圓錐體積課堂實錄

　　圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間 幾何圖形叫圓錐。下面是小編為你帶來的圓錐體積課堂實錄 ，歡迎閱讀。

　　（一）聯(lián)系生活，激趣設(shè)疑

　　1．出示課件，激趣引入

　　師：同學們，老師請你們看一個動畫：一個夏天上午大頭兒子和小頭爸爸到武漢動物園，那里的風景可真美，就是天氣有點熱，他們決定買冰淇淋。大頭兒子來到冷飲店，看見兩種冰淇淋。一種圓柱形的，2元一支；一種圓錐形的0.5元一支。大頭兒子摸摸腦袋，不知買哪一種既經(jīng)濟又實惠的冰淇淋，同學們，你們能幫幫他嗎？

　　2．引入新知

　　（這時學生爭論不休）

　　生1：他應(yīng)該買圓柱形的，圓柱形容量多些。

　　生2：他應(yīng)該買圓錐形的那種，因為那種經(jīng)濟些。

　　生3：我們不能盲目下決定，不要看其外形，圓柱形哪種雖然多些，但它比較貴，圓錐形那種少一些，但它經(jīng)濟，所以我們還要調(diào)查調(diào)查。

　　生4：剛才那位同學說得對，我們應(yīng)該算出圓柱形那種和圓錐形那種的容量各是多少，也就是要算出它們體積是多少才能決定。圓柱形的體積等于底面積×高；圓錐的體積呢？（這位學生不但地摸頭腦）

　　師：同學們都很棒，為了幫助大頭兒子解決這個問題，這節(jié)課我們就來學習“圓錐的體積”的計算好嗎？（板書課題）

　�。ㄔu析：教師創(chuàng)設(shè)了一個聯(lián)系實際的教學活動，提高了學生的學習興趣，使學生覺得數(shù)學是多么的親切，生活中處處都有數(shù)學。）

　　（二）自主探究，合作交流

　　1．猜想。

　　師：根據(jù)自己學習的內(nèi)容，同學們大膽猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算呢？

　　生：我想圓錐的體積也可以用“底面積×高”來計算。

　　生：不可能，因為圓柱的體積是“底面積×高”，而圓錐的形狀與圓柱的形狀雖然有相同的地方（底面是圓形，也有一定的高度），但圓錐的上部是尖尖的，而圓柱上部也是一個圓形。

　　生：我認為“圓錐的體積肯定與圓柱的體積”有一定的聯(lián)系。

　　2．實驗驗證猜想。

　　師：好的，同學們想不想知道其中的原因嗎？（全班一齊：想）現(xiàn)在老師請你們拿出各自準備的學具，每4人為一小組，每小組發(fā)一份實驗報告，你們邊實驗，邊填寫報告單。

　　實  驗  報  告

　　一、實驗?zāi)康模貉芯繄A錐的體積公式

　　二、實驗步驟

　　(1)比較圓錐、圓柱的底和高；(2)在圓錐里裝滿沙，再倒入圓柱內(nèi)，倒幾次才能正好把圓柱倒?jié)M；(3)將實驗結(jié)果填入下表。

　　圓錐、圓柱的特性

　　次數(shù)

　　等底等高

　　等底不等高

　　等高不等底

　　不等高不等底

　　三、問題討論

　　通過實驗，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？

　　師：能過這個實驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？

　　生1：我們用圓錐盛滿沙子往與它等底等高圓錐里倒了三次才倒完，這說明圓錐的體積等于等底等高圓柱的三分之一。

　　生2：我們用圓錐盛沙子往與它等底不等高圓柱里倒5次才倒完。

　　生3：我們用圓錐盛沙子往與它等高不等底圓柱里倒7次倒完。

　　……

　　師：剛才幾個小組匯報得很好，為了使大家剛才做的實驗更清楚，更準確，老師用紅色代替沙子進行實驗，注意：老師拿的圓柱和圓錐是等底等高的。

　　3．推導(dǎo)圓錐的體積。

　　(1)師：根據(jù)實驗，你們一定有辦法推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

　　生1：我們把圓錐體積用字母“V”表示，所以V=1/3-V

　　生2：這個公式中有兩個字母“V”不能正確表示出來，由于圓錐的體積等于它等底等高的圓柱的體積的三分之一，所以

　　V=1/3sh(教師板書)。

　　師：這位同學真棒，下面還有同學看著這個公式用一句話敘述一遍嗎？

　　(2)課件演示。

　　智慧老人眨著眼睛向小朋友提出一個問題：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話對嗎？

　　生1：這句話是對的。

　　生2：不對，因為圓柱和圓錐不是等底等高（全班鼓掌表示贊同）

　　師：我們知道了怎樣求圓錐的體積，那么假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高，你們說大頭兒子買哪種合算呢？（這時同學們異口同聲回答答案）。

　　師：所以，數(shù)學來源于生活，生活離不開數(shù)學，生活中有很多問題都可以用我們所學的數(shù)學知識來解決。

　　(3)運用公式，出示例1

　�。ㄔu析：教師注重學生的自主探索與合作交流，學生對知識的掌握建立在觀察、操作、猜想、推理、交流等活動的基礎(chǔ)上。）

　　（三）鞏固練習——教學例2

　　1．教師創(chuàng)設(shè)情景：麥收季節(jié)，小紅家把收的小麥堆成一個近似乎圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是 4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）。

　　(1)小組討論列式計算，并且互相對正。

　　(2)由一名學生演排，集體訂正。

　　2．學生獨立練習

　　(1)完成P43頁做一做第1、2題。

　　(2)完成P44頁第5題（齊練后指名回答）

　　(3)書面作業(yè)P44 3題、4題

　　（四）評價體驗

　　這節(jié)課你們有什么收獲？能告訴老師嗎？

　　（五）探究延伸

　　如何測量一個雞蛋的體積

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