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浩浩的變化幼兒園教師觀察記錄
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動和數(shù)學(xué)區(qū)活動中，浩浩總是無法順利完成作業(yè)和游戲。究竟是什么原因呢?我們開始關(guān)注他。
片段一：給數(shù)卡找雪花片朋友
浩浩看著數(shù)卡“5”，開始從盒子里拿雪花片，“l(fā)、2、3、4、5、6、7、8……”。教師問：“你看看卡片上是數(shù)字幾?"“5�！薄澳悄銘�(yīng)該拿出幾個雪花片啊?”浩浩不說話。然后拿著數(shù)卡“6”，又開始從盒子里拿雪花片，“1、2、3、4、5、6、7、8、9……”。教師繼續(xù)問：“卡片上是數(shù)字幾啊?”浩浩：“6�！�
可以看出，浩浩雖然認識數(shù)字，但不會按數(shù)取物，這說明他還沒有基數(shù)概念，即不知道5可以代表5個雪花片。對此，我們打算設(shè)計一些操作材料來幫助他以及和他類似的幼兒建立基數(shù)概念。
片段二：擲骰子取雪花片
區(qū)域活動時，教師請浩浩來玩新游戲：“咱倆來玩?zhèn)�游戲，骰子擲到數(shù)字幾，就從盒子里取幾個雪花片，好不好?”浩浩看到骰子開心地說：“跟打麻將一樣，我先來�！闭f完他擲起骰子。骰子擲到了5，只見他邊拿雪花片邊數(shù)“1、2、3、4、5。”數(shù)到5后，他抬頭看看教師，見教師沒有回應(yīng)，他又接著邊拿邊數(shù)“6、7、8……”，直到把10個雪花片拿完。教師問他：“你擲的是幾?”“5�！苯處熖嵝训溃骸澳悄憔蛻�(yīng)該拿5個雪花片。下面輪到我玩了，你看看我對不對�！苯處煍S到4后，邊拿雪花片邊數(shù)“1、2、3、4�！苯處煿室庠跀�(shù)到4時加重語氣，并且夸張地做了一個收手的動作。教師問：“我數(shù)對了嗎?”浩浩說：“對!”輪到浩浩玩了，他擲了個3，這回他在數(shù)到3時就停下手說：“數(shù)好了�！苯酉聛恚灰潜�5小的數(shù)，他都能正確操作。如果數(shù)量超5A5，他就時對時錯。于是，教師準備加大數(shù)量，以引導(dǎo)浩浩與材料充分互動，積累有關(guān)1O以內(nèi)基數(shù)概念的經(jīng)驗。
片段三：送小動物回家
浩浩來到數(shù)學(xué)區(qū)，發(fā)現(xiàn)了新增的材料，很感興趣。這個游戲要求幼兒按骰子上的數(shù)字5～lO在底板上插上相應(yīng)數(shù)量的小動物。教師對他說：“我們輪流擲骰子，擲到數(shù)字幾，就送幾只小動物回家，看誰送得又對又快。”浩浩說：“我先來�！敝灰娝闷瘅蛔訑S了個8，便邊數(shù)邊拿小動物卡片：“1、2、3、4、5、6、7、8�！苯又�，教師也擲了個8。然后很慢很慢地數(shù)“1、2……8”，數(shù)到8時還很夸張地做了收手的動作，并補充說：“骰子上是8，所以我送8只小動物回家。對不對?”“對。”在接下來的游戲中，浩浩的錯誤率越來越低，已經(jīng)基本具備lO以內(nèi)按數(shù)取物的能力。可以說，前面的操作經(jīng)驗對他獲得這一技能具有鋪墊作用。
在以上操作過程中，浩浩對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動了起來，他在手口一致點數(shù)、說出物體總數(shù)、10以內(nèi)按數(shù)取物方面都取得了很大進步。浩浩的進步促使我們反思。在日常教學(xué)中，我們?nèi)菀讕е猩坨R，認為能力差的孩子“笨”，“怎么教都教不會”。在個別指導(dǎo)時，我們又往往“急功近利”地想教會幼兒完成眼下“這個”操作任務(wù)。殊不知，概念的獲得需要一個不斷積累和內(nèi)化的過程。
從片段一中可以看出，浩浩雖然認識數(shù)字5，但是不知道要拿出5個雪花片，由此我們判斷他沒有基數(shù)概念。當(dāng)時我們沒有急于求成，非要他成功完成操作任務(wù)不可，而是在活動后設(shè)計了擲骰子的游戲，在游戲情境中慢慢引導(dǎo)他理解擲到4意味著要拿出4個雪花片，擲到3意味著要拿出3個雪花片的操作意義。由于有了1～4基數(shù)概念的基礎(chǔ)，通過進一步的操作練習(xí)，浩浩漸漸獲得了5～10的基數(shù)概念。這個過程非常個性化。所以，我們應(yīng)根據(jù)每個幼兒的現(xiàn)有水平設(shè)計操作材料，以幫助他們搭建適合自己的通往概念內(nèi)化的道路。點一一對應(yīng)地連起來(如圖)。
師：你看，紅點與綠點是好朋友，一個紅點連一個綠點，一個紅點連一個綠點……哎，這個綠點沒有好朋友了，是紅點多還是綠點多?
幼：(指著綠點)這個多。
師：多幾個?
幼：6個。
[分析：教師調(diào)整了表征符號，用點子代替抽象的數(shù)字，降低了難度。剛開始，教師還是試圖讓華華用數(shù)點子的方法進行集合比較，結(jié)果沒有成功。后來教師改用一一對應(yīng)的方法引導(dǎo)華華，華華雖能比較出兩個集合的大小，但說不出多幾個。]
教師取來了紅、綠兩色雪花片，先將5個紅雪花片放在桌上，再將6個綠雪花片一一對應(yīng)地放在紅雪花片的下方。
師：它們是好朋友，哪個多?
幼：(指著綠雪花片)這個。
師：多幾個?
幼：6個。
教師取走了紅雪花片，只留下6個綠雪花片。
師：這里有6個雪花片，拿走了1個(教師讓幼兒拿走1個雪花片)，現(xiàn)在有幾個雪花片?數(shù)數(shù)看。
幼：5個。
師：噢，6個變成了5個。你拿走了幾個雪花片?
幼：6個。
師：(舉著幼兒拿走的那個綠雪花片加重語氣)拿走了幾個雪花片?
幼：6個。
[分析：教師再次降低難度，改用實物引導(dǎo)華華，但華華還是沒有給出正確答案。也許華華是因為語言發(fā)展水平的限制而無法理解“多幾個，少幾個”這樣的提問，相關(guān)研究也表明孩子理解“有幾只鳥沒有蚯蚓吃”，但是不理解“鳥比蚯蚓多幾只”這樣的提問。針對這種情況，教師可以先換一種提問方式，如：有幾個綠雪花片沒有好朋友?而后慢慢幫助幼兒在“沒有好朋友”和“多少”之間建立聯(lián)系。]
反思
為什么教師嘗試了各種自認為有效的教學(xué)策略，效果卻不盡如人意呢?原因主要有以下幾點：
一、教師缺乏數(shù)概念方面的專業(yè)知識
通常情況下，教師都會用數(shù)數(shù)的方法引導(dǎo)幼兒比較兩個集合的大小，覺得只要幼兒會數(shù)數(shù)就能解決這類問題。但研究表明，這是一個很復(fù)雜的認知活動。首先，幼兒必須具備熟練的數(shù)數(shù)技能。第二，為了找出兩個集合的大小關(guān)系，幼兒需要知道每個集合的數(shù)量，而數(shù)數(shù)是最有效的方法。第三，幼兒在數(shù)第二個集合時必須記住數(shù)過的第一個集合的總數(shù)。最后，幼兒必須知道兩個集合的總數(shù)哪個更大一些。即運用數(shù)數(shù)進行集合比較必須以熟練的數(shù)數(shù)技能、穩(wěn)定的基數(shù)概念和數(shù)序知識為前提。正是因為教師不了解這些前提條件，不了解數(shù)概念之間的“序”，才無視華華在運用數(shù)數(shù)進行集合比較時所缺乏的知識，而一味要求他達到這一知識鏈中的最高階段，導(dǎo)致干預(yù)無效。
二、教師缺乏對幼兒數(shù)概念發(fā)展水平的了解
華華的數(shù)概念發(fā)展水平到底如何?其實教師并不清楚。活動結(jié)束后，教師重新閱讀了活動實錄，并試著分析了華華數(shù)概念的現(xiàn)實發(fā)展水平：第一，華華不具備熟練的數(shù)數(shù)技能，唱數(shù)、點數(shù)的能力還不穩(wěn)定。第二，華華對數(shù)符號的表征意義不理解，不知道數(shù)字“6”可以表示6個點子、6個蘋果等。第三，華華沒有掌握數(shù)序的知識，不知道數(shù)詞的位置與數(shù)詞代表的集合量之間的關(guān)系(即數(shù)詞越往后，量越大)。正因如此，華華不可能用數(shù)數(shù)來比較集合的大小。他還處于運用一一對應(yīng)的方法來比較集合的水平，遠遠沒有達到運用數(shù)數(shù)來比較集合的水平。
三、幼兒數(shù)概念的習(xí)得是一個長期漸進的過程
從案例中可以看出，教師的干預(yù)手段是逐步降低任務(wù)的難度，如，從開始要求數(shù)數(shù)變成一一對應(yīng)地數(shù)數(shù)，將符號材料變成實物材料等。即便這樣，華華最后仍然沒能比較出兩個集合的大小。這個案例提醒我們，幼兒數(shù)概念的習(xí)得是一個長期漸進的過程，我們不能期望通過一次干預(yù)就讓幼兒“頓悟”某個概念�！皟和瘮�(shù)概念發(fā)展水平的高低與他平日接觸數(shù)概念活動的頻率成顯著正相關(guān)�！苯處煈�(yīng)該制訂適合華華的指導(dǎo)方案，在日�；顒又袑θA華的數(shù)概念學(xué)習(xí)給予支持。如，為了提高他的點數(shù)能力，教師從易到難地投放了點數(shù)實物雪花片(排成一排、散放)→點數(shù)卡通圖片(排成一排、不規(guī)則分布)→點數(shù)點子(排成一排、不規(guī)則分布)等游戲材料。為了幫助他建立基數(shù)概念，教師經(jīng)常讓他做按數(shù)取物的游戲，先按口令取物，再根據(jù)數(shù)符號取物，如擲到4個點子，就取4個雪花片等。當(dāng)他能夠非常熟練地運用一一對應(yīng)進行集合比較時，教師再幫助他掌握數(shù)數(shù)技能和數(shù)序知識，在“有幾個綠雪花片沒有朋友”和“綠雪花片比紅雪花片多多少”之間建立聯(lián)系，以正確比較兩個集合的大小。
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