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二元一次方程組的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)錄
【教學(xué)目標(biāo)】
1 了解二元一次方程組的概念。
2 理解二元一次方程組的解的概念。
3 會(huì)用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解。
【教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)】
重點(diǎn)：歸納二元一次方程組及其解的概念。
難點(diǎn)：本節(jié)范例的問題情境比較復(fù)雜、并用列表的方法求出方程組的解。
【教學(xué)過程】
一 復(fù)習(xí)前課教學(xué)中的有關(guān)存在問題
二 引入課前預(yù)習(xí)：
1 在方程2x+3y=5中，如果x=y,則x=_____, y=_________.
2 如果x=2a,y=3a.則2x+3y=__________.
3 設(shè)第一個(gè)數(shù)是第二個(gè)數(shù)的2倍，第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的2倍之和為20，求這個(gè)數(shù)？
（設(shè)第一個(gè)數(shù)為x，第二個(gè)數(shù)為y，則有 ，所以）
三 利用投影：一個(gè)蘋果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200克（如圖4—1）這個(gè)蘋果的質(zhì)量加上一個(gè)10克砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等（如圖4－2）問蘋果和梨的質(zhì)量各為多少克？
☆ 教師評語：在這個(gè)問題中如果設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x克和y克，同學(xué)們能列出幾個(gè)方程，請同學(xué)們把它們寫出來（x+y=200y=x+10）
☆ 教師然后解釋：方程x+y=200和方程y=x+10中，x ，y都分別表示同一個(gè)未知數(shù)，也就是說，X，y的值必須同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，因此可以把這兩個(gè)方程合起來，寫成
☆ 教師歸納：像這樣由兩個(gè)一次方程組成，并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組。
△ 課堂練習(xí)P90練習(xí)1 （1）（2）（3）讓學(xué)生填表格，然后教師將表中答案說明
2 分四個(gè)小組將①②③④個(gè)二元一次方程組的結(jié)果填入相應(yīng)的位置
☆ 教師歸納：同時(shí)滿足二元一次方程組中各個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
例如 就是這個(gè)二元一次方程組 的解。
例：小聰全家外出旅游，估計(jì)需要膠卷底片120張，商店里有兩種型號的膠卷：A型每卷36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買了4卷膠卷，剛好有120張底片，如果兩種膠卷分別買x卷和y卷，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x,y的方程組，并且列表嘗試的方法求兩種膠卷的數(shù)量。
分析：（1）審題，該問題情境涉及哪些量？哪些是已知的，哪些是未知的？
所求的是哪兩個(gè)量？問題情境中兩種膠卷及底片的總數(shù)有什么要求？
�。�2）分析數(shù)量關(guān)系，該問題情境主要數(shù)量關(guān)系有：
每卷膠卷底片的張數(shù)×膠卷數(shù)＝底片總張數(shù)：
A,B兩種膠卷的總卷數(shù)＝4
A,B兩種膠卷的底片總張數(shù)＝120
�。�3）建立數(shù)學(xué)模型，選擇二元一次，則有
△ 課堂練習(xí)P91第1，第2題分組合作討論完成。
△ 探究活動(dòng) ：略
四 歸納小結(jié)，反思提高
1 通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新知識，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。
（讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，通過學(xué)生個(gè)人回顧、合作交流，總結(jié)本節(jié)課的所作所聽所感，讓知識系統(tǒng)化、合理化。）
2 進(jìn)一步讓學(xué)生理解二元一次方程組（解）的概念。
3 讓學(xué)生體驗(yàn)對于含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題可以用方程組來解。
4 讓學(xué)生列表嘗試方法解二元一次方程組，注意審題、分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生選擇數(shù)學(xué)模型。
五 布置作業(yè)
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