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三角形的內角和數(shù)學教學設計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編收集整理的三角形的內角和數(shù)學教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
三角形的內角和數(shù)學教學設計1
教學目標：
1、通過測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角和的度數(shù)等于180°。
2、引導學生動手實驗，經歷知識的生長過程培養(yǎng)學生的探索意識和動手能力，初步感受數(shù)學研究方法。
3、能運用三角形內角和知識解決一些簡單的問題。
教學重點：
探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內角和是180°”。
教學難點：
驗證“三角形內角和是180°，以及對這一知識的靈活運用。”
教具準備：
三角形，多媒體課中。
教學過程設計：
一、創(chuàng)設情境：故事引入，森林王國里住著平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽大三角形說：“我的內角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學們，你們知道到底誰的內角和大嗎？
二、探究新知：
（一）、量一量：四人一小組，分別測量本組準備的三角形的內角，并求出和。
你們發(fā)現(xiàn)三角形的內角和是多少？匯報，提出疑問，三角形的內角和是不是剛好等于180°
�。ǘ�、拼一拼
引導學生獨立完成，撕下二個角與第三個角拼在在一起，發(fā)現(xiàn)了什么？
引導學生得出：三角形內角和等于180°
（三）折一折
引導學生同桌互相幫助完成，發(fā)現(xiàn)三個角形的三個內角折在一起是平角。
回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內角形誰大？并說出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
�、僦苯切稳切蔚�'兩個銳角和是（）度。
�、谥苯侨切蔚囊粋�銳角是45°，另一個銳角是（）度。
③鈍角三角形的兩上內角分別是20°，60°；則第三個角是（）
2、火眼金晴
�、兮g角三角形的兩個鈍角和大于90°（）。
�、谥苯侨切蔚膬蓚�銳角之和正好等于90°（）。
�、厶詺猱嬃艘粋�三個角分別是50°，70°，50°的三角形（）
�、軆蓚�銳角是60°的三角形是等邊三角形（）
⑤長方形的內角和等于360°（）。
3、猜一猜：四邊形的內角和是多少度？
五邊形的內角和是多少度？
四、小結，今天學習了什么？你有什么收獲？
三角形的內角和數(shù)學教學設計2
復習目標：
1.鞏固掌握三角形的特性，三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180o。
2.知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。
復習過程：
一、復習三角形的特點、特性、分類、內角和
1、說一說三角形的特點
2、作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高和底。談談注意什么問題?(強調鈍角三角形高的畫法)
3、三角形的穩(wěn)定性。(說說生活中很多事物都用到三角形的原因是什么?)
4、給出三根小棒說說可不可以組成三角形?并說出為什么?
3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5
5、三角形的分類：注意三角形各自之間的聯(lián)系及個三角形的特點。
二：解決問題
1、求三角形各個角的度數(shù)。
1)三邊相等
2)等腰三角形，頂角是50度
3)有一個銳角50度，是直角三角形
(根據題目所給條件——分析——解決——匯報解題思路)
2、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的'一個底角是75度，頂角是多少?
觀察找信息——分析——解決
3、長方形和正方形的內角和各是多少度?
三：提高題
1、能畫出有兩個直角或者兩個鈍角的三角形嗎?為什么?
2、 根據三角形的內角和是180度，能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎?
四、指導學生完成課本P127 8
五、課堂小結
六、作業(yè)： P130-131第10—12題
三角形的內角和數(shù)學教學設計3
設計思路
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內角的和是180°，引發(fā)學生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。
最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內角的度數(shù)，說出另外一個內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內角，說出其它兩個內角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3、使學生體驗成功的.喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教材分析
三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學重點
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備
多媒體課件、學具。
教學過程
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J識三角形內角
師：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2：三角形有三個角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內角”。）
（二）設疑，激發(fā)學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：只能畫長方形。
師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。
師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬冉呛�
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫三角形的內角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個三角形內角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：這兩個三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
（二）研究一般三角形內角和
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。
（1）小組合作、進行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內角的度數(shù)，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）
（2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續(xù)探究
師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內角放在一起呢？
生：把它們剪下來放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟喝切蔚膬冉呛褪�180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
三角形的內角和數(shù)學教學設計4
課題
三角形的內角和
手 記
教學目標
1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.在學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力，并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
重點難點
重點：讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用過程。
難點：探索、驗證三角形內角和是180°的過程。
過程
資源
體驗目標
“學”與“教”
創(chuàng)設問題情境
課件出示：兩個三角板
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究，引發(fā)學生的猜想后，引導學生探討所有的三角形的內角和是不是也是180°。
這是同學們熟悉的三角尺，請同學們說一說這兩個三角尺的`三個內角分別是多少度？
生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
師：仔細觀察，算一算這兩個三角形的內角和是多少度？
生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
師：通過剛才的算一算，我們得到這兩個三角形的內角和是180°，由此你想到了什么？
生：直角三角形內角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。
師：這只是我們的一種猜想，三角形的內角和是否真的等于180°，還需要我們去驗證。
構建
模型
每個組準備六個三角形（銳角三角形2個、直角三角形2個、鈍角三角形2個）
課件
學生自己剪的一個任意三角形
大膽放手讓學生通過有層次的自主操作活動，幫助學生結合已有的知識經驗，探究驗證三角形內角和的不同方法。
讓學生在經歷“提出猜想—實驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過程，將“三角形內角和是180°”一點一滴，浸入學生大腦，融入已有認知結構。
這一系列活動同時還潛移默化地向學生滲透了“轉化”的數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。
師：之前老師為每個同學準備了①－⑥六個三角形，下面請組長分發(fā)給每個三角形，拿到手后，先別著急，先想一想你準備用什么方法去驗證三角形內角和？
學生動手操作驗證
師：匯報時，請先說一說是幾號三角形？然后說一說這個三角形是什么三角形？
學生匯報：
生1:③號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生2:②號三角形是銳角三角形，內角和是180°。
生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生4:④號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生5:①號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生6:⑥號三角形是銳角三角形，內角和是180°。
師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內角和嗎？
生1：分別剪下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生2：分別撕下三角形三個角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生3：把三角形的三個角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
這些方法都驗證了：三角形的內角和是180°。
師：觀察這些三角形的內角和是多少度？這些三角形的內角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？
師：有沒有人質疑，用什么方法驗證？
生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。
生：得出內角和還是180°。
師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內角和是180°。
師：我們已經學習了三角形的分類，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內角和是180°，我們能把它們概括成一句話嗎？
生：三角形的內角和是180°。
師：看來我們的猜想是正確的。
師：早在20xx多年前著名數(shù)學家歐幾里得就已經得到這個結論，到了初中以后同學們還會用更加嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。
解釋
運用拓展
課件
正方形紙
讓學生更深的對所學的新知加以鞏固，從而促使學生綜合運用知識，解決問題的能力。同時在練習中發(fā)展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？
2.算出下面三角形∠3的度數(shù)。
�、拧�1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？
�、啤�1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？
⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？
師：你是怎樣算的？這三個三角形各是什么三角形？
提問：在一個三角形中最多有幾個鈍角？
在一個三角形中最多有幾個直角？
3.游戲：將準備的正方形紙對折成一個三角形？
師：這個三角形的內角和是多少度？再對折一次，現(xiàn)在內角和是多少度？如果繼續(xù)折下去，越折越小，三角形的內角和會是多少度？
說明：三角形大小變了，內角和不變。
4.有兩個完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
說明：三角形形狀變了，內角和不變。
5.根據所學知識，你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎？
板書
設計
三角形內角和
�、偬� 鈍角三角形 內角和180°
②號 銳角三角形 內角和180°
三角形內角和是180°
�、厶� 直角三角形 內角和180°
④號 直角三角形 內角和180°
�、萏� 鈍角三角形 內角和180°
�、尢� 銳角三角形 內角和180°
學具教具準備
課件三角形紙片量角器正方形紙
三角形的內角和數(shù)學教學設計5
教學目標：
1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
3、經歷三角形內角和的研究方法，感受數(shù)學研究方法。
教學重點：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
教學難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學會用“轉化”的數(shù)學思想探究三角形內角和。
教學用具：表格、課件。
學具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設情境揭示課題。
1、一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“我有一個鈍角，我的內角和一定比你大�！�。誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛啵寣W生帶著問題進入新課）
2、什么是三角形的內角和？（板書：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內角。每個三角形都有三個內角，這三個內角的度數(shù)加起來就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內角和呢？
生1：用量角器量一量三個內角各是多少度，把它們加起來，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
活動一：量一量
�。�1）①了解活動要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒右螅�
②小組合作。
�、蹍R報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑W生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內角和都在180°，左右。）
（2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書：猜測）
活動二：拼一拼，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導：180°，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內角轉換成一個平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
�。�3）分組匯報，討論質疑
（4）課件演示，驗證結果
活動三：折一折
師生一起活動，教師先讓學生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
提問：還有沒有其它的`方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）引導學生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學生答：“180°！”
（2）總結方法，齊讀結論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書：得到結論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，三角形內角和就等于180°
（三）回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學書28頁第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數(shù)學書29頁第二題
四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數(shù)學方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個結論的由來；數(shù)學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內角和
板書設計：
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
三角形內角和等于180°
三角形的內角和數(shù)學教學設計6
教材內容：
北師大版義務教育課程標準實驗教材四年級下冊。
教學目標：
1、經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內角和180°。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質，并能應用這一性質解決一些簡單的問題。
3、經歷探究過程，發(fā)展推理能力，感受數(shù)學的邏輯美。
教學難點、重點：經歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內角和規(guī)律。
教具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個，大三角形、小三角形各1個。
學具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個。
教學設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個重要性質，教材通過多種方法的操作實驗，讓學生確信這一個性質的正確性。根據學生已有的知識經驗和教材的內容特點，本著“學生的數(shù)學學習過程是一個自主構建自己對數(shù)學知識的理解過程”的教學理念，采用探究式教學方式，讓學生經歷觀察、猜想、實驗、反思等數(shù)學活動，體驗知識的形成過程。整個教學設計力求改變學生的學習方式，突出學生的主體性。在教師的組織引導下，讓學生在開放的學習過程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動參與學習過程，自主地進行探索與發(fā)現(xiàn)，多角度和多樣化地解決問題，從而實現(xiàn)知識的自我建構，掌握科學研究的方法，形成實事求事的科學探究精神。
教學過程：
活動一：設疑激趣
師：我們已經認識了三角形，關于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個銳角。
師：三角形有3個角，這3個角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著畫過，畫不出來。
生2：因為每個三角形至少有兩個銳角，所以不可能畫出含有兩個直角或兩個鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個直角的和已經是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個內角的度數(shù)相加就是三角形的`內角和�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”我是從書上看到的。
師：你驗證過了嗎？
生：沒有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒有認真地研究過，接下來，我們就一起來研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經認識了三角形，關于三角形你知道什么？”課一開始，教師就設計了一個空間容量比較大的問題，旨在讓學生自主復習三角形的有關知識，引出三角形的內角概念。然后創(chuàng)設一個能激發(fā)學生探究欲望的問題：“能不能畫出一個含有兩個直角或兩個鈍角的三角形呢？”有的學生通過動手畫，發(fā)現(xiàn)一個三角形中不可能有兩個直角或兩個鈍角；有的學生認為三角形的內角和是180°，兩個直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來自于書本，也可能來自于家長的輔導，但學生對于“三角形的內角和是180°”的體驗是沒有的，學生對所學的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學生急切需要探究的問題。
活動二：自主探究
師：請同學們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？
學生動手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實驗過程在腦中梳理一下�，F(xiàn)在請把自己的研究過程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結果會不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現(xiàn)誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒有沒使用量角器來驗證的呢？
生：我是用三個相同的三角形來接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎么知道這三個角拼成的大角剛好是一個平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個直角去拼來驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線，所以可用直尺來檢驗。
生4：再拿三個相同的三角形按上面的方法進行拼，這樣6個相同的三角形，中間就可以拼出一個周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過剛才的驗證，可以說明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個內角能拼成一個平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現(xiàn)在只有一個三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個角分別撕下來，拼成一個平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個內角也可以驗證。只要將三角形的三個內角折拼在一起，看看是不是拼成一個平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學們還想出了其他一些方法：用三個相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來不一樣，其實有共同點嗎？
生：都是將三角形的三個內角拼在一起，組成一個平角來驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過上面的實驗，你 可以得出什么結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個三角形呀？怎么就可以說是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過了。
師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個三角形縮�。ǔ鍪疽粋�小三角形），它的內角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個角的大小沒變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學生明確探究主題后，教師只為學生提供探究所需的材料，而不直接給出實驗的方法和程序，激勵學生自己想辦法實驗驗證，獲得結論。然后引導學生交流、評價、反思與提升。驗證過程中較好地體現(xiàn)了解決同一問題思維方法，驗證策略的多樣性。促進了學生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質。
活動三：應用拓展
1、計算下面各個三角形中的∠B的度數(shù)。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180�！�2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，另外兩個銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個直角是90。，所以其他兩個銳角的和肯定是90。
師：有沒有反對意見或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現(xiàn)一條什么規(guī)律？
生：直角三角形的兩個銳角和是90。
2、一個等腰三角形頂角是90。，兩個底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個內角是多少度？
師：現(xiàn)在你能解決為什么一個三角形里不能有兩個直角或兩個鈍角嗎？
生：略。
師：通過這節(jié)課的學習，你還有什么疑問或還想研究什么問題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒嗎？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學請課后研究。
課末，教師激勵學生提出新的問題：通過這節(jié)課的學習，你還有什么疑問或者還想研究什么問題？培養(yǎng)學生的問題意識，同時讓學生帶著問題走出教室，拓展學生數(shù)學學習的時間和空間。
三角形的內角和數(shù)學教學設計7
教學內容:
義務教育課程表準教科書數(shù)學(人教版)四年級下冊85頁.例題5.
教學目標:
1.讓學生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內角和是180°,并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.讓學生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動,向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3.使學生體驗成功的喜悅,激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點:
讓學生經歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備：
多媒體課件、學具。
教學過程：
一、激趣引入
(一)認識三角形內角
1.我們已經認識了三角形,什么是三角形?誰能說三角形按角分類,可以分成哪幾類?(學生回答問題.)
2.請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后,在三角形內形成了三個角,(課件分別出現(xiàn)三個角的弧線),我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。
(二)設疑,激發(fā)學生探究新知的心理
1.請同學們幫老師畫一個三角形,能做到嗎?(激發(fā)學生主動學習的心理)請聽要求,畫一個有兩個內角是直角的三角形,開始。(設置矛盾,使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。)
學生安要求畫三角形.
2.問:有誰畫出來啦?
(課件演示):是不是畫成這個樣子了?只能畫兩個直角。問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來研究吧!
二、動手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內角和
1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動其中的一塊三角板)
學生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個三角形各角的度數(shù)。它們的和是多少?
學生回答:是180°。
追問:你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個內角的度數(shù)合起來就叫三角形的內角和。
板題:三角形內角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的`度數(shù)。)這個呢?它的內角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個三角形內角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)什么?
這兩個三角形的內角和都是180°。這兩個三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形內角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。
2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
(1)小組合作、進行探究。
1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證,小組活動的要求如下:課件顯示
組長負責填寫表格,組員每人負責量一個三角形的每個內角,并記錄下來,最后算出這個三角形的內角和,把結果告訴組長.
量一量,完成表格.
三角形的名稱
內角和的度數(shù)
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果。
(三)繼續(xù)探究
沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導學生用拼合的辦法,就是把三角形的三個內角放在一起,可以拼成一個平角。
1.用拼合的方法驗證。
小組內完成,活動的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2.匯報驗證結果。
先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?
(銳角三角形的內角拼在一起是一個平角,所以銳角三角形的內角和是180°。
直角三角形的內角和也是180°。
鈍角三角形的內角和還是180°)。
3.課件演示驗證結果。
請看屏幕,老師也來驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個怎樣的結論?
(三角形的內角和是180°。)
(教師板書:三角形的內角和是180°學生齊讀一遍。)
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢?
(量的不準。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問。
現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因?(讓學生體驗成功的喜悅)
(因為三角形的內角和是180°,在一個三角形中如果有兩個直角,它的內角和就大于180°。)
在一個三角形中,有沒有可能有兩個鈍角呢?
(不可能。)
追問:為什么?
(因為兩個銳角和已經超過了180°。)
問:那有沒有可能有兩個銳角呢?
(有,在一個三角形中最少有兩個內角是銳角。)
四、應用三角形的內角和解決問題。
1.看圖求出未知角的度數(shù)。(知識的直接運用,數(shù)學信息很淺顯)
2.85頁做一做:
在一個三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數(shù).
3.88頁第9.10題(數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題)
4.89頁16題.思考題
板書設計:
三角形內角和
180°180°180°
三角形內角和180°
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