從小到大的順序，它們所在的列分別為B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我們只要考察2000是第幾組中的第幾個(gè)數(shù)就可以了，因?yàn)?000是自然數(shù)中的第1000個(gè)偶數(shù)，而1000÷8＝125，即2000是第125組中的最后一個(gè)數(shù)，所以，2000位于數(shù)表中的第250行的A列。
【四年級】
暑期趣題：爸爸今年40歲，是小麗年齡的4倍，問幾年后爸爸的年齡是小麗的2倍？
暑期趣題：一個(gè)數(shù)分別與另外兩個(gè)相鄰奇數(shù)相乘，所得的兩個(gè)積相差150，這個(gè)數(shù)是多少？
解答：∵相鄰兩個(gè)奇數(shù)相差2，
∴150是這個(gè)要求數(shù)的2倍。
∴這個(gè)數(shù)是150÷2=75。
【五年級】
暑期趣題：有一個(gè)整數(shù)，除39，51，147所得的余數(shù)都是3，求這個(gè)數(shù)。
解答：在講解此題之前可以先向?qū)W生介紹一下附加3。法1：39-3=36，51-3=48，
147-3=144，（36，48，144）=12，12的約數(shù)是1，2，3，4，6，12，因?yàn)橛鄶?shù)
為3要小于除數(shù)，這個(gè)數(shù)是4或6或12。
暑期趣題：有一個(gè)三位數(shù)，如果把數(shù)碼6加寫在它的前面，則可得到一個(gè)四位數(shù)，如果把6加寫在它的后面，則也可以得到一個(gè)四位數(shù)，且這兩個(gè)四位數(shù)之和是9999，求原來的三位數(shù)。
解答：設(shè)三位數(shù)為x，則有（6000＋x）＋（10x＋6）＝9999，解得：x＝363。
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