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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)（青島版）
（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義： 1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
例如： ×5表示求5個(gè)的和是多少？ 2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
例如： ×表示求的是多少？ 0.8×表示求 0.8的是多少。
（二）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（注意：整數(shù)和分母約分）
2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要先約分，再計(jì)算。
3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。
注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。
（三）、規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）
一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。
一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1（真分?jǐn)?shù)）的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。
一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。
（四）、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，都是先算乘、除，再算加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
（五）、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。
乘法交換律： a × b = b × a 乘法結(jié)合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c
（六）、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題
�。ㄒ阎獑挝弧�1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）
1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步驟。：（1）找出含有分率的關(guān)鍵句。（2）找出單位“1”的量（也稱為“標(biāo)準(zhǔn)量”）
�。�3）畫出線段圖，兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖；部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。
�。�4）根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：標(biāo)準(zhǔn)量×對應(yīng)分率=比較量。（5）根據(jù)已知條件和問題列式解答。
2、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：（1）“的”， 相當(dāng)于“×” “占”、“是”、“比”，相當(dāng)于“ ÷ ”
�。�2）分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量
3．乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。
（1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法） 單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)量
�。�2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意在“的”前 （分率的前面）；在“是、比、相當(dāng)于、占、等于”后的規(guī)則。
（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾。 （甲－乙）÷乙或甲÷乙－1
乙比甲少幾分之幾表示乙比甲少的數(shù)占甲的幾分之幾。 （甲－乙）÷甲 或 1－乙÷甲
�。�4）理解規(guī)則：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少。
（5）“增加”、“提高”、“增產(chǎn)”等蘊(yùn)含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊(yùn)含“少”的意思，“相當(dāng)于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
�。�6）當(dāng)關(guān)鍵句中的單位“1”不明顯時(shí)，要把關(guān)鍵句補(bǔ)充完整,補(bǔ)充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。
�。�7）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。
�。�8）單位“1”不同的兩個(gè)分率不能相加減，始終遵循“凡是比較，單位一致”的規(guī)則。
（9）分率與量要對應(yīng)。
①多的比較量對多的分率； ②少的比較量對少的分率； ③增加的比較量對增加的分率；
�、軠p少的比較量對減少的分率； ⑤提高的比較量對提高的分率； ⑥降低的比較量對降低的分率；
�、吖ぷ骺偭康谋容^量對工作總量的分率； ⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；
⑨部分的比較量對部分的分率； ⑩總量的比較量對總量的分率；
（七）、倒數(shù)
1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。
�。ㄒf清誰是誰的倒數(shù)）。注意：倒數(shù)必須是成對的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。
2、求倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1
的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
�。�4）、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。
3、1的倒數(shù)是1； 0沒有倒數(shù)。 因?yàn)?×1=1；0乘任何數(shù)都得0。
4、 對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是；
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。
第二單元 可能性
1、有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。
2、游戲的公平性 ： 判斷一個(gè)游戲規(guī)則是否公平，也就是看每種情況出現(xiàn)的可能性是否相等。相等，游戲規(guī)則公平；不相等，游戲規(guī)則不公平。
3、用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生可能性的大小 明確事件可能出現(xiàn)的所有情況，用所有可能出現(xiàn)的情況的數(shù)量作分母，某一種情況出現(xiàn)的數(shù)量作分子。
4、可用畫“正”字的方法統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
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