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排列教學設(shè)計（通用15篇）
作為一名教師，有必要進行細致的教學設(shè)計準備工作，教學設(shè)計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。寫教學設(shè)計需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的排列教學設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
排列教學設(shè)計 1
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、師：森林學校的數(shù)學課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？小朋友們，你們認為能寫幾個呢？
2、學生自主回答，并有規(guī)律對說出是哪些兩位數(shù)。
3、提出問題：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
二、自主合作探究體驗
1、師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。
2、學生活動教師巡視。
3、發(fā)現(xiàn)問題。
學生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導學生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
3、小組討論。師：每個同學寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復不遺漏呢？學生以小組為單位交流討論。
4、小組匯報。匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
�。�1）無序的`。
�。�2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5、小結(jié)：教師簡單小結(jié)學生所想方法引出練習內(nèi)容課本113頁例2，小組討論完成。
三、拓展應(yīng)用
1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
2、獨立完成課本113頁“做一做”。然后集體交流。
四、全課總結(jié)
1、通過今天的學習，你學到了什么新的知識？
2、師總結(jié)。
排列教學設(shè)計 2
教學內(nèi)容：
小學人教版二年級上冊第八單元
三維教學目標：
知識技能：讓學生經(jīng)歷對不同事物進行簡單的排列的過程，初步發(fā)現(xiàn)簡單的排列現(xiàn)象中的規(guī)律。
過程方法：創(chuàng)設(shè)了芳芳“過圣誕節(jié)”的生活情境，讓學生在伴隨芳芳去發(fā)現(xiàn)排列的問題，探索策略，運用知識去解決實際生活中的問題，情感態(tài)度價值觀：使學生在玩的過程中，獲得一些成功的體驗，感受生活中處處有數(shù)學，提高學生學習數(shù)學的興趣與信心。
教學重點：
初步學習尋找最簡單的組合數(shù)和排列數(shù)。
教學難點：
初步培養(yǎng)有序思維能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境：
老師：孩子們你們喜歡交朋友嗎？今天老師給大家?guī)砹艘晃恍屡笥逊挤迹裉焖龑槲覀冎v述她最快樂的一天，我們一起來分享她的快樂吧（課件演示）
12月25日是圣誕節(jié)，那一天到處都洋溢著節(jié)日的喜慶，孩子們都穿著漂亮的服裝，芳芳也準備穿自己最漂亮的服裝，她有兩件上衣和兩條褲子，有幾種打扮的方法呢？
二、探究規(guī)律：
1、老師：先來估計一下，有幾種打扮的方法。讓學生估計，猜測。
“看誰能打扮得又多又快”。你們估計的對嗎？現(xiàn)在我們來研究一下，請小組長把信封里的學具倒在桌面上。師巡視。
學生操作，試穿，討論，交流，生匯報并上講臺演示。
老師：這個辦法好嗎？為什么？
學生：有順序
老師：先固定一件上衣和兩條褲子搭配，再固定另一件上衣和兩條褲子搭配，很有序，還有不同的方法嗎？
學生：可以先固定一條褲子，分別和兩件上衣搭配，兩條褲子，就有了4種方法。
老師：說的真好！那么剛才在估計中有些同學比4種要少，說明有遺漏，有些同學估計的比4種要多，說明重復了，那么如何才能一個不漏地把所有的搭配都找全。
學生：按照一定的順序……有序的找。
老師：孩子們你們說得非常好，看來有序連線是一種既不重復又不遺漏的解決搭配問題的策略。在我們實際生活中，像這樣的問題很多，我們今天就和芳芳一起來研究關(guān)于排列的問題。（板書課題）
老師：現(xiàn)在不用學具你能不能把上衣和褲子分別用字母，符號，文字，數(shù)字……的方法表示有幾種搭配的方法。師巡視，并講評。
老師：同學們你們的方法真好，看來在研究問題時，我們可以把一些復雜的問題簡單化，理解更容易一些。
2、老師：圣誕節(jié)的中午芳芳邀請了她最好的.兩個朋友到家里吃飯，為了合理搭配營養(yǎng)，又不浪費，芳芳看了看菜譜心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的嗎？（課件出示）你們喜歡那種菜？
學生說說自己所喜歡的菜，教師在此時滲透科學膳食教育。
老師：那么葷素搭配，就科學合理了，你有多少中配菜的方案呢？
學生說配菜方案，師強調(diào)按順序搭配。
老師：孩子們，你們可真不簡單。不但會配菜，還能科學、合理的搭配。
三、合作學習
老師：芳芳的菜都做好了，可是遲遲不見朋友來，她心急了，于是她打電話催催，孩子們，芳芳遇到什么問題了？（課件出示）你能幫她解決嗎？
聰聰家的電話號碼好象是：69137……，后面的我記不清了……（最后兩個數(shù)字是由1、3組成的，猜猜，聰聰家的電話號碼可能是多少呢？
學生；6913713 6913731師板書。
老師：看看正確的結(jié)果吧，你們猜對了嗎？你們真棒，聰能幫芳芳解決（課件出示
老師：聰聯(lián)系到了，還有明明家，看看這個問題大家還能不能幫芳芳解決？有幾種情況呢？（課件出示）
明明家的電話號碼好象是：69139……，后面的我也記不清了……（最后兩個數(shù)字由1、2、3其中的兩個數(shù)字組成的，猜猜，明明家的電話號碼可能是多少呢？
小組討論，交流，并匯報：
學生：12 21 13 31 23 32共六種可能。
老師：孩子們你們說的真好，那么怎樣就可以很快的，不重復，不遺漏的排列呢？
學生：有序排列。
四、知識延伸，體驗生活
老師：通過大家的幫助，芳芳很快聯(lián)系到了聰聰和明明，一會他們就來到了芳芳家，為了慶祝圣誕節(jié)，他們準備用三個紅黃藍彩球裝扮圣誕樹，可是圣誕樹上只有兩個掛彩球的位置，想一想一共有幾種掛法？（課件演示）
學生說不同的掛法，教師課件演示。
老師；用來裝飾圣誕樹的三個彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民幣？
學生：一張五角的，兩張兩角的，五個一角的硬幣
老師：想一想最多有幾種付錢的方案，怎么付？
學生說各種方案，師用課件隨機演示各種方案。
五、全課總結(jié)：
老師：芳芳快樂的一天即將結(jié)束，你從中學會了些什么？你對自己滿意嗎？
老師指名叫兩個對自己表現(xiàn)特別滿意的孩子上臺，擊掌慶祝。
老師：如果我們3個人，每兩個人都必須擊一次掌，一共要擊幾次掌？為什么是3次？
學生：三次。
小組四人慶祝，想一想一共擊幾次掌。
排列教學設(shè)計 3
教學主題：
主要涉及到簡單排列組合問題，相同元素和不同元素排列組合問題。
捆綁法 插空法 特殊元素法 特殊位置法 定序法 分組分配
教學內(nèi)容及分析：
排列組合問題是高中數(shù)學知識的一個重要組成部分，在高考中也是必考內(nèi)容，難度一般在中等偏上，只要掌握的排列組合的幾種典型方法，就能快速理解題型題意，快速找到突破口，對癥下藥，事半功倍，關(guān)鍵是要把握住什么題型用什么方法，通過題型對比分析相同點和不同點，區(qū)分易錯的，難點。另外，排列組合在適應(yīng)新高考有著天然出題優(yōu)勢，因為排列組合更貼近顯示生活，可以把我們課本上的抽象概念和數(shù)學公式和實際生活聯(lián)系起來，數(shù)學知識走進生活，知識來與是但高于生活，最后回歸于生活，才是我們學習知識，專研學問的立足點。本文就對數(shù)學中概率統(tǒng)計中的一小點內(nèi)容——排列組合，做一個簡單的對比分析。
教學對象及特點：
排列組合在高中數(shù)學選修2—3。人教版教材，高二的學生在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。作為二年級的學生，已有了一定的生活經(jīng)驗及解決問題的能力。因此，在設(shè)計中，我通過創(chuàng)設(shè)一個完整的.、有趣的生活情境來進行教學，力求使學生在經(jīng)歷日常生活最簡單的事例中體驗到重要的數(shù)學思想方法，從而也感受到數(shù)學思想也是依托于生活，來源于生活，是有生命活力的。
教學目標：
基于對教材的理解，我把本節(jié)課的教學重點定為：在經(jīng)歷簡單事物排列與組合規(guī)律的過程中體會排列與組合的數(shù)學思想。教學難點定為：培養(yǎng)學生全面有序的思考問題的意識。通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，培養(yǎng)學生學習初步的觀察、分析能力和有序、全面地思考問題的意識。培養(yǎng)學生大膽猜想、積極思維的學習方法，使學生感受學習數(shù)學的快樂，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學過程：
一、排列問題
例1：有4個男生，5個女生站隊，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）9個人全部站成一排；
�。�2）9個人站成兩排，前排站4人，后排站5人；
�。�3）9個人全部站一排，全部女生站在一起；（捆綁法）
�。�4）9個人全部站一排，全部男生都不相鄰；（插空法）
�。�5）9個人全部站一排，甲乙相鄰，丙丁不相鄰；
（6）9個人全部站一排，甲不在兩端；（特殊元素法，特殊位置法）
（7）9個人全部站一排，甲不在最左邊，乙不在最右邊；
�。�8）9個人全部站一排，甲在乙的左邊，可以不相鄰；（定序）
�。�9）9個人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相鄰；
�。�10）9個人全部站一排，甲在乙和丙的中間，可以不相鄰；
二、組合問題
例2：有25件產(chǎn)品，其中5件次品，從中任取3件，在下列條件下，有多少種情況？
（1）次品甲在內(nèi)；
（2）次品甲不在內(nèi)；
�。�3）恰有1件次品；
�。�4）至少1件次品；
�。�5）至少2件次品；
三、分組分配問題（不同元素）
例3：有6名學生分配到三個班級，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）隨機分配；
�。�2）每個班表達對一名學生的爭取意愿，6名學生實力相當；
�。�3）分配到三個班的人數(shù)分別為1、2、3人；
（4）分配到三個班的人數(shù)分別為1、1、4人；
（5）分配到三個班的人數(shù)分別為2、2、2人；
四、分組分配問題（相同元素）
例4：9個相同的乒乓球分給3個不同的人，在下列條件下，有多少種情況？
（1）3個人分別分到2個乒乓球，3個乒乓球，4個乒乓球；
�。�2）3個人分別分到2個乒乓球，2個乒乓球，5個乒乓球；
�。�3）3個人平均分，每人得到3個乒乓球；
�。�4）3個人每人至少分到1個乒乓球；
�。�5）3個人每個人至少分到2個乒乓球；
�。�6）3個人隨機分配這9個乒乓球；
五、分組分配問題（部分元素相同）
例5：有形狀大小相同，顏色不全相同的乒乓球，其中紅色乒乓球，黃色乒乓球，黑色乒乓球分別有5個，從中取出四個乒乓球排一排，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）取3個紅色乒乓球，1個黃色乒乓球；
（2）取2個紅色乒乓球，2個黃色乒乓球；
（3）取2個紅色乒乓球，1個黑色乒乓球，1個黃色乒乓球；
�。�4）取出的4個乒乓球中剛好3個乒乓球顏色相同；
（5）取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色也相同；
取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色不同；
所選技術(shù)以及技術(shù)使用的目的：選取的技術(shù)是PPT演示文稿，電子文檔，交互式電子白板，目的是能和學生共享資源，實時授課，不用邊抄題目邊講課，節(jié)約時間，集中精力。便于分享交流保存，復習資料可以打印存檔，電子檔紙質(zhì)檔都可以，提高學習教學的效率。
排列教學設(shè)計 4
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學生有序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決問題的意識。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。
一、情境導入，展開教學
今天，王老師要帶大家去“數(shù)學廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。
1． 好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數(shù)。（學生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）
2． 下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？
3． 下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個才是真正的密碼是？（學生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！
二、多種活動，體驗新知
1、感知排列
師：請小朋友先到“數(shù)字宮”做個排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1 、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）
生：我擺了兩個不同的數(shù)字12和21。（教師板書）
師：同學們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個數(shù)字1、2、3，讓大家寫兩位數(shù)，你們不會了吧？（會）別吹牛�。ㄕ娴臅┖�，下面大家分組合作，組長記錄�？纯茨銈兡軌�?qū)懗鰩讉�不同的兩位數(shù)，注意不要重復，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。
學生活動教師巡視并參與學生活動。（學生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜偷幕騻�數(shù)少的展示。）哪組同學來給大家匯報一下。（教師板書結(jié)果。）有沒有需要補充的呀？
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個不同的兩位數(shù)，有什么好的方法能保證既不重復，也不漏掉數(shù)呢？還請大家分組討論。看一看哪組同學的方法最好�。ㄐ〗M討論，分組交流，學生總結(jié)方法。）哪組同學來給大家匯報一下你們的想法？
方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個兩位數(shù)。
方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個位組成21和23 ；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個位上組成31和32 ，一共擺出了6個兩位數(shù)。3、老師和學生共同評議方法：讓學生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學生試著總結(jié)。（如果學生說不出方法2，老師就直接告訴學生）
3、感知組合。
�、賻煟耗銈冋媸且蝗荷朴趧幽X的好孩子。來，我們握握手，祝賀祝賀！加油！123
②提出問題：從大家剛才握手，老師想出了一個數(shù)學問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！
生1：6次！
生2：4次！
師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內(nèi)的三個同學，試一試，到底是幾次？
�、蹖W生匯報表演。小組長指揮說明。哪組同學愿意給大家表演一下？他們握手，我們一起來數(shù)吧！教師引導學生一起數(shù)握手的次數(shù)。（注意握過小朋友一邊休息）
④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？
�、菪〗Y(jié)：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個數(shù)了，這和順序有關(guān)。
三、反饋練習，加深理解
下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個乒乓球）（乒乓球）這個是我昨天專門買來的。定價5角。當時我的口袋里有1張5 角的、2張2角，還有5個1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢？（老師引導學生有序的說出付錢的四種方法）
有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進行一場比賽，三個人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。
今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準備在數(shù)學廣角舉辦的'元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設(shè)計一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法并演示）
大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完后，老師再引導學生有序地回憶6種穿法）同學們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲：謝謝了！（沒關(guān)系）。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、游戲活動，拓展應(yīng)用
1、 老師看大家學得這么開心，我們來做個抽獎游戲，想?yún)⒓訂�？每個小朋友都有中獎的機會哦。
①教師出示4個號球：老師這這里有四個號球：2、5、7、8。
�、谑裁礃拥奶柎a能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼可能中獎。再猜？你這個號碼也可能中獎�？磥�，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大）
③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。老師來當公證員行不行？學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數(shù)出來了，是2，那中獎號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？
�、苣阒歇劻藛幔堪涯銓懗龅倪@個數(shù)圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫一面小紅旗。
�、莩鍪舅薪Y(jié)果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個呢？我們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？
2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學一張合影，請同學們想一想，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）
這種排法剛才有沒有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。（教師引導學生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了�？磥砦覀円院�，不管在生活和學習中，做什么事情，想什么問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數(shù)學問題，不管有多難，只要大家肯動腦筋，就一定能解決。對不對？（對）
五、全課總結(jié)，升華情感
在數(shù)學廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事？
排列教學設(shè)計 5
教學內(nèi)容背景材料：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同
教具準備：
教學課件
學具準備：
每生準備3張數(shù)字卡片，學具袋
教學過程：
步驟師生活動修改意見設(shè)計意圖
一
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境：
師：森林學校的數(shù)學課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說5個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？用學生感興趣的童話故事引入，易于激發(fā)起學生探究的興趣，同時也向?qū)W生滲透助人為樂的品德教育。
�。ǘ�
1．自主合作探索新知
試一試
師：請同學們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。
學生活動教師巡視。（學生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜偷幕騻�數(shù)少的展示。）引導學生根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，體現(xiàn)了不同的孩子用不同的方式學習數(shù)學這一新的教學理念，易于吸引不同層次的學生積極主動的參與到活動中來。
2．發(fā)現(xiàn)問題
學生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導學生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
引導學生發(fā)現(xiàn)寫數(shù)過程中出現(xiàn)的問題，并就此展開討論、交流，遵循了學生的認知特點。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性，并根據(jù)自己的實際選擇不同的方法，尊重了學生的主體地位。在此過程中學生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。
3．小組討論
師：每個同學寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的兩位數(shù)，并做到不重復不遺漏呢？
學生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報
匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
1、無序的。
2、先寫出1在十位上的有12、13；再寫出2在十位上的有21、23；再寫出3在十位上的有31、32。
3、用數(shù)字1、2能寫出12、21；用數(shù)字2、3能寫出23、32；用數(shù)字1、3能寫出13、31。
4、引導學生及時評價每一種方法的優(yōu)缺點，使其把適合自己的方法掌握起來。
5．小結(jié)
教師簡單小結(jié)學生所想方法引出練習內(nèi)容。
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用
1、數(shù)字2、3、4、5、出個兩位數(shù)？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△
請你試著擺出其他幾種排法。學習的目的是為了應(yīng)用，讓學生自主的選擇方法進行練習，有利于培養(yǎng)學生的自主學習的能力。
二、
�。ㄒ唬┙M合
故事引入
師：下課了小狗、小熊、小豬做“找朋友”的游戲，好朋友見面之后要握握手，每兩只小動物握一次手，小狗、小熊、小豬一共握幾次手？怎樣握？用同一條故事主線貫穿整節(jié)課的始終，以問題串的形式展開全課，能讓學生始終保持濃厚的`學習興趣，充分體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系。
�。ǘ┨剿餍轮�
學生在充分獨立思考的基礎(chǔ)上展開小組交流，并3人一組親身實踐一下。
匯報思考的過程。
三、比較
師：剛才我們幫森林學校的小動物們解決了用數(shù)字1、2、3能寫幾個兩位數(shù)；3只小動物每兩個握一次手共握幾次手的問題，森林學校的小動物們直夸同學們聰明呢！通過解決這兩個問題你發(fā)現(xiàn)了什么？
生可能說用3個數(shù)字能寫出6個兩位數(shù)，3只小動物每兩人握一次手共握3次。
引導學生明確排列與順序有關(guān)而組合與順序無關(guān)。兩只小動物握一次手個？通過比較明確兩種問題的同與不同，便于建立起清晰的知識結(jié)構(gòu)，進一步深化學生的認識。
四、拓展應(yīng)用
1．小狗要參加學校的時裝表演，媽媽為它準備了4件衣服（課件出示2件上衣、2件褲子的圖片），請你幫小狗設(shè)計一下共有多少種穿法。如果需要的話可以用學具擺一擺。
交流想法。在兒童的生活經(jīng)驗里積累了一些搭配衣服，購物花錢的知識經(jīng)驗，所以學生樂于參與。
2．完成課本99頁的第2題
五、課堂總結(jié)
排列教學設(shè)計 6
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。
教學重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同
教具準備：
教學課件
學具準備：
同桌準備3張數(shù)字卡片， 數(shù)位順序表、練習紙、課件、教師用數(shù)字卡片 課題《排列與組合》
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境：
1、師：老師第一次給小朋友上數(shù)學課，有點激動，為了給大家一個好印象，就想穿得漂亮一點，我找出了最喜歡的兩件衣服和兩條褲子，搭配來，搭配去，最后，我穿了這套衣服來。（出示課件）兩件衣服、兩條褲子，有幾種不同的穿法呢？你是怎么搭配的?他的方法好嗎?
2、揭題：今天我們就來學習有關(guān)搭配中的知識，出示課題《排列與組合》
二、自主合作探索新知
�。�1）、數(shù)字問題
師：老師不只穿得漂漂亮亮來，還給你們帶來了老朋友，看看是誰？自己拿出來看看。（數(shù)字1、2，3）
師：用數(shù)字1、2，3三個數(shù)中的兩個數(shù)字組成兩位數(shù)，一共可以組成出幾個兩位數(shù)？
同桌合作，一個小朋友擺，一個小朋友用水彩筆記，看看可以組成及格兩位數(shù)？并且想一想，怎么樣擺，才不會漏掉也不會重復？（男同學分女同學記）
（1）（學生操作）當發(fā)現(xiàn)有人舉手時說（已經(jīng)擺完的同學兩個人輕輕的把擺出來的兩位數(shù)念一念，看看有沒有漏掉或重復）當發(fā)現(xiàn)同桌念好了（已經(jīng)念好的同學等一下選一個小朋友介紹給全班同學聽，并且想一想怎么介紹才能讓大家聽的又清楚又明白？）
�。�3）學生自主研究,尋找規(guī)律.(教師巡視: 1找出寫的少的兩位數(shù)的同學? 2關(guān)注交換擺的同學3.重點關(guān)注有序的排列的同學.然后把這些小朋友的紙條收下)
（3）全班反饋
A 整體了解學生的自主研究情況 . （師：哪一組來介紹，請介紹的小朋友邊擺邊介紹。并且想一想怎樣介紹才能讓大家聽的又清楚又明白？）
B 指名上臺介紹發(fā)現(xiàn)的方法（按順序請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學生評價（他們的擺法好不好，為什么？）(從有順序的'擺加以突破) (師：也就是說他們是按順序擺的，是嗎？你聽懂了嗎?課件演示…那你們把他們擺的兩位數(shù)念出來嗎，老師來記？)
(根據(jù)學生念的老師板書)
C、師：還有別的方法嗎？（交換的…請介紹的小朋友邊擺邊介紹。）學生評價（他們的擺法好不好，師：也很好簡單說）
C.師:還有別的方法嗎?(類似的 這幾個小朋友其實方法是一樣的…他是先固定了…再用這個數(shù)和其他兩個數(shù)分別組合在一起。)
D觀看板書,總結(jié)提升.
看來我們在思考這種排列數(shù)字問題的時候可以先固定一個數(shù),然后再按一定的順序去組合，再確定一個數(shù)…這樣既不會漏掉也不會重復,也比較容易)
三、拓展應(yīng)用
1、搭配早餐（課件連線）
師：看，老師這里有許多可口的點心和飲料，你能幫忙設(shè)計一下共有多少種不同的搭配方法。
（課件出示2種飲料、3種點心），請你設(shè)計一下共有多少種不同的搭配方法。
交流想法。
2、組詞問題
師：呵，語文里也有我們今天學到的排列組合知識。
從左右兩邊各選一個字組成詞語，共有幾個詞語。
桃 樹
梨 子
花
3、拍照（課件演示要有名字）
師：秋天到了，小朋友想公園里拍幾張照片？
三個同學，每兩個人站在一起拍，一共可以拍幾張不同位置的照片？
4、開鎖（課件演示）
師：這是一把密碼鎖，可是老師把密碼忘記了，只記得密碼是用４、５、６組成的一個兩位數(shù)。還記得是把４、５、６組成的兩位數(shù)從小到大排起來，第４個就是他的密碼，這個秘密是幾呢？
開鎖的密碼是用4、5、6組成的一個兩位數(shù)，把4、5、6組成的兩位數(shù)從小到大排起來第四個數(shù)就是這把鎖的密碼，這把鎖的密碼是幾？
5、握手問題
(一)課件上出示三個小朋友
師：今天小朋友表現(xiàn)的真棒，老師跟你們握握手吧。
師：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？(師:先不要著急自己想想看?師:有幾次?生說)
(二)嘗試握手
師：到底有幾次?我們來試試看?
(請三個小朋友試著握握手，先確定誰，從誰先開始？和誰先握?握好了一次。然后誰和誰握?看好了握好了,兩次。還有誰和誰握?看好了三次還有嗎?沒有了。)
�。ㄈ┙涣�
師：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？能列出一個算式來嗎？2+1=3
師：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？（3次）而用3個數(shù)字排出兩位數(shù)卻有6種，這是為什么？（同桌討論一下）
師：（小結(jié)）看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。是嗎？所以我們在解決實際問題的時候還需要考慮到實際情況，是嗎？
師：那四個人握手，每兩個人握一次手，一共要握幾次？為了小朋友看起來更清楚，我們給他們編個號ＡＢＣＤ。自己連連連看。（交流，一共握了幾次，你是怎么想的？從A出發(fā)AB、AC…你能列出算式來嗎？）
�。�3）師：再來一個人 5個人，每兩人打一場，一共打幾場？自己連一連。（交流，一共要打幾場，你是怎么想的？你能列出算式來嗎？）
師：好了把東西理好。
五、小結(jié)
今天的數(shù)學課你有什么收獲？你學到了什么新的本領(lǐng)？向后面的老師說再見。
排列教學設(shè)計 7
教學內(nèi)容：
簡單的排列和組合
教學目標：
1．知識能力目標：
�、偻ㄟ^觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
�、诔醪脚囵B(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
�、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標：
�、俑惺軘�(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣。
②初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
③使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
教學重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學準備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
師：今天老師帶你們?nèi)ヒ粋�很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數(shù)學廣角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，學習新知。
�。ㄒ唬┙M合問題
1、看一看，說一說
師：今天老師給大家?guī)砹藥准恋?衣服，你們來挑選吧。（課件出示主題圖）
師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學生說一說）
2、想一想，擺一擺
（l）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？
�、賹W生小組討論交流，老師參與小組討論。
�、趯W生匯報
（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設(shè)計的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、紙板。）
�、賹W生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。
�、趯W生展示作品，介紹搭配方案。
③生生互相評價。
�。�3）師引導觀察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）
師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。、操作探究，學習新知。
�。ǘ┡帕袉栴}
1、初步感知排列
�。�1）、師：我們穿上漂亮的衣服，來到了數(shù)學廣角，可是這有一扇密碼門，（出示課件：密碼門）我們只要說對密碼，就可以到數(shù)學廣角游玩了�？葱【`給了我們提示（點小精靈）你們猜密碼是什么？
�。�2）、學生猜密碼（情景預設(shè)：有的學生說是12，有的學生說是21。）
�。�3）、試密碼，打開密碼門，進入數(shù)學廣角樂園。
2、合作探究排列
�。�1）、師問：數(shù)學廣角樂園美不美呀？（學生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰(zhàn)，你們愿意接受嗎？（學生回答）那么我們先到數(shù)學樂園里去看一看吧！（點數(shù)學樂園）
�。�2）、 師：同學們，我們到了數(shù)學樂園里 看到了什么呀？（回答）現(xiàn)在我們每個人都當一個小魔術(shù)師看誰的本領(lǐng)大？誰能把1、2、3這三個數(shù)字變成兩位數(shù)，看誰變得最多？
�。�3）、學生活動，師巡視指導
�。�4）、學生匯報擺法，師板書。
方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；
方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；
方法三：固定個位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位
�。�5）、小結(jié)。
三、課堂實踐，鞏固新知
1、握手游戲：
師：同學們真棒！都能把數(shù)字1、2、3組成不同的兩位數(shù)，而且不重復、不遺漏。下面老師帶大家到運動樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）
師：看到他們握手，老師有一個問題需要大家?guī)椭鉀Q一下。
�。�1）、出示問題
�。�2）、小組活動：握手
（3）、抽生上臺表演
�。�4）、小結(jié)。
2、乒乓球比賽
三個人進行乒乓球比賽要舉行幾場？
�。�1）、小組討論
�。�2）、學生匯報
�。�3）、小結(jié)
3、生活樂園
看來數(shù)學廣角處處充滿挑戰(zhàn)一點不假，你們愿不愿意接受新的挑戰(zhàn)？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。
�。�1）看課件
�。�2）學生活動
�。�3）學生匯報，師相機演示課件。
四、全課總結(jié)
今天我們到數(shù)學樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？
排列教學設(shè)計 8
設(shè)計意圖
“排序”是數(shù)學活動中較為復雜的概念，中班下期幼兒已有一定的排序經(jīng)驗，且直覺行動性思維較突出，因此在活動中我選擇具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)合理的游戲情境，讓幼兒自己動手操作探索，從而發(fā)現(xiàn)一定的特點，體會其中的規(guī)律，并嘗試大膽自主的創(chuàng)造出新的排列規(guī)律。整個活動采用游戲的形式，選擇幼兒熟悉的活動場景，充分運動神秘的“排列王國”激發(fā)幼兒的探究欲望，將多種排列規(guī)律滲透其中，有意識的引導幼兒觀察、比較、發(fā)現(xiàn)，在活動中由易到難，層層遞進調(diào)動幼兒學習的積極性，讓幼兒主動學習、大膽創(chuàng)新。
活動目標
1、能仔細觀察，并發(fā)現(xiàn)場景中事物的相同排列規(guī)律，并嘗試運用不同的材料與方式表現(xiàn)AB模式。
2、能保持對模式排序活動的興趣，在創(chuàng)造模式中發(fā)揮幼兒的想象力和創(chuàng)造力。
重點難點
重點：能仔細觀察，并發(fā)現(xiàn)場景中事物的相同排列規(guī)律，并嘗試運用不同的材料與方式表現(xiàn)AB模式。
難點：能保持對模式排序活動的興趣，在創(chuàng)造模式中發(fā)揮幼兒的想象力和創(chuàng)造力。
活動準備
2種顏色的桌布各3張、2種顏色的.椅子各15把、2種不同顏色的盆栽、排列女王裝扮、教室中的玩具與用品若干
活動過程
�。ㄒ唬⿲氩糠郑�
——教師以排列女王的角色身份帶領(lǐng)幼兒進入預設(shè)排列王國場景中，引發(fā)幼兒自主發(fā)現(xiàn)環(huán)境中的規(guī)律，調(diào)動幼兒參與興趣。
師：“孩子們，歡迎來到我的排列王國，請坐。我有一個特別的愛好，就是喜歡有規(guī)律排列的物品，你們猜一猜我喜歡什么排列規(guī)律的物品，回答正確的，我將獎勵我們王國的徽章一枚。答案就隱藏在我們身邊的環(huán)境中哦。
�。ǘ┗A(chǔ)部分：
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
——幼兒分享自我發(fā)現(xiàn)，口述模式后，教師引導其余幼兒共同驗證，幫助幼兒理解模式排列的規(guī)律，即什么是“2個1組，1個1個間隔排列”的規(guī)律。師：“哪些東西是有規(guī)律的擺放的？如何擺放的？它們相同的地方是什么？這就是我們王國秘密，女王喜歡的排列規(guī)律是2個1組，1個1個間隔排列�！�
2、排一排：
——介紹材料后，引導幼兒自由選擇桌面材料來表現(xiàn)ABAB模式。
師：“排列女王有三個要求：第一，必須使用剛剛的排列規(guī)律“2個1組，1個1個間隔排列”排列這些材料。第二，可以選擇兩種材料，也可以選擇一
種材料。第三，排時須保證數(shù)量，至少重復出現(xiàn)3組�！�
（了解幼兒對規(guī)則的理解程度，若發(fā)現(xiàn)多數(shù)幼兒存在疑惑，可再進行解釋；如個別幼兒提出問題，則可將問題拋給全體幼兒，引發(fā)生生互動）
——幼兒進行排列，教師巡回觀察，重點關(guān)注幼兒能否有目的地選擇材料開展排序活動。對選取一種材料開展排序活動的幼兒，教師可了解他（她）的想法（便于二次操作的分享）。
師：“你選擇了什么材料？有幾種？是怎么排列的？”
“你只選了一種材料，你是怎樣表示1個1個間隔排列的呢？”
（優(yōu)先請選用兩種材料的，再選擇一種材料）
——第一次排列后教師小結(jié)
師：“有的小朋友選了2種材料，通過不同顏色、形狀、長短、高矮的材料來表現(xiàn)2個1組，1個1個間隔排列的規(guī)律�！�
3、排列能手：
——提高難度，引導只選用一種材料來表現(xiàn)特定模式，啟發(fā)幼兒用不同的形式來進行表征
師：“剛剛有小朋友選了一種材料，并通過調(diào)整擺放的方式來展示2個一組，一個一個間隔排列，我非常的喜歡，你們還有其他什么好辦法嗎？你有其他的擺放位置嗎？除了擺放位置的不同，還有其他的方式嗎？
——幼兒進行排列，教師巡回觀察，重點關(guān)注幼兒能否用不同的表現(xiàn)形式來表現(xiàn)同一模式以及幼兒在過程中遇到的問題。
師：“你選擇了哪種材料？你是怎樣表示1個1個間隔排列的呢？”
——第二次排列后教師小結(jié)
師：“原來1種材料也可以進行2個1組的規(guī)律排列�？梢詮脑煨蜕�、數(shù)量、擺放位置上來展現(xiàn)2個1組，1個1個間隔出現(xiàn)�！�
4、排列高手
——再一次提高難度，不再提供任何實物材料，引導幼兒用身體來表示特定模式
師：“剛剛你們?yōu)槲已b飾的環(huán)境我很滿意，接下來為了感謝你們，我準備去參加一個舞會，排列女王的舞蹈站隊應(yīng)該是怎樣的呢？”
——師幼齊互動，鼓勵幼兒用聲音和動作多樣化來表示特定模式。師：“不用動作，可以用其他的身體部位嗎？”
——第三次排列后教師小結(jié)
師：“原來，用材料、用我們身體的各部位，聲音都能表示出“2個1組，1個1個間隔排列”的規(guī)律。”
�。ㄈ┙Y(jié)束部分：
——再次梳理今日活動經(jīng)驗，引導幼兒尋找生活當中不一樣的規(guī)律排列師：“小朋友生活中的規(guī)律還很多，回家后排列高手們再去找一找更多其他的規(guī)律吧！”
活動總結(jié)
本次活動教學設(shè)計努力遵循“教師為主導、幼兒為主體、情境為主線、游戲為形式”的原則，讓幼兒積極主動地參與教學的全過程。通過以“排列王國”為線索，巧妙地滲透各種具有規(guī)律排序的事物，讓幼兒在情景中發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。進行實際的教學過程時，發(fā)現(xiàn)孩子們對今天的教學內(nèi)容非常感興趣，這可能利用課件與情境的設(shè)置和層層遞進的環(huán)節(jié)有關(guān)系，而且孩子們在操作這個環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)都是他們平時自己的游戲場地，幼兒在玩中學，學中玩，為幼兒學得輕松、學得愉快，達到教學活動的目標幼兒的積極性、主體性得到充分的表現(xiàn)，真正成為學習的主人。
排列教學設(shè)計 9
教學設(shè)計
1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3、引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
4、培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。
教學重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學準備：
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘,怎么辦呢？
▲當學生在回答以上方法時，教師根據(jù)學生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家的數(shù)學城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？
（生略）
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當然重復的數(shù)字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的`，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個看一個的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。
師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
�。ㄈ┠M小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關(guān)。
第一關(guān)：握握手
小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。
▲學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？
第二關(guān)：購買大比拼
如果要買一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？
先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長負責收集不同的方法，記錄在表格中。
�。ㄋ模┩ㄟ^不同層次的練習，使知識得到鞏固。
師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數(shù)學知識，大家高興嗎？
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1、問有幾種不同的穿法？
2、乒乓球大賽
小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？
排列教學設(shè)計 10
教學內(nèi)容：
蘇教版小學四年級數(shù)學找規(guī)律，第52、53頁例題與練習
教學目標：
1、通過觀察與操作，掌握生活中簡單事物的排列與組合。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考
問題的意識。
3、使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
教學重難點：在活動中掌握排列數(shù)與組合數(shù)的規(guī)律及方法。
教學過程：
一、引入：看老師今天帶什么來了？今天我們來拍照。
討論：兩個同學站一起拍照時有幾種不同的站法？可以拍幾張不同的照片？
二、新授：
�。ㄒ唬�1、小組討論：他們?nèi)伺懦梢慌耪障啵梢哉粘龆嗌購埐煌恼掌?/p>
2、小組匯報討論的結(jié)果。（老師記錄在黑板一側(cè)）。
3、問你還有更好的方法讓排列的結(jié)果既不會重復，又不會遺漏？
4、板書課題：簡單排列。
�。ǘ夯顒�1：指名同學出來排列示范。先讓澤華排在右邊不動，共有幾種排法？再讓黃瑩排在右邊不動呢？再讓寶珠呢？最后一共有幾種不同的排法？
活動2：給三人編上號碼：A、B、C你能用這些編碼來表他們的排列嗎？
小組討論再匯報結(jié)果。
老師總結(jié)：按照一定的順序有序排列可以讓排列的結(jié)果既不會重復，又不會遺漏
活動3：如果在這三位小朋友中每次選兩個人排在一起照相，可以照出多少種不同的照片？
小組討論再匯報結(jié)果。
老師小結(jié)學生的結(jié)論，并由多媒體演示結(jié)果。
如果用字母A、B、C來排列出來，你可以嗎？
如果用數(shù)字1、2、3來排列出來，你可以嗎？
三、鞏固練習：
1、課后練習第一題；先由學生獨立完成，適當引導學生按照有規(guī)律排列的方法連線完成題目
老師評講：有序排列的方法連線讓比賽的場次既不會重復，又不會遺漏
2、課后練習第三題：
�。�1）他們每兩人通一次電話，一共要通話多少次？學生獨立完成，提示學生兩個人只需要通話一次就滿足要求。
（2）如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄多少張？引導學生分析通電話與寄賀卡的不同，兩人互相寄賀卡，需要寄兩張才滿足要求。
多媒體展示寄賀卡的結(jié)果。
3、小組活動：用8、2、5三個數(shù)字紙片可以組成不同的三位數(shù)，你能組出多少個？
4、人小組按照有序排列的方法用紙片排列出結(jié)果，并由小組長記錄結(jié)果，再匯報。
多媒體演示結(jié)果。
思考：用8、0、5三個數(shù)字又可以組成多少個不同的三位？
四、小結(jié)：今天我們學習了什么內(nèi)容？你學得開心嗎？
擴展閱讀
浙教版數(shù)學四下：《乘法結(jié)合律》教案
教學內(nèi)容：
教材P11—13例2、3
教學目標：
1、理解、掌握乘法結(jié)合律（用字母表示）
2、學會運用乘法結(jié)合律和交換律進行簡便計算。
教學過程：發(fā)
（一）定律教學
1、感知乘法結(jié)合律。
出示：求3、25和4的積。
學生審題后口答算式，并互相補充，得到左邊部分。
32543（254）
34253（425）
254325（43）
253425（34）
42534（253）
43254（325）
接著問：這幾題都是從左往右計算，那么可以先算后面的乘，再與第一個數(shù)相乘嗎？結(jié)果會相等嗎？第一題示范列出，余下的題目由學生獨立完成，然后四人小組分工計算驗證，看結(jié)果是否相等。
最后總結(jié)：你發(fā)現(xiàn)了什么？（三個數(shù)相乘，可以從左往右計算，也可以把后兩個數(shù)相乘，再與第一數(shù)相乘。）
2、驗證與鞏固
（1）驗證
教學例2，學生讀題后根據(jù)題意列式計算。完成后校對思路、式子與答案，把結(jié)果連成等式：（310）2=3（102）
�。�2）總結(jié)。自學課本第12頁（2），先計算，再看每組的兩個算式有什么關(guān)系？完成后請學生用自己的話總結(jié)，然后給書本中的定律填空，齊讀后再給出a、b、c三個字母，要求學生概括出定律，（3）鞏固。
練一練第1題，應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，在橫線上填入適當?shù)臄?shù)。
請學生填空，并口頭說出依據(jù)，校對時第（3）（4）小題重點討論：第（3）題比較5（780）、7（580）哪重填法簡便？第（4）題（8125）（1416）與其它填法進行比較，說一說哪一種簡便，簡便在哪里？
（二）簡便計算
1、教學例3：25134
自學書本例3，思考并回答旁注，然后補充完成。
2、課本試一試用簡便方法計算。
學生獨立完成，然后校對。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1、鞏固定律。
練一練第2題，判斷各題是否正確，把錯誤的改過來。
由學生獨立判斷，然后四人小組討論，快的組可以訂正。
最后指名學生做出判斷，對的說明理由，錯的指出錯誤，并訂正。
總結(jié)提問：運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算時，什么變了，什么沒有變？
2、簡便計算練習。
練一練第3題，用簡便方法計算。獨立完成后校對講評。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)
今天這節(jié)課學了什么內(nèi)容？學生回答后教師總結(jié)。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
《作業(yè)本》[10]
浙教版數(shù)學四下：《練習九》教案
教學內(nèi)容
六年制小學數(shù)學第八冊第36頁。
教學目標
通過本節(jié)練習課，掌握乘、除法的簡便算法，提高學生的計算能力。
教學準備
投影儀、投影片。
教學過程
�。ㄒ唬┙沂菊n題，明確目標
同學們，前兩節(jié)課我們主要學習了商不變的性質(zhì)及運用商不變性質(zhì)進行簡便計算后余數(shù)的.判定，為了鞏固所學知識，我們一起來學習練習九。
（二）基本練習
1．練習九第1題。
�。�1）問：可用什么性質(zhì)來口算？請你說說商不變性質(zhì)是怎樣說的？
�。�2）搶答�？凑l答得既對又快？
2．練習九第2題。
（1）分三組進行練習，每組兩題。
�。�2）以組為單位、抽生板演，再以組為單位校對，并說說余數(shù)是多少的判定方法。
�。�3）比一比，哪一組的正確率高？
�。�4）集體訂正錯誤，并說說余數(shù)的判定方法。
3、投影出示第3題。
（1）學生獨立練習。
�。�2）校對，抽生說說估算方法。
（三）綜合練習
1．練習九第4題。
�。�1）先以四人小組為單位討論各題運用什么方法進行簡便計算？
�。�2）學生獨立練習。教師注意巡視、輔導差生。
�。�3）校對、訂正。并對各種簡便方法加以分類總結(jié)。
2．投影出示第5題。
�。�1）讀題、審題、分析數(shù)量關(guān)系。
�。�2）列式，說說這樣列式的理由。
�。�3）獨立計算，并校對答案。
3．投影出示第6題。
（1）讀題后，讓學生試著列式。
�。�2）分析數(shù)量關(guān)系，列式計算。
�。�3）間：有幾種列式方法？怎樣算比較簡便？
�。ㄋ模┧伎碱}
1．觀察兩式。問：能否用商不變的性質(zhì)進行簡便計算？
2．找出應(yīng)縮小的相同的倍數(shù)。
（師生一起討論，引導學生得出這一倍數(shù)）
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)
這節(jié)課，我們學習練習九，還有少數(shù)同學對這些內(nèi)容掌握得不夠熟練，希望這些同學能明確簡算方法，以鞏固所學知識。
（六）興趣題
按要求在□里填數(shù)。
1．13□72136使商的十位上是0，可填哪些數(shù)？要使結(jié)果無余數(shù)，可填什么數(shù)？
2．413□□48137，填什么數(shù)可使商的中間連續(xù)有兩個0？填什么數(shù)時，結(jié)果沒有余數(shù)？
�。ㄆ撸┳鳂I(yè)：《作業(yè)本》第31頁[三十一]。
《數(shù)學四下：《簡單排列》教案》
排列教學設(shè)計 11
教學內(nèi)容
義務(wù)教育課程標準實驗教科書(人教版)二年級上冊第八單元第一課時
教學目標：
知識目標：
使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
能力目標：
培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
情感目標：
使學生感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題。
教學重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課
今天，我們來上一節(jié)數(shù)學活動課，大家樂意嗎?(板書課題)現(xiàn)在大家來看一下我們的活動目標。(課件出示活動目標)
師：老師給大家?guī)砹艘粋�新朋友，課件出示圣誕老人畫面，圣誕老人過生日了，想請大家參加他的`生日聚會，但是他有要求。通過圣誕老人提出本節(jié)課任務(wù)。
二、合作學習，構(gòu)建模型
(一)初步感知。課件出示：
第一關(guān)：擺一擺，猜密碼。(用數(shù)字卡片
1、2能排成幾個兩位數(shù)自己動手擺一擺)讓學生自己動手擺卡片后，指名匯報。
(二)合作探究。課件出示：
第二關(guān)：擺一擺，比一比(用數(shù)字卡片1、2、3能擺成幾個不同的兩位數(shù))比比看，哪個組找的最多。
小組探討，組長把大家的討論結(jié)果記錄在練習本上。(活動開始，教師巡視。)
以組為單位派代表匯報。
師：有的組擺出了4個不同的兩位數(shù)，有的組擺出了6個不同的兩位數(shù)，你們是怎么擺的?有什么好辦法?
(鼓勵方法的多樣化，對各組的不同方法進行肯定和表揚。)結(jié)合發(fā)言，引導學生進行評價，選出優(yōu)勝組。
師生共同歸納：用數(shù)字排列組成數(shù)，要按照一定的順序確定十位上的數(shù)，然后考慮個位上有哪些數(shù)可以與其搭配。
(三)握一握。課件出示：小精靈說的話。
恭喜你們成功的度過了前兩關(guān)，現(xiàn)在，我們握手祝賀一下。師：每兩人握一次手，三人一共握幾次手?(小組活動，教師巡視)活動后，小組指名匯報。
師：究竟是幾次呢?請大家互相握握看吧!請一個組的同學上臺演示，其他同學一起數(shù)數(shù)。
(四)課件出示：
師：圣誕老人決定獎勵你們兩件上衣、兩條褲子，那么一共有幾種搭配方法呢?(課件出示圖片。)
學生拿出學具卡片，小組活動解決問題。匯報交流，說說自己為什么這樣設(shè)計。
三、分層練習，鞏固新知
(一)付錢問題。
課件出示：99頁做一做2題
小組討論，小組長統(tǒng)計本組學生答題情況，并由小組代表匯報。
(二)拍照站法。
小麗、小芳、小美在風景如畫的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法?
小組討論后，由一組學生上臺演示，其他學生數(shù)一數(shù)。
排列教學設(shè)計 12
教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學三年級上冊數(shù)學廣角排列與組合第二課時內(nèi)容（教材113頁）。
教學目的：
1. 通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2.經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3.培養(yǎng)學生有序地全面地思考問題的意識。
4.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學好數(shù)學的信心。 教學重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程 。
教學難點：
運用學過的知識有規(guī)律地排列事物，培養(yǎng)學生有序地思考。 教具準備：
教學課件、數(shù)字卡片。
學具準備：
學具袋、每生準備3張數(shù)字卡片。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1.談話導入，引出問題：你們想知道老師的手機號碼嗎？
2.出示手機號碼前8個數(shù)字，剩余3個數(shù)字需要學生回答老師提出的數(shù)學問題才能獲得。
3.提出數(shù)學問題：
�、儆脭�(shù)字1和8可以組成幾個不同的兩位數(shù)？
�、谀銈儾虏履膫�兩位數(shù)是老師手機號碼前兩個數(shù)字？
�、劢o出學生手機號碼中間5個數(shù)字后，再給學生3個數(shù)字3、7、9,并告訴學生手機號碼后三個數(shù)是這3個數(shù)組成的所有數(shù)當中從小到大第四個數(shù)字。提問：數(shù)字7、3、9可以組成多少個不同的三位數(shù)？
4.學生猜測回答。
（引導學生初步感受事物的排列規(guī)律，激發(fā)學生學習興趣。 ）
（二）探索交流，解決問題
1.提出學習要求：
�、倌贸鰯�(shù)字卡片，2人一組合作。
�、谝粋�同學負責擺數(shù)字卡片，另一個同學負責記錄數(shù)字。
�、墼跀[的過程中思考要怎樣擺才能做到不重復不遺漏？
2.學生合作交流擺數(shù)字，教師巡視。
3.小組板書展示本組結(jié)果，并說說自己是怎樣擺的。
4.全班觀察交流討論，說說你最喜歡哪一組的擺法及原因。
5.師生一起總結(jié)得論：
�、儆�3個不同數(shù)字可以組成6個不同的三位數(shù)。
②可以用先確定個位或者十位或者百位上的數(shù)字，再按順序 排列組成三位數(shù)，可以保證做到不重復、不遺漏。
�、垡部梢园凑諗�(shù)字的大小，從大到小或者從小到大的順序來 排列，也可以保證做到不重復、不遺漏。
6.提出問題：用數(shù)字7、0、9可以組成多少個不同的三位數(shù)？請學生用剛剛學習到的方法說出結(jié)果。
7.學生匯報結(jié)果。
8.師生共同總結(jié)得出，在有0的情況下，3個不同的三位數(shù)只 組成4個不同的三位數(shù)，因為0不能放在數(shù)的最高位。
（讓學生經(jīng)歷合作交流探索的'過程，體會數(shù)的排列順序的過程。）
�。ㄈ╈柟虘�(yīng)用，內(nèi)化問題。
1.拍一拍
課件出示唐僧師徒四人來到一座寺廟，3個徒弟想要拍照 留念。提出問題：他們可以拍多少張不同位置的照片？請3 個同學戴上頭飾分別扮演孫悟空、豬八戒、沙悟凈，一個同
學扮演唐僧給三個徒弟擺站的位置，其他同學是攝影師負責拍照拍照。
2.猜一猜
唐僧也要和徒弟拍照留念，他們能拍出多少張位置不同的照片？ （使學生對所學的內(nèi)容理解加深，記憶牢固，同時還培養(yǎng)了學生的
數(shù)學思維能力。）
�。ㄋ模┗仡櫿�，反思提升
1.請學生說說自己這節(jié)課的體會。
2.老師小結(jié)。
�。ㄗ寣W生主動體驗學習，從中獲得快樂，并培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。）
板書設(shè)計：
數(shù)學廣角·簡單的排列 不重復
不遺漏
百十個位位位 9 7 39 3 7 7 9 3 7 3 9 3 9 7 3 7 9
3×2=6（個）
排列教學設(shè)計 13
教學目標：
1、知識目標：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列規(guī)律。
2、能力目標：培養(yǎng)學生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識，并通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標：
①使學生感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識，并使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
�、谑箤W生在探索規(guī)律活動中獲得成功的體驗，增強對數(shù)學學習的興趣和信心。
教學重點：
找出簡單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡單的排列與組合問題。
教學難點：
簡單區(qū)分排列與組合的異同。
教學準備：
數(shù)字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學過程：
一、激趣導入
師：同學們，今天老師要帶你們到一個有趣的地方去玩，想去嗎？
板書：數(shù)學廣角
想去的話，要通過老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數(shù)字3和5組成的兩位數(shù)。
學生猜測并說明理由。
二、探究學習
1、3個數(shù)字可以擺出多少個不同的兩位數(shù)？
課件出示：猜一猜，我家座機號碼是0713-62147（）（）
先讓學生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時候��？這樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個數(shù)字是由1、3、8三個數(shù)字中的兩個。
�。�1）擺一擺
用手中的數(shù)字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學們準備了三張數(shù)字卡片，請你們動手擺一擺，同桌合作，一個人擺數(shù)，一個人記錄。同學們嘗試拼擺，并且將探究結(jié)果寫出來。
教師巡視，留意學生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個位的）、無序的、有遺漏的、有重復的。
�。�2）說一說
請幾名學生（有代表性的）匯報。呈現(xiàn)在黑板
師：哪些是對的.？你喜歡哪一種？為什么？
�。ㄈ绻麑W生還是說不出，教師可以引導學生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數(shù)能擺幾個，師可用卡片同時演示；除了1還有哪些數(shù)可以在十位，他們分別又有幾個兩位數(shù)？像這位同學就是想到先確定十位。那么這位同學又是先確定什么的呢？或問除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個位的方法好在哪里？（板書不重復、不遺漏）
�。�3）猜數(shù)
師：范圍越來越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個數(shù)的和為9，個位不是8。
2、組合
�。�1）恭喜你們，猜對了，你們考核過關(guān)！來，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說我和你握手，也可以說你和我握手，但算握手的次數(shù)的話，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每兩人握手一次，三人共要握幾次？
要說清楚握了幾次，怎么握的，他們沒名字怎么說得清楚？你覺得剛才說的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡潔？
對啊，我們數(shù)學有自己的語言，可以用符號、圖形來表示，更快更清晰。（師標上1、2、3）
�。�2）想一想，寫一寫
�。�3）為什么三個數(shù)排成6個兩位數(shù)，握手只有三次？（課件出示）
師小結(jié)：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無關(guān)，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請生上臺展示。
師：現(xiàn)在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來，你們會嗎？
生在練習本上連線。
2、照相排隊
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒有更簡便的方法展示她們?nèi)说恼痉ǎ坑媚阕约合矚g的方式試試吧。（可以是文字，符號，數(shù)字等）
4、路線
課件出示：從數(shù)學廣角回到家中有幾條路可走？
你會選擇那條路呢？
學生討論，匯報。
5、電話號碼
師：在數(shù)學廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。
課件出示：老師的手機號碼：18942167（）（）（）
最后三個數(shù)字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機號碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們在數(shù)學廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發(fā)言
師：老師課后留了一個小問題，請同學們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個不同的一位數(shù)字，都能排成6個兩位數(shù)呢？
排列教學設(shè)計 14
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育教科書二年級上冊第97頁例1及做一做。
教材分析：
簡單的排列是人教版二年級上冊第8單元數(shù)學廣角搭配（一）的第一課時的內(nèi)容。這一課教材編排了讓學生感興趣的排列問題作為例1，不僅給學生提供操作和活動的機會，而且初步培養(yǎng)學生有條理地思考問題的意識，同時又向?qū)W生滲透有序排列的數(shù)學思維方法。讓學生通過操作、實驗、猜測等直觀手段解決從3個元素中取兩個進行排列的問題，使學生體會到有順序、全面思考問題可以做到不重不漏。讓學生在體會排列過程中掌握了規(guī)律方法，可以使問題變得簡便；用有序排列的思想方法解決問題，可以做到有條理地思考問題，又全面又簡便。
教學目標：
1、通過觀察、猜測、比較，實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)，并應(yīng)用排列的規(guī)律方法解決實際問題；
2、經(jīng)歷觀察、分析、推理等實踐活動，探索簡單事物的排列規(guī)律過程，在合作交流中，獲得良好的情感體驗，初步培養(yǎng)學生有條理地思考問題的意識。
3、在經(jīng)歷數(shù)學活動的過程中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，并運用所學知識與方法解決簡單的排列問題，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力；
4、感受數(shù)學與日常生活的緊密聯(lián)系，增強學習數(shù)學的信心。
教學重點：
經(jīng)歷探索簡單事物的排列規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生有序思考問題的能力。
教學難點：
應(yīng)用有序排列的規(guī)律方法解決實際問題。
教學準備：
教師：多媒體課件，數(shù)字卡片，數(shù)位表
學生：數(shù)位表，數(shù)字卡片，紅、黃藍等三種顏色的彩筆。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課，韋老師給大家介紹一個新朋友小猴聰聰（多媒體出示圖片），大家快以一個甜美的微笑向他打個招呼吧。聰聰有一個神奇的密碼箱，打開它，會發(fā)生很神奇的事情哦，想看看嗎？（出示題目）要先找到密碼才能打開密碼箱，密碼是1、2這兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)中較小的那個數(shù)。
師：大家知道密碼是多少嗎？能說說你是怎樣想出來的嗎？
生：1和2這兩個數(shù)字能組成12和21這兩個數(shù)，12是較小的，所
以密碼是12。（教師隨學生的回答板書：）
師：答得真完整！請大家觀察這兩個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（師指著板書問）
生1：12的數(shù)字交換一下位置就變成了21。
生2：雖然這兩個數(shù)都是由1和2這兩個數(shù)字組成的，但數(shù)字的位置不一樣，這兩個數(shù)的大小也不一樣。
�。◣熾S學生回答及時肯定表揚）
（多媒體演示尋找這兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)的過程及輸入密碼后的畫面轉(zhuǎn)化）
2、引出課題
師：真是善于觀察的聰明孩子！像這種同樣的這兩個數(shù)字，排列的位置順序不一樣，組成的兩位數(shù)也不一樣的現(xiàn)象在我們數(shù)學上叫做排列，排列是一種重要的數(shù)學思想，它和要排列的事物的位置順序有關(guān)哦。今天，我們就一起來學習簡單的排列（板書課題：簡單的排列）
[設(shè)計意圖：通過打開神奇的密碼箱激發(fā)了學生的興趣，集中學生的注意力，同時為本課的學習作鋪墊。]
二、合作學習，探索排列的規(guī)律方法。
1、學習例1
師：數(shù)學王國里正舉行有趣的簡單的排列活動，想去參加嗎？（多媒體出示情境畫面）想進去還得先打開密碼門哦。
[多媒體出示題目：用1、2和3組成的兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？（答案就是密碼，只能答一次。）]
�。�1）讀題，理解題意。
師：答案就是密碼，只能答一次。我們得先研究這道題的答案是幾。
（全班齊讀題目要求，指個別學生回答：讀了題目你知道了什么？組成兩位數(shù)是什么意思？什么不能一樣？能組成幾個兩位數(shù)是什么意思？）
引導學生分析理解題意。
師：誰能完整地把題目的意思說出來？（指名學生說一說，再讓每個學生默默地想一想，內(nèi)化理解題意）
師：求的是能組成幾個兩位數(shù)我們得先做什么？
生：我們得先找出這些兩位數(shù)。
�。�2）師：怎樣找出這些兩位數(shù)呢？想一想，我們剛剛是怎樣找出聰聰?shù)拿艽a箱的密碼的。
對了，用上數(shù)位順序表，數(shù)字卡，擺一擺。同學們桌子的抽屜都有一個學具袋，抽屜里拿出學具袋，從里面拿出順序表，數(shù)字卡1、2和3。讓我們擺一擺吧！
邊擺邊記，比一比，看哪個同學擺出的兩位數(shù)最多，擺得既不重復，也不遺漏。開始吧。（學生同桌擺數(shù)）
（3）匯報交流，排列規(guī)律方法。
師：誰愿意起來告訴大家你擺了哪些兩位數(shù)？
�。ㄖ该麑W生匯報同桌兩人記錄的結(jié)果，教師板書結(jié)果）
生1：我擺了13、32、31
生2：我擺了12、23、13、32、31
生3：我擺了13、31、12、21、23、32
師：有的同學擺得多，有的同學擺得少，就競誰是正確的呢?
有什么辦法能讓我們找得不重不漏呢？
生：有順序地找。
師：怎樣才是有順序地找，使得我們找的時候不重不漏，又簡便又全面？
【引導學生得出：①按順序先固定一個數(shù)字在十位（或個位），再把另外兩個數(shù)字分別放在個位（或十位）上組成不同的兩位數(shù)，依次將所有符合要求的兩位數(shù)找出來；②按順序先從中拿出兩個數(shù)字擺成一個兩位數(shù)，然后用調(diào)換位置的方法得到另外一個兩位數(shù)，依次從中取完交換排列找出所有符合要求的兩位數(shù)�！�
（4）再次有序排列，應(yīng)用深化排列規(guī)律方法。
師：同學們試著用這樣的想法按一定順序擺一擺，并擺出的兩位數(shù)記下來，擺完后和剛剛的對比一下，想一想：一樣嗎？這次你是怎么擺的？
�。▽W生再次有序操作，教師巡視個別指導。）
�、賻煟赫l愿意上來給大家演示一下，你是怎樣有順序地擺的，韋老師來當你的記錄員。
預設(shè)學生可能出現(xiàn)的情況：
�。ㄖ笇W生上講臺演示擺一擺，說一說，教師板書）
生1：我先把1放在十位，然后把2放在個位組成12，再換3放在個位組成13；再把2放在十位，然后把1放在個位組成21，再換成3在個位組成23；最后把3放在十位，然后把1放在個位組成31，再換成2在個位組成32；一共擺出6個兩位數(shù)。
師：（板書：12、13、21、23、31、32）這位同學的擺法是先固定十位數(shù)，再分別把剩下的數(shù)字放在個位上組成不同的兩位數(shù)，我們把這種擺法叫固定十位法。（板書：固定十位法）
生2：我的.方法和（生1）一樣，但我是先固定個位數(shù)：先把1放在個位上，然后把2和3分別放在十位上組成21和31；再把2放在個位上，然后把1和3分別放在十位上組成12和32；最后把3放在個位上，然后把1和2分別放在十位上組成13和23，一共也擺出6個兩位數(shù)。
師：（板書：21、31、12、32、13、23）這位同學的擺法是先固定個位數(shù)，再分別把剩下的數(shù)字放在個位上組成不同的兩位數(shù)，我們可以把這種方法叫固定個位法。（板書：固定個位法）
生3：我是先拿出1和2，擺成12后，把十位數(shù)與個位數(shù)調(diào)換后成21；再拿出1和3，擺成13后，把十位數(shù)與個位數(shù)調(diào)換位置后成31；最后拿出3和3，擺成23后，把十位數(shù)與個位數(shù)調(diào)換位置成32，一共擺出了6個兩位數(shù)。
師：（板書：12、21、13、31、23、32）這位同學的擺法是先拿出兩個數(shù)字擺成兩位數(shù)后，再把十位數(shù)和個位數(shù)調(diào)換位置，我們可以把這種擺法叫交換位置法。（板書：交換位置法）
�、趲煟和瑢W們擺的方法真多！都是擺出了6個兩位數(shù)，而且是一樣的，只是擺法不一樣，寫的順序不一樣而已。（生1）和（生2）這兩個同學的方法的順序性很強，我們只要按順序取一個數(shù)固定在個位（或十位），將剩下的兩個分別排列在十位或個位上，就可以不重不漏地找完所有符合要求的兩位數(shù)；他們倆的方法我們可以叫固定位置法。（生3）的方法也是有一定順序的，我們要按一定順序來依次拿出兩個數(shù)字，才能不重不漏，這種方法的特點是在拿出兩個數(shù)字擺好后，交換一下位置又可以出現(xiàn)新的數(shù)字，我們就叫它交換位置法。
你覺得最喜歡哪種了，請你用你最喜歡的方法有順序地不重不漏的和你的同桌互相說出這些兩位數(shù)。
�。▽W生根據(jù)自己的習慣選擇合適的方法，說一說）
師：相信同學們都會用自己喜歡的方法進行排列了，請看上大屏幕，我們不用數(shù)字卡片擺。你能根據(jù)指定的方法說出用1、2和3組成十位數(shù)和個位數(shù)不一樣的所有兩位數(shù)了嗎？
�。ǘ嗝襟w演示的學生說：固定十位法擺的結(jié)果、固定個位法擺的結(jié)果和交換位置法擺的結(jié)果。）
�。�5）小結(jié)：
師：回想，剛剛我們尋找密碼的過程，怎樣才能做到不重不漏地找出符合要求的所有兩位數(shù)？是呀，有順序地，才能不重不漏，我們可以用像固定十位法和固定位置法這樣的固定位置法，也可以用交換位置法，這就是我們簡單的排列的規(guī)律方法。
2、涂一涂，鞏固新知。（教材97頁做一做）
師：聰聰?shù)呐笥寻N遇到困難了，阿燦知道同學們學會了簡單的排列的規(guī)律方法肯定能幫助他，高興壞了！看看阿燦遇到了什么困難吧。
�。ǘ嗝后w出示：用紅、黃和藍3種顏色給地圖上兩個地區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？）
�。�1）讀題，弄清題意，講清操作要求。
（2）學生學會操作，涂一涂。（教師巡視，個別輔導）。
（3）作品展示交流點評。
�。ㄕ垉擅麑W生上臺展示，說一說自己的涂色過程及使用的規(guī)律方法。）
再次強調(diào)小結(jié)：有順序地，才能不重不漏。
【設(shè)計意圖：在有趣的情境中，激發(fā)學生的好奇心，同時通過合作擺一擺，記一記，說一說，讓學生在活動中體會有序思考帶來的條理清晰，簡便全面。再在反復操作，應(yīng)用中鞏固排列規(guī)律方法的掌握，使學生在理解有序的思想方法的同時，能夠獨立地應(yīng)用，培養(yǎng)學生有序思考問題的能力�！�
三、鞏固訓練，拓展提高。
1、幸運抽獎現(xiàn)場。
師：同學們幫助阿燦解決了困難，聰聰高興極了，帶同學們到幸運抽獎現(xiàn)場云參加抽獎活動，同學們想中獎嗎？一起看看中獎信息吧。
�。ǘ嗝襟w出示：中獎號碼是由4、5、0中任意兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。）
（1）學生獨立寫一寫。
師：同學們在抽獎之前，請大家根據(jù)中獎信息有順序地不重不漏的把中獎號碼寫在練習紙上。
（2）展示交流
討論：為什么只有四個兩位數(shù)呢？
引導學生說出：因為一個數(shù)的最高位不能為0。
�。�3）抽獎活動：為公平起見每組派一個同學上來抽獎，設(shè)計有3名同學會抽中，為下個練習作準備。
【設(shè)計意圖：中途設(shè)計這樣的一個抽獎活動，一是讓學生放松一下，二是讓學生在輕松的環(huán)境下運用所學排列的知識解決問題，感受教學就在身邊�！�
2、3名同學坐一排合影，有多少種的列法？（教材練習二十四第1題）
師：恭喜我們這3名同學幸運中獎了！來我們給他們拍個合影吧？想給你們多拍幾張，來，換個位置再照一張。（引導學生提出問題：有幾張合影呢？）
�。�1）實際操作：請中獎的學生排一排，其他學生觀察，推理猜測下一張怎么拍。
【設(shè)計意圖：讓學生感受3個元素的有序排列，綜合運用排列的固定位置法和交換位置法】。
�。�2）（多媒體出示題目：3名同學坐成一排合影，有多少種坐法？）
師：你能把排列出來的所有坐法寫在隨堂習題紙上吧？
（引導學生用名字或序號排列順序代替這3個同學，并將排列結(jié)果寫在練習紙上。）
�。�3）匯報展示：說一說你是用什么方法排的。
�。ㄐ〗Y(jié)：先利用固定位置法把一個人固定在一個位置上，再用交換位置法將剩下的兩個人排出兩種不同的方法，有順序地排列就不會排亂了。）
（4）多媒體演示排列過程，總結(jié)排列方法，強調(diào)思想：有順序地排列才能不重不漏。
[第三環(huán)節(jié)設(shè)計意圖：通過多樣的數(shù)學活動，使學生樂于參與，并從中培養(yǎng)獨有意識地有序思考問題。同時通過逐層上升的練習，將知識的應(yīng)用從局限于數(shù)學課堂轉(zhuǎn)化為身邊的數(shù)學，幫助學生養(yǎng)成日�；顒又杏袟l理地思考問題的習慣，并會應(yīng)用排列的規(guī)律方法解決實際問題。]
四、機動練習，隨機調(diào)節(jié)
1、（多媒體演示，下面3本書送給小麗、小剛和小明各1本，一共有多少種送法？）
師：幸運抽獎的獎品是這三本書，獎給這3名中獎的同學，有多少種方法呢？
�。�1）先實際演示操作，幫助理解，再讓學生想一想，怎樣把方法寫在練習紙上，說一說。
�。�2）學生在練習紙上獨立寫一寫。（教師巡視，個別指導。）
（3）展示交流。
教師引導總結(jié)：先固定一種事物，再按順序排列另一種事物，才能不重不漏。
2、（多媒體演示：數(shù)學王國的智慧樹上結(jié)了4個智慧果，獎給男生和女生各一個，有多少種獎勵方法？）
師：同學們在簡單的排列活動會場上表現(xiàn)太棒，數(shù)學王國的國王決定將智慧樹上僅有的4個智慧果獎勵給大家兩個，男生和女生各1個，作為紀念品，想選哪兩個。你們選一選吧。先解決了這個問題，才能領(lǐng)走獎品哦。
[設(shè)計意圖：課后若有多余時間，當堂做，時間不夠讓學生帶著此問題回去思考，既可以避免空堂，又可以進一步對新知提高訓練，幫助學生遷移課堂知識到日常生活中。培養(yǎng)學生日常有條理地思考問題的意識。]
排列教學設(shè)計 15
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、操作等活動，初步感受簡單事物的排列思路及方法。
2、使學生經(jīng)歷排列過程，感知排列的方法。
學習目標：
通過擺一擺、說一說、涂一涂等活動，了解最簡單事物的排列數(shù)的基本思路、方法。
教學重點、難點：
感受簡單事物排列的方法。
教學過程：
一、激情導課
1、導入課題
生活中處處有數(shù)字，數(shù)字已經(jīng)被人們廣泛應(yīng)用于生活中的方方面面。今天老師就帶領(lǐng)大家一起走入數(shù)字樂園，來感受數(shù)字帶給我們的成功與喜悅。你們想去嗎？
�。ǔ鍪緮�(shù)字樂園門子上鎖圖）數(shù)字樂園到了，可是門是鎖著的，只有輸入正確的密碼，門才可以自動打開。那密碼可能是多少呢？這節(jié)課我們就來研究這類型的問題——簡單的排列。
2、明確學習目標
出示學習目標：通過擺一擺、說一說、涂一涂等活動，了解最簡單事物的排列數(shù)的基本思路、方法。
3、效果預期
老師來提示你一下：這把鎖設(shè)置的密碼是由1和2這兩個數(shù)字擺成的兩位數(shù)，個位和十位上的數(shù)還不一樣�，F(xiàn)在，你有信心解開這個密碼鎖嗎？
二、民主導學
1、任務(wù)呈現(xiàn)
任務(wù)一：探究1和2這兩個數(shù)一共能擺成幾個個位和十位都不相同的兩位數(shù)。
2、自主學習
�。�1）想一想，可以直接寫在答題卡上，也可以拿出數(shù)字卡片擺一擺、寫一寫。
�。�2）完成后，小組內(nèi)交流你的思考過程。
（3）想想你們小組準備怎樣展示你們的學習成果。
3、展示交流
小組展示，明確方法（調(diào)換位置法），教師相機板書。
過渡：經(jīng)過大家的努力，大門順利打開了，我們順利抵達數(shù)字樂園�；姨锹犝f，我們個個都像喜羊羊似的聰明能干，很是不服氣，他精心設(shè)置了一把超級數(shù)碼鎖，想看看我們是不是真的能打開，打開有禮品贈送哦。你們有信心打開這把鎖嗎？
4、任務(wù)二：探究用1、2、3能擺出多少個個位和十位都不相同的兩位數(shù)。
談話：那這個兩位數(shù)到底是多少呢，你有沒有好的`辦法找出所有能擺成的兩位數(shù)，并且確保所排列出的兩位數(shù)既不會重復也不會漏掉。
5、自主學習
（1）小組內(nèi)兩人小合作，一個擺，一個記錄。注意要既不重復又不遺漏。
（2）完成后小組交流擺法。
（3）你們小組將怎樣展示本組成員的學習成果。
6、展示交流
可能出現(xiàn)的方法有：
調(diào)換位置法
12、21、13、31、23、32
�。�2）固定十位法
12、13、21、23、31、32
�。�3）固定個位法
21、31、12、32、13、23
小結(jié)：只要我們按照一定的規(guī)律進行排列，就能保證既不重復又不漏掉。這種方法不僅在排列數(shù)字的時候能用到，其實在生活中很多地方都能用到。
三、檢測導結(jié)
1、目標檢測
�。�1）涂一涂，完成“做一做”。
�。�2）照照相，完成練習第一題
2、效果反饋
集體交流，訂正
3、反思總結(jié)
說說這節(jié)課你又學會了什么，有哪些收獲？你認為你的哪些方面還需要繼續(xù)努力？