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      • 數(shù)學(xué)上冊第一章知識點總結(jié)

        時間:2022-06-28 02:24:33 總結(jié)范文 我要投稿
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        數(shù)學(xué)上冊第一章知識點總結(jié)

          數(shù)學(xué)上冊第一章知識點總結(jié)

          1.有理數(shù):

        數(shù)學(xué)上冊第一章知識點總結(jié)

          (1)凡能寫成形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù);整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意:0即不是正數(shù),也不是負數(shù);-a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

          (2)有理數(shù)的分類:①②

          (3)注意:有理數(shù)中,1、0、-1是三個特殊的數(shù),它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域,這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

          (4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0則a是正數(shù);a<0則a是負數(shù);

          a≥0則a是正數(shù)或0,a是非負數(shù);a≤0則a是負數(shù)或0,a是非正數(shù)。

          2.數(shù)軸:

          數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

          3.相反數(shù):

          (1)只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

          (2)注意:a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b;

          (3)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù)。

          4.絕對值:

          (1)正數(shù)的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);注意:絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離;

          (2)絕對值可表示為:或;絕對值的問題經(jīng)常分類討論;

          (3)|a|是重要的非負數(shù),即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a·b|,。

          5.有理數(shù)比大。

          (1)正數(shù)的絕對值越大,這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠比0大,負數(shù)永遠比0小;(3)正數(shù)大于一切負數(shù);(4)兩個負數(shù)比大小,絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0.

          6.互為倒數(shù):

          乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若a≠0,那么的倒數(shù)是;倒數(shù)是本身的數(shù)是±1;若ab=1a、b互為倒數(shù);若ab=-1a、b互為負倒數(shù)。

          7.有理數(shù)加法法則:

          (1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;

          (2)異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的.符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;

          (3)一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。

          8.有理數(shù)加法的運算律:

          (1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

          9.有理數(shù)減法法則:

          減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。

          10有理數(shù)乘法法則:

          (1)兩數(shù)相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;

          (2)任何數(shù)同零相乘都得零;

          (3)幾個數(shù)相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數(shù)決定。

          11有理數(shù)乘法的運算律:

          (1)乘法的交換律:ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

          (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac.

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