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對數(shù)學建模過程中電腦的應用進行深入地探究論文
摘要：數(shù)學建模是應用數(shù)學理論創(chuàng)建模型來處理現(xiàn)實問題的過程， 計算機對于數(shù)學建模而言有著不可替代的作用。計算機推動著數(shù)學建模的不斷發(fā)展， 以促使其不再遭受繁瑣復雜的推理計算的影響， 促進數(shù)學能夠應用于現(xiàn)代社會的各行各業(yè)中。本文就數(shù)學建模過程中計算機的應用進行深入地探究。
關鍵詞：數(shù)學建模； 計算機； 應用；
1、數(shù)學建模概述
數(shù)學建模所指的是經(jīng)過計算獲得的結果以處理現(xiàn)實問題， 同時接受現(xiàn)實的考驗， 以創(chuàng)建起數(shù)學模型的整個環(huán)節(jié)。在需由定量的層面分析與探討某個實際問題的時候， 便需以全面調研、掌握目標信息、進行簡化假定、基礎規(guī)律分析等相關的工作為重要基石， 以數(shù)學的語言與數(shù)學以創(chuàng)建起相應的數(shù)學模型。
2、數(shù)學建模中常用的計算機軟件
2.1 通用數(shù)學軟件
通用數(shù)學軟件往往包含：Maple、Matlab以及Mathematica等等。雖然其可以處理數(shù)學里面的所有計算問題， 具備完全相似的功能， 然而其同樣有著較大的區(qū)別。例如：Mathematica比較善于多符號的計算， 能夠解決信息量比較多的離散數(shù)學問題；然而Matlab在圖形繪制、數(shù)值計算以及矩陣計算等層面具備較強的優(yōu)勢；Maple是現(xiàn)階段全球范圍內最為常見的工程與數(shù)學軟件之一， 然而Maple不單單能夠提供相應的編程工具， 更為關鍵的便是提供數(shù)學理論知識。
2.2 Lingo/Lindo計算最優(yōu)化問題的專用數(shù)學軟件
Lindo是一種在處理二次線性整數(shù)規(guī)劃問題層面具有較大優(yōu)勢的工具。此問題大都展示在工業(yè)、商業(yè)、行政以及科學研究等相關領域。此軟件除具有此軟件自身相應的能力之外， 使用者還能夠運用其完全其它的工作， 并且還能夠經(jīng)過其以處理部分非線性和線性公式問題。兩者均可以被運用于實施整數(shù)規(guī)劃的解答。然而Lindo最具代表性的便是在運籌學領域的御用。運籌學在軍事作戰(zhàn)、加工管理、科學試驗、社會科學、工程技術以及財政經(jīng)濟等領域均有著大量的運用。運用運籌學解決問題主要有以下兩點特征：第一， 由全局的角度著手；第二， 經(jīng)過創(chuàng)建模型 （模擬模型又或是數(shù)學模型） , 針對所需求解的問題獲得最科學的決策。Lindo便是負責求解此問題的最佳決策， 節(jié)約計算過程所需耗費的人力資源。
2.3 統(tǒng)計分析軟件
SPSS, 全稱為：“統(tǒng)計產(chǎn)品與服務解決方案”軟件。其最初的名稱為：“社會科學統(tǒng)計軟件包”, SPSS是IBM企業(yè)所開發(fā)出的一系列運用于統(tǒng)計學分析計算、預估分析、挖掘數(shù)據(jù)以及決策支持任務的全部應用工具的綜合， 其功能大致涵蓋：概念表、數(shù)據(jù)研究分析、平均數(shù)值的對比；一般線性架構分析；邏輯線性分析、回歸分析、定義和種類分析、非參數(shù)檢測、因子分析以及時間順序等等。此軟件具有檢索各類信息庫實施數(shù)據(jù)分析的功能， 在處理概率實施統(tǒng)計工作的環(huán)節(jié)有著大量的數(shù)據(jù)提供支持。由理論層面而言， 僅需計算機具備完全足夠大的內存與硬盤， SPSS能夠處理任何大小的數(shù)據(jù)資料， 不管文件里面涵蓋了多少個變量， 又或是數(shù)據(jù)里面有著多少實施案例。
2.4 繪圖軟件
在數(shù)學建模過程中往往會碰到圖表處理相關的問題， 需加入相應的圖表附件以加強其生動性、可賞性以及形象性等等。在正常狀況下， 數(shù)學軟件僅可用于針對已給定的圖形實施繪制， 若是想要繪制一個并不清楚的所想象出的圖像， 便需運用到相應的繪圖軟件。此種軟件往往包含F(xiàn)lash、TPS等等。上述制圖軟件在圖表完善、潤色以及豐富之時， 同時能夠把建模內容更為生動地呈現(xiàn)在人們的目前， 以使得人們更加容易接納、理解， 激發(fā)興趣。能夠這么說， 其是數(shù)學建模過程中不可或缺的繪圖軟件， 同時還是加強與優(yōu)化建模內容的高效途徑。
3、計算機在數(shù)學建模過程中的具體應用
計算機對于數(shù)學建模而言是一種必不可少的工具， 模型創(chuàng)建環(huán)節(jié)的數(shù)學模型均是在“理想狀態(tài)”下所取得的， 然而計算機能夠效仿出模型創(chuàng)建所需要的“理想狀態(tài)”, 為模型求解提供了更加生動形象的背景。除此之外， 還能夠運用計算機實施編程， 在計算機中進行數(shù)學實驗， 以促使數(shù)學模型創(chuàng)建的過程能夠更加的形象多彩。計算機編程對于大部分而言并非是一件輕易的事情， 當前產(chǎn)生了非常多的計算機成品軟件， 促使運用計算機實施數(shù)學建模更為便利， 以下以河內塔問題為具體案例舉進行分析如何由計算機的特征著手探討怎樣運用計算機實施數(shù)學建模。
河內塔問題。此是一個有著悠久歷史的古老問題：有3個高塔和64個直徑完全不一樣的圓環(huán)， 最初這64個環(huán)根據(jù)具體的尺寸從大到小分別堆積在一個塔中， 最大的需放在最下面。由部分僧侶將最初塔中的環(huán)轉移至另一個塔種， 每天僅可轉移一個， 同時轉移以后需仍然使得最大的下面， 依次排放， 能夠將圓環(huán)暫時存放于第三個塔上。傳說預言僧侶們在完成此任務的時候， 世界末日便會來臨。我們不了解僧侶們究竟是在什么時候開始他們工作的， 但能夠考慮創(chuàng)建數(shù)學模型， 依托計算機求解出所需的時間。算法思路為：如果僧侶們可以將63個不同的環(huán)由最初的塔依轉移至臨時塔中， 那么便能夠把最大的環(huán)轉移至結束塔中， 同時分別將其他62個環(huán)由臨時塔轉移至結束塔上。
運用Pascal語言進行編程， 如下所示：
在以上程序里面writeln數(shù)其實就是一個差分方程。此差分方程的解為W （n） =2n-1, 初始條件為W （0） =0, 便能夠求解出河內塔問題的解為， 其大概是天， 大約世紀， 時間如此之久， 便形成了世界末日的預言。
4、結論
總而言之， 在數(shù)學建模過程中運用計算機技術有著非常重要的意義， 其不但可以借助計算機迅速計算的能力高效處理繁瑣的運算問題， 并且計算機所具備的大量軟件包、作圖功能及仿真技術可以不斷加強數(shù)學建模的直觀性與精準性。我們堅信， 伴隨計算機技術不斷的變革創(chuàng)新， 將會更加深入地為數(shù)學建模提供更加大的幫助。
參考文獻
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