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分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。一份好的教學(xué)設(shè)計(jì)是什么樣子的呢？以下是小編為大家整理的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1
[教學(xué)內(nèi)容]
教科書(shū)第45-46頁(yè)的例4、例5及相應(yīng)的試一試，完成隨后的練一練和練習(xí)九第1-5題。
[教材分析]
這部分內(nèi)容先教學(xué)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，再通過(guò)比較，引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，幫助學(xué)生形成對(duì)分?jǐn)?shù)乘法相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。
例4先讓學(xué)生借助直觀圖形，初步理解的、的的含義；再讓學(xué)生聯(lián)系示意圖所顯示的結(jié)果和分?jǐn)?shù)乘法的意義，列出相應(yīng)的乘法算式，算出兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘的積，建立分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法的初步猜想。例5讓學(xué)生驗(yàn)證猜想，在操作探究中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，啟發(fā)學(xué)生以直觀的方式探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算結(jié)果。然后組織學(xué)生觀察例4、例5中幾道題目的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，比較分析，歸納出分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。其后，通過(guò)填空形式啟發(fā)學(xué)生用分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法計(jì)算整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，把計(jì)算方法推及分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。最后，教材舉例介紹了計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)更為簡(jiǎn)單的一種約分方法，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過(guò)例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。
3、使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
[教學(xué)過(guò)程]
一、口算，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的方法。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：抓住學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法作好鋪墊。）
二、教學(xué)新知
�。ㄒ唬�、建立猜想。
1、出示例4的長(zhǎng)方形紙，學(xué)生觀察。
2、依次呈現(xiàn)長(zhǎng)方形圖，逐步提問(wèn)。
�。�1）出示長(zhǎng)方形紙的涂色部分。問(wèn)：涂色部分是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
（2）出示斜線。問(wèn)：畫(huà)斜線的部分各占的幾分之幾？
追問(wèn)：的、的又各是這個(gè)長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
讓學(xué)生明確：的是， 的是。（板書(shū)）
3、思考：求的是多少，可以列怎樣的算式？求的呢
口答
4、小結(jié)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計(jì)算。
5、完成填空：
6、比一比：
這兩個(gè)算式與以前的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？（揭示課題）今天我們學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。
7、猜想：觀察這2個(gè)式子，猜猜分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎么計(jì)算的？
讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上初步說(shuō)出自己的猜想。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義,是一個(gè)難點(diǎn)，因此在教學(xué)中，結(jié)合直觀圖，逐步的引導(dǎo)學(xué)生深入理解，在不斷的追問(wèn)、交流中形成完善的分?jǐn)?shù)乘法的意義，獲得獨(dú)特體驗(yàn)，同時(shí)建立了初步的計(jì)算方法的猜想。）
�。ǘ�(yàn)證猜想。
談話：這個(gè)猜想很有價(jià)值，對(duì)不對(duì)呢？我們還要舉一些例子來(lái)驗(yàn)證。
1、出示例5的.填空題和長(zhǎng)方形圖。
2、結(jié)合題意提問(wèn)。
（1）說(shuō)一說(shuō)和分別表示的幾分之幾?
�。�2）你能根據(jù)剛才的猜想寫(xiě)出這兩個(gè)算式的結(jié)果嗎? 學(xué)生完成填空。
3、操作驗(yàn)證:
�。�1）提出要求：請(qǐng)大家先在兩個(gè)長(zhǎng)方形圖中分別畫(huà)斜線表示的和的，然后觀察一下結(jié)果和你猜想的得數(shù)一樣嗎？
（2）學(xué)生操作活動(dòng)，一生板演，師巡視
�。�3）組織交流，證實(shí)猜想是正確的。
�。ㄈ┍容^歸納。
1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例4、例5四道算式：
提問(wèn)：在這些算式中，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？
2、在學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，再在小組里交流。
3、在交流中歸納總結(jié)方法；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。
（設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算方法的得出是學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、觀察比較、概括歸納等一系列的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)后得出的，教師在活動(dòng)中適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生則主動(dòng)建構(gòu)，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了發(fā)展，也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。）
�。ㄋ模┰囈辉�
1、學(xué)生嘗試解答，指名板演，核對(duì)時(shí)說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？
2、明確：計(jì)算過(guò)程中，能約分的，要先約分再算出結(jié)果。
三、方法推廣。
1、出示：請(qǐng)用分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的方法計(jì)算下面各題
2、 提示：整數(shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。
3、 學(xué)生嘗試解答完成填空。指名板演。
4、 追問(wèn)：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？
5、說(shuō)明：分?jǐn)?shù)乘法也可以像下面的這樣計(jì)算，教師示范：
6、小結(jié)：今后計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，照上面的樣子去做，而不必把整數(shù)改寫(xiě)成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡(jiǎn)便。
（設(shè)計(jì)意圖：在前面探究的基礎(chǔ)上，提供空間和時(shí)間讓學(xué)生自主探究，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的能力，教師再加以介紹點(diǎn)撥，促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。）
四、鞏固練習(xí)。
1、完成練一練
學(xué)生獨(dú)立完成，四名學(xué)生板演。
交流時(shí)選擇部分題目，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。注意書(shū)寫(xiě)格式。
2、完成練習(xí)九第1題
先讓學(xué)生獨(dú)立完成后，再組織交流。使學(xué)生明白，要求小時(shí)耕地公頃，就是求 公頃的是多少。
3、完成練習(xí)九第3題
學(xué)生獨(dú)立判斷，分析錯(cuò)誤原因，并進(jìn)行訂正。
4、完成練習(xí)九第4題
學(xué)生先直接在書(shū)上寫(xiě)出得數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生比較每組的兩道題，說(shuō)說(shuō)計(jì)算的過(guò)程有什么相同和不同的地方。
（設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自己探索得到的知識(shí)，最希望得到應(yīng)用。利用好教材提供的練一練、改錯(cuò)比一比等多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固新知，并學(xué)會(huì)反思，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。）
五、總結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你有什么收獲？我們是怎么得到這個(gè)計(jì)算方法的？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：必要的學(xué)習(xí)小結(jié)可以幫助學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣，提高他們自我梳理知識(shí)的能力，提升學(xué)習(xí)方法。）
六、課堂作業(yè)
練習(xí)九第2題、第5題
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下，第四單元第三節(jié)。（48、49頁(yè)）
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
過(guò)程與方法：結(jié)合具體情景，，通過(guò)動(dòng)手操作，借助直觀圖探索、總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受借助圖形分析問(wèn)題，探究計(jì)算方法的直觀性，獲得探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、長(zhǎng)方形紙、彩筆。（學(xué)生）。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前熱身
教師出示口算題
學(xué)生活動(dòng)：口算接力。
設(shè)計(jì)意圖：每節(jié)課前三分鐘口算練習(xí)，提高學(xué)生的口算能力。
二、復(fù)習(xí)回憶、導(dǎo)入新課
1、你還記得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法嗎？計(jì)算時(shí)要注意什么？
2、求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用什么方法計(jì)算？
3、列式解答。
�。�1）、張叔叔每分鐘打字60個(gè)，1/2分鐘打字多少個(gè)？
�。�2）、一臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割小麥1/2公頃，3小時(shí)收割小麥多少公頃？6小時(shí)呢？
三、揭示課題：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
教師活動(dòng)：板書(shū)課題
學(xué)生活動(dòng)：自主學(xué)習(xí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)本節(jié)課要掌握的知識(shí)點(diǎn)有明確的目標(biāo)。
四、小組合作、探究新知
1、小活動(dòng)：
拿出一張準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙，按老師的要求折一折。邊折邊思考，回答老師的問(wèn)題。
要求：（1）把長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，得到這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
（2）再次對(duì)折，得到這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
2、動(dòng)手操作、自主探究
�。�1）、出示例題
一臺(tái)播種機(jī)每小時(shí)播種小麥1/2公頃。（1）這臺(tái)播種機(jī)1/4小時(shí)播種小麥多少公頃？
�。�2）、讀題，獲取數(shù)學(xué)信息。
（3）、借助長(zhǎng)方形，理解題意并列出算式。（讓學(xué)生理解：公頃怎樣表示；小時(shí)播種小麥多少公頃實(shí)際是求誰(shuí)的）
板書(shū)：1/2×1/4=
（4）操作探究計(jì)算算理
活動(dòng)要求：每個(gè)小組提供了一張長(zhǎng)方形的紙，咱們就把它看作一公頃，看你們能不能借助這張紙來(lái)合作研究一下，怎樣計(jì)算？看哪個(gè)小組合作的最好，可以折一折，用彩筆涂一涂，畫(huà)一畫(huà)，分一分。
�。�5）匯報(bào)展示、分享成果。
學(xué)生匯報(bào)展示。
教師多媒體演示。
3、遷移延伸加深理解
�。�1）提出問(wèn)題（2）：這臺(tái)播種機(jī)3/5小時(shí)播種小麥多少公頃？
�。�2）另取一張長(zhǎng)方形紙，用上面的方法小組合作完成，解決問(wèn)題。
（3）匯報(bào)展示交流成果。
學(xué)生匯報(bào)展示。
教師多媒體演示。
4、嘗試練習(xí)
計(jì)算下面各題
1/5×3/4=5/6×4/5=2/3×1/2=3/5×2/3=
5、交流總結(jié)、歸納法則。
要求：觀察上面的算式，結(jié)合剛才的操作體驗(yàn)。小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么
小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，能約分的最好先約分。）
五、鞏固應(yīng)用、拓展提升。
（一）鞏固應(yīng)用加深理解
1、我來(lái)填一填
(1)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作（），分母相乘的積作（）。
�。�2）、五（3）班女生占全班人數(shù)的3/5，其中1/4的女生是近視，近視的女生
占全班的`（）。
（3）、5/6千米的1/2是（）千米
�。�4）、求7/8的1/2是多少，用（）法計(jì)算，積是（）。
�。ǘ╈柟烫嵘纬杉寄�
2、解決問(wèn)題
�。�1）一種大豆每千克含油4/5千克，20千克這樣的大豆含油多少千克？100千克大豆呢？
�。�2）一根繩子長(zhǎng)5米，對(duì)折2次后，每段的長(zhǎng)度是多少米
六、積累經(jīng)驗(yàn)、總結(jié)得失
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又收獲了哪些知識(shí)？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的小組同學(xué)交流一下�。ㄐ〗M長(zhǎng)記錄本組學(xué)生存在的問(wèn)題，課后解決。）
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3
第三課時(shí)運(yùn)算定律的應(yīng)用
教學(xué)內(nèi)容：
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法（教材第14頁(yè)例5、例6，練習(xí)三的1、2、4、5題）
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會(huì)用整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法，并使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
2、培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。
重難點(diǎn)、關(guān)鍵：
運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程
一、教學(xué)例5
1.觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系。
（1）1/2×1/3○1/3×1/2
�、賹W(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。
�、谡f(shuō)一說(shuō)存在的規(guī)律。
�、塾米帜副硎�。
板書(shū)：乘法交換律：a×b=b×a
(2)(1/4×2/3)×3/5○1/4×(2/3×3/5)
�、賹W(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。
②說(shuō)一說(shuō)存在的規(guī)律。
�、塾米帜副硎�。
板書(shū)：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
(3)(1/2＋1/3)×1/5○1/2×1/5＋1/3×1/5
�、賹W(xué)生計(jì)算，發(fā)現(xiàn)乘積一樣，兩個(gè)算式相等。
�、谡f(shuō)一說(shuō)存在的規(guī)律。
�、塾米帜副硎�。
板書(shū)：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc
2、小結(jié)。
整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。
師：應(yīng)用這些乘法的運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。
二、教學(xué)例6
1.計(jì)算3/5×1/6×5
�。�1）觀察算式，說(shuō)一說(shuō)你有什么想法。
（2）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視檢查。
�。�3）匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。
(4)想一想：不改寫(xiě)算式，直接進(jìn)行約分行不行？
通過(guò)觀察、思考、交流，使學(xué)生明白像這樣連乘的算式，可以直接約分同時(shí)計(jì)算。
�。�5）試一試
2/3×1/4×3
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。
2.計(jì)算（1/10＋1/4）×4
�。�1）觀察算式，說(shuō)一說(shuō)你認(rèn)為怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，請(qǐng)兩位上臺(tái)板演。
�。�3）集體評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。
板書(shū)：
(4)試一試
�。�8/9＋4/27）×27
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。完成后，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演計(jì)算過(guò)程。
3.計(jì)算：87×3/86
（1）觀察算式，說(shuō)一說(shuō)算式有什么特征？
�。�2）你認(rèn)為應(yīng)該怎樣算比較簡(jiǎn)便？
（學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組中交流。
�。�3）反饋交流結(jié)果
板書(shū)：
三、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)三的1、2、4、5題
第四課時(shí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少
教學(xué)內(nèi)容：
解決”求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題.(課文第17頁(yè)的例1“做一做”,練習(xí)四的第1—4題
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生能根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解＂求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少＂的問(wèn)題的數(shù)量的關(guān)系．
使學(xué)生掌握解決＂求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少＂問(wèn)題的方法，并能解決有關(guān)的.問(wèn)題．
重難點(diǎn)：
掌握＂求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少＂的解答方法．
教學(xué)過(guò)程：
一、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)
二、展示學(xué)習(xí)指導(dǎo)：
學(xué)生討論完成下列題目：列式
1、２０的２倍是多少？
2、１５的２／３是多少？
3、１００的１／１０是多少？
4、３０的３／２倍是多少？
通過(guò)交流，使學(xué)生明確兩點(diǎn)
第一：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少
第二：＂求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少＂與＂求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少＂是一樣的道理，用乘法計(jì)算．
板書(shū)：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，一個(gè)數(shù)×幾倍
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，一個(gè)數(shù)×幾／幾
三、教學(xué)例１
出示例題：２００３年世界人均耕地面積為2500平方米，我國(guó)人均耕地面積僅占世界的均耕地面積的2／5。
我國(guó)人均面積是多少平方米？
1、分析題中數(shù)量關(guān)系。
2、題中哪一句話告知我們數(shù)量關(guān)系？
3、題里的“2／5”表示什么？（把世界人均面積平均分成5份，我國(guó)人均面積占其中的2份）
4、畫(huà)線段圖表示
1、引導(dǎo)提問(wèn)：求我國(guó)人均面積就是求什么？（世界人均面積的2／5）
板書(shū)：我國(guó)人均面積等于世界人均面積的2／5
我國(guó)人均面積==世界人均面積×2／5
我國(guó)人均面積==2500×2／5
2、列式解答
學(xué)生嘗試獨(dú)立列式解答，教師巡視，請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演
2500×2／5=1000（平方米）
答：略
2．做一做
一頭鯨長(zhǎng)28米，一個(gè)人身高是鯨體長(zhǎng)的2／35。這個(gè)人身高多少米？
過(guò)程要求：
1、學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答
2、同伴交流思維過(guò)程和結(jié)果
3、匯報(bào)解答過(guò)程
4、關(guān)系式：人的身高是鯨體長(zhǎng)的2／35
5、算式：28×2／35=56／35（米）
四、當(dāng)堂練習(xí)
完成練習(xí)四的第1-5題
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)基本
內(nèi)容第45-46頁(yè)的例4、5相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，練習(xí)九第1-5題。
教學(xué)目的和要求
1、通過(guò)例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。
3、使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的算理及計(jì)算方法。
教學(xué)方法
及手段運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納
學(xué)法指導(dǎo)分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較
集體備課個(gè)性化修改
預(yù)習(xí)例4、5
一、探究新知
（一）、建立猜想
1、出示例4的長(zhǎng)方形紙。
2、依次呈現(xiàn)長(zhǎng)方形圖，逐步提問(wèn)。
�。�1）出示長(zhǎng)方形紙的涂色部分。問(wèn)：涂色部分是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
（2）出示斜線。問(wèn)：畫(huà)斜線的部分各占12的幾分之幾？
追問(wèn)：12的14、12的34又各是這個(gè)長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
3、思考：求12的14是多少，可以列怎樣的算式？求12的34呢？
4、小結(jié)：求一個(gè)分?jǐn)?shù)的`幾分之幾是多少也可以用乘法計(jì)算。
5、完成填空：
�。ǎǎ穑ǎǎ�=（）（）○（）（）=
6、比一比：
這兩個(gè)算式與以前的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？（揭示課題）今天我們學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。
7、猜想：觀察這2個(gè)式子，猜猜分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎么計(jì)算的？
�。ǘ�(yàn)證猜想
1、出示例5的填空題和長(zhǎng)方形圖。
23×15=（）（）
23×45=（）（）
2、結(jié)合題意提問(wèn)。
�。�1）說(shuō)一說(shuō)23×15和23×45分別表示23的幾分之幾?
�。�2）你能根據(jù)剛才的猜想寫(xiě)出這兩個(gè)算式的結(jié)果嗎?
3、操作驗(yàn)證:
（1）提出要求：請(qǐng)大家先在兩個(gè)長(zhǎng)方形圖中分別畫(huà)斜線表示23的15和23的45，然后觀察一下結(jié)果和你猜想的得數(shù)一樣嗎？
教師巡視。
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
�。ㄈ┍容^歸納
1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例4、例5四道算式：
提問(wèn)：在這些算式中，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？
2、在交流中歸納總結(jié)方法；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。
（四）試一試
出示試一試
明確：計(jì)算過(guò)程中，能約分的，要先約分再算出結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)
四、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么知識(shí)？
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生每人準(zhǔn)備兩張長(zhǎng)方形紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，溝通知識(shí)。
師：老師這有一組題，你能解決嗎？出示：
列算式，解答。
1、5的1/2是多少？ 2、15的1/4是多少？
3、100的1/2是多少？ 4、80的1/10是多少？
這幾道題，有什么共同特點(diǎn)？
生：這幾道題都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？用乘法計(jì)算的。
師：同學(xué)們，老師這還有幾道口算題，相信你們能口算正確。出示口算題：
3/52 101/2 2/36 117/12 3/49
1/3 1/2
師：最后一道題，與前面幾道題有什么不同？
生：前面都是整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的乘法，最后一道是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，不會(huì)算。
師：那分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，你是怎么計(jì)算的？
生：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分子乘整數(shù)的積做分子，分母不變。
師： 那分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)該怎樣計(jì)算呢？今天，我們就一起學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手操作，自主探究。
活動(dòng)一：
師：同學(xué)們，課前老師讓大家準(zhǔn)備了長(zhǎng)方形紙，現(xiàn)在，拿出其中的一張，我們一起玩一個(gè)折紙游戲。請(qǐng)大家按老師的要求折一折。
�。�1）把這張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，這時(shí)你得到這張紙的幾分之幾？能列算式嗎？
學(xué)生邊操作，邊回答問(wèn)題，教師相機(jī)板書(shū)：11/2=1/2
�。�2）在此基礎(chǔ)上再對(duì)折，這時(shí)你得到這張紙的幾分之幾？能列一個(gè)算式嗎？
學(xué)生可能答：11/4=1/4或1/21/2=1/4。如果學(xué)生不出現(xiàn)第二種情
況，教師可出示教材示意圖，提問(wèn)，你發(fā)現(xiàn)1/2和1/4有關(guān)系嗎？引導(dǎo)
學(xué)生發(fā)現(xiàn)1/4就是1/2的1/2。教師板書(shū)：1/21/2=1/4
活動(dòng)二：
師：同學(xué)們拿出，課前準(zhǔn)備的另一張紙，我們把它當(dāng)作張大爺家的地。（師口述教材活動(dòng)的內(nèi)容）你能在這張長(zhǎng)方形紙上折出題中的已知條件嗎？
生動(dòng)手折紙，并分別涂上不同的顏色。
師：蔬菜地的1/2種西紅柿，西紅柿地占整塊地的幾分之幾？就是求什么？
生：就是求1/3的`1/2是多少？
師：怎樣列式？
生：1/31/2=
師：1/31/2得多少，我們先動(dòng)手折一折，看是多少？
生動(dòng)手折紙，涂色，發(fā)現(xiàn)1/31/2=1/6。
師：你能說(shuō)說(shuō)1/31/2為什么等于1/6嗎？
學(xué)生可能這樣回答：
生1：（結(jié)合折紙和涂色）因?yàn)榍笪骷t柿占整塊地的幾分之幾？就是求1/3的1/2是多少，也就相當(dāng)于把整塊地平均分成了6份，取了其中的一份。
生2：（結(jié)合折紙和涂色）西紅柿地是占蔬菜地的1/2，蔬菜地占整塊地的1/3，求西紅柿地占整塊地的幾分之幾？就是求1/3的1/2是多少，也就相當(dāng)于把整塊地平均分成了32=6份，取了其中的一份。
師隨學(xué)生的發(fā)言板書(shū)：1/31/2= 1/2*3=1/6
師：那問(wèn)題（2）該怎樣解答呢？同學(xué)們結(jié)合折紙圖獨(dú)立列式計(jì)算，然后和小組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的。
師：誰(shuí)把你的想法和大家說(shuō)說(shuō)？
生：（結(jié)合折紙和涂色）糧食作物占整塊地的2/3，糧食作物的1/3種黃豆，求黃豆地占整塊地的幾分之幾？就是求2/3的1/3是多少，也就相當(dāng)于把整塊地平均分成了33=9份，取了其中的2份
�。◣熾S學(xué)生發(fā)言板書(shū)：2/31/3 = 2*1/3*3 = 2/9 )
師：其他同學(xué)有不同意見(jiàn)，可以站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生可以繼續(xù)進(jìn)行補(bǔ)充發(fā)言。
師：題目中只說(shuō)糧食作物的1/3種黃豆，也沒(méi)說(shuō)是2份呀？這里的2是怎么回事？
（以此引起學(xué)生的爭(zhēng)論，使學(xué)生明白，糧食作物占整塊地的2/3，糧食作物的1/3種黃豆，黃豆的這一份包含了2小份）
師：有點(diǎn)明白了，那老師再補(bǔ)充一個(gè)問(wèn)題，你幫著解答解答。如果糧食作物地剩下的這2/3（指圖），種玉米，玉米地占整塊地的幾分之幾？
生：2/32/3 = 2*2/3*3 = 4/9
師：給大家講講吧�。ㄒ龑�(dǎo)全體學(xué)生結(jié)合圖理解其中的算理）
師：經(jīng)過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你能總結(jié)一下，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。）
三、及時(shí)拓展，鞏固新知。
1、完成試一試。師：通過(guò)剛才我們共同的努力，已經(jīng)探究出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，相信下面幾道題一定難不住你。出示試一試中的題目，要求學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。
2、完成練一練第1、2、3題。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正，訂正時(shí)要求學(xué)生說(shuō)名列式的想法及計(jì)算過(guò)程。
3、完成練一練第4題。學(xué)生獨(dú)立做，訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明比較的方法。如果最后一題學(xué)生用乘法交換率進(jìn)行比較，教師要給予表?yè)P(yáng)。
4、作業(yè)：練一練第5題。
教學(xué)后記：
在教學(xué)完這節(jié)課后，我覺(jué)得學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的理解時(shí)還不夠課透，以后繼續(xù)加強(qiáng)這方面。對(duì)于一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法學(xué)生比較容易掌握，但是有個(gè)別學(xué)生會(huì)把整數(shù)跟分子約分，有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，以后不斷加強(qiáng)學(xué)生的訓(xùn)練。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：教材第3～4頁(yè)例3，做一做1～3，練習(xí)一4～7。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、通過(guò)遷移、類(lèi)推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)推、歸納能力。
3、通過(guò)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計(jì)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。
教具運(yùn)用：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。�1）先說(shuō)說(shuō)下面算式的'意義，再計(jì)算110×5＝79×5＝2×37＝25×750＝
（2）同學(xué)們每小時(shí)清理草坪20平方米，照這樣計(jì)算，14小時(shí)清理草坪多少平方米？
二、引入新課。
1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊12公頃的地。種土豆的面積占這塊地的15，種玉米的面積占35。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問(wèn)題？
預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？
�。�1）理解題意：這塊地共有12公頃，種土豆的面積占這塊地的15，應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求12公頃的15是多少？乘法計(jì)算，列式12×15
2、揭示課題：請(qǐng)你觀察12×15這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)？
板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
三、操作探究算理。
1、提問(wèn)：12×15究竟等于多少呢？
2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請(qǐng)你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說(shuō)明12×15＝110。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。
4、小組匯報(bào)研究成果。
先把整張紙對(duì)折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的12，再把這12部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的110。說(shuō)明12×15＝110。
5、結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。
用課件演示涂色過(guò)程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的12，又把這12平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2×5＝10份，1份是這張紙的110。
由此可以得到：12×15＝＝110（板書(shū)算式）
四、遷移延伸，歸納法則。
1、理解題意：與解決問(wèn)題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（12公頃）的35，也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求12公頃的35是多少，用乘法計(jì)算，列式為12×35。
2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示12的35。怎樣計(jì)算？
3、交流計(jì)算方法和思路。
預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：
�。ò鍟�(shū)算式）
4、提問(wèn)：觀察黑板上的這兩個(gè)算式，你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎？
5、通過(guò)學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。
五、練習(xí)。
教材第4頁(yè)“做一做”的第1、2題。
六、布置作業(yè)：練習(xí)一4～7
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第34~35頁(yè)例4~5、試一試和練一練，第37頁(yè)練習(xí)六第1~5題。
教學(xué)目的與要求：
1、使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則也適用于整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，把分?jǐn)?shù)乘法統(tǒng)一成一個(gè)法則。進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。
2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
教具：
長(zhǎng)方形紙、水彩筆。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
以前我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，下面請(qǐng)同學(xué)們看黑板上貼的長(zhǎng)方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學(xué)生的回答，教師繼續(xù)對(duì)它們進(jìn)行操作，并引出新課
二、組織探究
1、教學(xué)例4出現(xiàn)教材中的圖形
然后問(wèn)：畫(huà)斜線部分是的幾分之幾？又是這個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾？
由此明確：的是，的是。
啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：求的是多少，可以怎樣列式？
求的呢？
師問(wèn)：你能列算式并看圖填寫(xiě)出書(shū)中的結(jié)果嗎？
打開(kāi)書(shū)P34完成
提示：根據(jù)填的結(jié)果各自想想怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘？
學(xué)生進(jìn)行討論得出：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教學(xué)例5
�。�1）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)×和×分別表示的幾分之幾？
你能用前面得出的結(jié)論計(jì)算這兩道題嗎？
學(xué)生試做
訂正完后問(wèn)：你能用什么方法來(lái)驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果呢？
�。�2）驗(yàn)證比較
讓學(xué)生在自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙上先涂色表示。
再畫(huà)斜線表示的和的。
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。
看看操作的結(jié)果與你計(jì)算的結(jié)果是否一致？
學(xué)生觀察比較
3、歸納總結(jié)
比較剛才計(jì)算的每個(gè)積的分子、分母與它的因數(shù)的分子分母，討論有什么發(fā)現(xiàn)？
得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
三、練習(xí)
1、完成的試一試
提醒學(xué)生注意：計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，能約分的要先約分在計(jì)算
通過(guò)交流進(jìn)一步明確計(jì)算分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法
四、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的'計(jì)算方法的推廣
同學(xué)們，下面著幾道題你回計(jì)算嗎？
出示：
請(qǐng)同學(xué)們先完成P35的填空，提醒學(xué)生把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算
討論：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎？為什么？
學(xué)生分組討論
明確：（1）整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)
與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘
�。�2）實(shí)際計(jì)算時(shí)可以直接按以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫(xiě)成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡(jiǎn)便
（3）也可以整數(shù)與分?jǐn)?shù)直接進(jìn)行約分后再計(jì)算。這樣更簡(jiǎn)便
教師進(jìn)行示范如P35
2、練習(xí)
完成P35的練一練
引導(dǎo)學(xué)生用直接約分的方法進(jìn)行計(jì)算
五、綜合練習(xí)
1、做練習(xí)六的第1題
先在圖中畫(huà)一畫(huà)再列式計(jì)算
2、做練習(xí)六的第3題
說(shuō)出錯(cuò)的原因
3、做練習(xí)六的第4題
看誰(shuí)算的最快
六、全課小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？
七、作業(yè)
練習(xí)六的第2、5題
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第10～11頁(yè)例3、例4。
教學(xué)目標(biāo)
1。 通過(guò)操作活動(dòng)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，從而掌握計(jì)算方法。
2。 發(fā)展學(xué)生的觀察推理能力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
1。 根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。
2。 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長(zhǎng)15 cm、寬10 cm的長(zhǎng)方形紙。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
教師談話，以學(xué)校粉刷教室或家庭裝修新房等學(xué)生身邊的實(shí)例引入。
出示粉刷墻壁的畫(huà)面，給出條件：每小時(shí)粉刷這面墻的1/5。
師：能提出什么問(wèn)題？
學(xué)生提問(wèn)題，教師板書(shū)。
以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問(wèn)題作研究?jī)?nèi)容，如“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？”
師：怎樣列式？（板書(shū)1/5×4）
師：列式的依據(jù)是什么？為什么用乘法？（工作效率×工作時(shí)間=工作總量）
讓學(xué)生計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算。
師：我們解決了4小時(shí)粉刷多少的問(wèn)題，那么1/4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾？（出示問(wèn)題）怎樣列式？依據(jù)是什么？
學(xué)生討論匯報(bào)。（根據(jù)“4小時(shí)可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類(lèi)推出，或根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量，可以列出1/5×1/4）。板書(shū)算式。
師：（結(jié)合板書(shū)講解）我們已經(jīng)知道求4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求4個(gè)1/5是多少。求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計(jì)算呢？這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)
二、操作探究計(jì)算算理
1？師：下面我們來(lái)探討分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算。我們每人準(zhǔn)備了一張紙，把它看作這面墻，先在紙上涂出1小時(shí)粉刷的面積，應(yīng)該涂出這張紙的幾分之幾？
學(xué)生操作。
學(xué)生交流是怎樣涂的？（用折或量、分的方法把紙平均分成5份，涂出其中的1份，如下圖）
師：我們已經(jīng)知道，求1/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小組討論一下，應(yīng)該怎樣涂？
小組匯報(bào)（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。
學(xué)生自己涂色。
師：從涂色的結(jié)果看，1/5的1/4占這張紙的`幾分之幾？1/20
師：我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過(guò)程，你能說(shuō)說(shuō)是怎樣得到的嗎？
學(xué)生討論交流匯報(bào)。
教師歸納（用多媒體或投影片演示涂色過(guò)程）：我們先把這張紙平均分成5份，1份是這張紙的1/5，又把這1/5平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了5×4=20份，1份是這張紙的1/20。由此可以得到
�。ò鍟�(shū)）。
三、遷移延伸，歸納法則
提出問(wèn)題：3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？
師：“3/4小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）
小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示15的34。怎樣計(jì)算？
交流計(jì)算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到
�。ò鍟�(shū)）
根據(jù)板書(shū)的兩個(gè)計(jì)算算式討論歸納計(jì)算方法。
通過(guò)學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。
四、反饋提高，鞏固計(jì)算
出示例4，讀題。
師：怎樣列式？依據(jù)什么列式？
由學(xué)生討論得到：根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”，列出3/10×2/3。
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。通過(guò)請(qǐng)學(xué)生在黑板演算或用投影展示學(xué)生的演算過(guò)程及結(jié)果交流計(jì)算情況，強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘，這樣可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。并結(jié)合學(xué)生的演算情況說(shuō)明約分的書(shū)寫(xiě)格式。
課堂總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？
學(xué)生獨(dú)立完成“做一做”。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)9
教材分析
本內(nèi)容是人教版第十一冊(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元的例3與例4的內(nèi)容。該單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。而本課承分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。
讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)理念，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出計(jì)算題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際的應(yīng)用聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，所以說(shuō)學(xué)好本課的內(nèi)容是對(duì)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)算、混合運(yùn)算、解決問(wèn)題起到承上啟下的作用。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生懂得分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，并能運(yùn)用算理正確解決實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)在具體情境中動(dòng)手操作，自主探究的基礎(chǔ)上理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
3、發(fā)展學(xué)生的觀察、推理能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
通過(guò)動(dòng)手操作使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入1、1/3×9= 5×11/15= 2、33個(gè)1/13是多少？
3、判斷
4/5m的5倍與5個(gè)4/5m一樣長(zhǎng)。
4、抽生說(shuō)說(shuō)并說(shuō)明理由。
二、情景激趣引入
1、師：小明想去旅游，而他的爸爸故意要考考他。要求他提出三個(gè)問(wèn)題并回答正確才允許去。爸爸說(shuō)：王師傅每小時(shí)粉刷一面墻的1/5。
2、出示小明提出的問(wèn)題。
⑴、2小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？⑵、4/5小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？⑶、1/4粉刷這面墻的幾分之幾？
3、自由提問(wèn)題。
4、抽生幫小明解決問(wèn)題。師：如何列式？為什么？
生：第一個(gè)列式是2×1/5，因?yàn)橐恍r(shí)是1/5，而2小時(shí)是2個(gè)1/5。
生：可以根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率來(lái)列式。兩小題列式是4/5×1/5和1/4×。
5、師：4/5小時(shí)粉刷這面墻的幾分之幾？就是求（）的（）是多少？而1/4粉刷這面墻的幾分之幾？也就是求（）是（）的多少？（生填空后觀察）
師：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求（）是（）的幾分之幾？
6、師：4/5×1/5和1/4×1/5如何計(jì)算呢？這是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
7、引出課題。（板示）
三、操作探究計(jì)算算理
1、（各拿出自已備好的白紙。）學(xué)生猜測(cè)，如何通過(guò)操作得出1/4×1/5的結(jié)果。
2、抽生發(fā)表自己的意見(jiàn)。
3、教師引導(dǎo)，小組合作完成。
4、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。
生：可以把這張紙看成一面墻。先平均分成5等份，再用淺色涂其中的一份。（如圖板示）然后，再把1/5平均分成4份，再涂其中的一份（如圖板示）
5、師：觀察這個(gè)圖，從涂色的結(jié)果年看，1/4×1/5的結(jié)果是多少？生：是1/20
6、交流涂色的'過(guò)程，分享成果。
7、抽5個(gè)小組的代表來(lái)粘貼討論1/4×1/5的結(jié)果，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們的想法。
8、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)：
1/4×1/5 =1/20 4/5×1/5=4/25
9、師：從這兩道題中你發(fā)現(xiàn)了什么？
四、歸納法則
1、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法。
2、填空：
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)等于（）乘（）的積作（），（）乘（）的積作（）。
3、練習(xí)：3/10×2/9=（要求在紙上操作得出結(jié)果）
4、生匯報(bào)。抽一名學(xué)生結(jié)合圖用語(yǔ)言敘述。
5、師評(píng)價(jià)并引生概括。
師：3/10×2/9=6/90=1/15能把這句話補(bǔ)充嗎？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)等于（）乘（）的積作（），（）乘（）的積作（）。能（）要（）。
五、解決問(wèn)題，加深認(rèn)識(shí)。
1、（小黑板出示）例4的內(nèi)容。蜂鳥(niǎo)是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥(niǎo)，也是唯一能倒飛的鳥(niǎo)。蜂鳥(niǎo)每分鐘可飛行3/10千米，2/3分鐘飛行多少千米？
2、師：從這道題中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？又根據(jù)什么列式？
3、結(jié)合學(xué)生回答，要求生獨(dú)立完成。
4、抽生板示：3/10×2/3=6/30=1/5（千米）（說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程）
六、鞏固新知，反饋提高
1、計(jì)算。（抽生板示，說(shuō)明計(jì)算過(guò)程）
1/3×2/5= 8/9×3/10= 6/7×14=
2、看式子用圖表示。
3/4×5/6=（）
3、判斷，說(shuō)明理由。⑴、a×2/a=2。()⑵、a≠0，b≠o，那么3/a×4/b=12/ab。（）
4、解決問(wèn)題。
一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為8/9米，寬是長(zhǎng)的3/10，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？
七、總結(jié)
這節(jié)課我們是怎樣求出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的？你掌握了哪些知識(shí)？
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第45-46頁(yè)的例4、例5及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九第1-5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行分析、觀察、猜想驗(yàn)證、比較、歸納的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。
3、使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的`計(jì)算方法，能正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1.250千克的2/5是多少？
2.3米的5/9是多少？
指名口答
小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。
二、探究
1．學(xué)習(xí)例4
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境：小明和小強(qiáng)是好朋友，小明到小強(qiáng)家去做客。小強(qiáng)請(qǐng)小明吃西瓜，他先切了一半留給爸爸媽媽?zhuān)瑑扇顺缘母髡剂宋鞴系囊话氲囊话搿Ｕ?qǐng)問(wèn)：小明吃了整個(gè)西瓜的幾分之幾？
指名口答
畫(huà)圖理解：涂色部分是整個(gè)圓的幾分之幾？畫(huà)斜線部分占1/2的幾分之幾？畫(huà)斜線部分又是這個(gè)圓的幾分之幾？也就是求1/2的1/2是多少，可以怎樣列式？你能列算式嗎？
明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。
�。�2）繼續(xù)創(chuàng)設(shè)情景：爸爸下班回來(lái)渴了，也吃了些西瓜，吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾呢？
你能從圖上看出來(lái)嗎？
涂色部分是這個(gè)圓的幾分之幾？畫(huà)斜線部分占1/2的幾分之幾？又是整個(gè)圓的幾分之幾？
同桌互相說(shuō)一說(shuō)，全班交流。
求1/2的3/4是多少，可以列怎樣的算式。
�。�3）讀兩個(gè)乘法算式，仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式與已學(xué)過(guò)的乘法算式有什么不一樣？
�。�4）揭示課題。
�。�5）大膽猜測(cè)：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘應(yīng)該怎樣計(jì)算？
2、學(xué)習(xí)例5
（1）出示第一個(gè)算式：2/3×1/5,你會(huì)計(jì)算2/3×1/5的積嗎？嘗試計(jì)算。交流計(jì)算結(jié)果。怎樣證明計(jì)算結(jié)果是正確的呢？
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第10頁(yè)例3，第11 頁(yè)例4。
【理論依據(jù)】
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶 ，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課更注重的是學(xué)生對(duì)算理的理解。教學(xué)中我改變以往例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，改變以記憶法則，機(jī)械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式。為了突破難點(diǎn)，我主要采用以下三個(gè)措施：1、實(shí)踐操作，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)將是學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。為了讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)折、畫(huà)、涂，使抽象的知識(shí)變得直觀形象。2、自學(xué)探究，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人, 把課堂主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生。我把算理的分析思路設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)有層次的`問(wèn)題，制作成學(xué)習(xí)稿，讓學(xué)生根據(jù)自學(xué)提綱來(lái)一步一步思考，給學(xué)生提一個(gè)較大的探索空間去領(lǐng)悟算理。3、說(shuō)算理。通過(guò)“小老師”說(shuō)算理，小組合作人人說(shuō)算理等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)分析思路，完成思維的內(nèi)化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維能力和口語(yǔ)表達(dá)能
力。
【教材分析】
《分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)》屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，是六年級(jí)上冊(cè)第二單元《分?jǐn)?shù)乘法》的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是本單元的第二節(jié)課，是學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，由于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的擴(kuò)展，且計(jì)算算理較難理解，這部分內(nèi)容是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教材第10頁(yè)例3從實(shí)際問(wèn)題引入，用工作粉刷墻壁的圖創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給出條件，提出問(wèn)題。
從解決“幾分之一與幾分之一相乘”到“兩
個(gè)一般分?jǐn)?shù)相乘”，力圖讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由淺入深、由易到難的探究過(guò)程。為突破重難點(diǎn)，教材用操作（涂色）的方法引導(dǎo)學(xué)生探索計(jì)算方法，讓學(xué)生根據(jù)操作的過(guò)程與結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法,經(jīng)歷算理的推導(dǎo)過(guò)程。教材第11頁(yè)例4從蜂鳥(niǎo)飛行的實(shí)際問(wèn)題引入。通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，并掌握怎樣先約分。教材接著提出“5分鐘飛行多少千米？”的問(wèn)題，這是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算，前面已經(jīng)學(xué)過(guò)，這里一方面把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)它們之間的對(duì)比與聯(lián)系；另一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問(wèn)題，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)可以直接約分。
【學(xué)生分析】
在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，理解了分?jǐn)?shù)乘法的意義。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是比較容易掌握的，但要學(xué)生了解知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程就比較抽象了。根據(jù)教者所任教的本班學(xué)生實(shí)際情況來(lái)看，學(xué)生習(xí)慣于“先學(xué)后教——當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式，因此能適應(yīng)本課時(shí)的“根據(jù)自學(xué)稿自學(xué)”的教學(xué)活動(dòng)。利用畫(huà)圖的直觀性理解和分析問(wèn)題，也是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)活動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過(guò)程中，要注意處理好的三個(gè)地方是：（1）學(xué)生自學(xué)時(shí)，教師對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)；（2）“小老師”歸納算理時(shí)，教師的引導(dǎo)作用；（3）小組合作，人人說(shuō)算理時(shí)，怎樣讓盡量多的學(xué)生參與期中，讓活動(dòng)取得最大的效果。 【三維目標(biāo)】 1、知識(shí)與技能
（1）理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)意義和算理。 （3）掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
�。�2）會(huì)用分?jǐn)?shù)乘法的有關(guān)知識(shí)解決生活中的基本數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
（1）經(jīng)歷動(dòng)手操作、畫(huà)圖表示、觀察、交流、推導(dǎo)、歸納等探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析和推理等能力。 （2）感受畫(huà)圖分析問(wèn)題、研究問(wèn)題的直觀性
3、情感、態(tài)度與價(jià)值
�。�1）體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的探索性，經(jīng)歷知識(shí)生成的過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理并能正確計(jì)算。 【教學(xué)難點(diǎn)】
理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。 【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件 【學(xué)具準(zhǔn)備】
1張長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形紙條。 【教學(xué)過(guò)程】
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