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冪的運算知識點總結(jié)
總結(jié)就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，它可以有效鍛煉我們的語言組織能力，因此好好準備一份總結(jié)吧。總結(jié)一般是怎么寫的呢？下面是小編幫大家整理的冪的運算知識點總結(jié)，歡迎大家分享。
教育目標：使學生了解和體會"特殊——一般——特殊"的認知規(guī)律，體驗和學習研究問題的方法。
培養(yǎng)學生的思維嚴謹性，做到步步有據(jù)，正確熟練，養(yǎng)成良好的學習習慣。
教學重點：
了解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的形成過程,會利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)進行計算。
教學難點：
了解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的形成過程,同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)與整式加法容易混淆。
解決關鍵：
在教學中強調(diào)每一個性質(zhì)得來的根據(jù)不同，要引導學生在理解的基礎上練習，培養(yǎng)學生的思維嚴謹。
教學法：
觀察法，討論法，啟發(fā)式教育法
教學用具：
多媒體輔助教學
教學過程：
備注
一、復習與質(zhì)疑：
上節(jié)課我們學習了整式的加減，下面提出以下幾個問題請大家思考：
(1)①a+a=?②a+a=?
(2)①進行運算的依據(jù)是什么?
�、诓荒芾^續(xù)進行運算的原因是什么?
(3)a表示什么意思?可寫成什么形式?
如果將上面的"+"符號變成"×"
�、賏×a=?①a×a=?
又該怎樣進行計算呢?
在生活和其它領域中，我們有時也會遇到這樣的問題：
有一種電子計算機，每秒鐘可以做10次運算，那么10秒可以做多少次運算呢?
根據(jù)題意得：10×10=?
要丈量一塊長方形地塊的長是5米，寬是5米，求長方形地塊的面積?
根據(jù)題意得：5×5=?
今天我們就來通過學習解決這類問題。
二、導入與創(chuàng)設情景
做一做：
計算：10×10=____10×10=____2×2=___
觀察試說出每個運算步驟的根據(jù)，并觀察條件與結(jié)論中的指數(shù)與底數(shù)各具有怎樣的特點和關系。(同學們展開討論)
例如：10×10=10×10×10=10
2個101個10
通過同學們親自操作我們會發(fā)現(xiàn)，算式的底數(shù)相同，其結(jié)果的底數(shù)仍然是這個底數(shù)，而結(jié)果的指數(shù)則是兩個因數(shù)(冪)的指數(shù)之和。
這就是我們今天學習的同底數(shù)冪的乘法。
根據(jù)這一規(guī)律，請計算一下的算式：
aa=____aa=_____aa=_____
例如：aa=aaaaa=a
2個a3個a
5個a
說出每個運算步驟的根據(jù)，并猜想：
aa=_______你能寫出運算步驟嗎?
三、講授與師生互動
實際上根據(jù)冪的意義，有
aa=aaaaaa
m個an個a
=aaa(m+n)個a=a
這就是說，同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
用式子表示為：aa=a(m,n都是正整數(shù))
這就是同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)，我們就可以將上面遺留下來的問題進行解決。請同學們將其完成。
四、鞏固與反思
例1：(1)aa=a=a
(2)aa=a=a
(3)10×10=10=10
(4)5×5=5=5
想一想：當三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，是否也符合上述性質(zhì)?舉例說明。請你把三個同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)用公式表示出來。同學們進行討論，由每個小組舉出實例進行論證說明理由。
總結(jié)：運用乘法結(jié)合律容易得出三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述乘法性質(zhì)仍然成立。
例如：aaa=(aa)a=aa=a
(m,n,p都是正整數(shù))
所以公式可以表述為：aaa=a(m,n,p都是正整數(shù))
例2：計算：
(1)aaa;(2)xxxx
解：(1)aaa=a=a
(2)xxxx=x=x
注意：x的指數(shù)是1，不是0
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