勾股定理知識(shí)總結(jié)
一：勾股定理
直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a+b＝c）
要點(diǎn)詮釋：
勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用：
�。�1）已知直角三角形的兩邊求第三邊
�。�2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊
�。�3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問(wèn)題
二：勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)：a、b、c，則有關(guān)系a+b＝c，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
要點(diǎn)詮釋：
用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形應(yīng)注意：
（1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為：c；
�。�2）驗(yàn)證c與a+b是否具有相等關(guān)系，若c＝a+b，則△ABC是以∠C為直角的直角三角形
�。ㄈ鬰>a+b，則△ABC是以∠C為鈍角的鈍角三角形；若c<a+b，則△ABC為銳角三角形）。
三：勾股定理與勾股定理逆定理的區(qū)別與聯(lián)系
區(qū)別：勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，而其逆定理是判定定理；
聯(lián)系：勾股定理與其逆定理的題設(shè)和結(jié)論正好相反，都與直角三角形有關(guān)。 四：互逆命題的概念
如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。
規(guī)律方法指導(dǎo)
1．勾股定理的證明實(shí)際采用的是圖形面積與代數(shù)恒等式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化證明的。
2．勾股定理反映的是直角三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系，可以用于解決求解直角三角形邊邊關(guān)系的題目。
3．勾股定理在應(yīng)用時(shí)一定要注意弄清誰(shuí)是斜邊誰(shuí)直角邊，這是這個(gè)知識(shí)在應(yīng)用過(guò)程中易犯的主要錯(cuò) 誤。
4. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊長(zhǎng)a，b，c有下列關(guān)系：a+b＝c，那么這個(gè)三角形是直 角三角形；該逆定理給出判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的判定方法．
5.應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形的過(guò)程主要是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，通過(guò)學(xué)習(xí)加 深對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的理解．
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