面積的教學(xué)設(shè)計

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計把教學(xué)各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的面積的教學(xué)設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。

面積的教學(xué)設(shè)計1

　　第1課時

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　組合圖形的面積（第75-76頁）

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

　　2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　3、能運用所學(xué)知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　[教學(xué)重、難點]

　　理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

　　[教學(xué)過程]

　　一、通過動手拼圖，認識組合圖形的形成及特點。

　　讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形，先說說基本圖形的特點。然后，組織學(xué)生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案，并進行交流。讓學(xué)生體會組合圖形的組成特點。

　　二、探索解決組合圖形面積計算的問題

　　1、出示計算客廳面積的問題，并讓學(xué)生說說這個圖形的特點。

　　2、小組探索

　　一般學(xué)生會運用分割的方法，將一個圖形分割成幾個基本的圖形。對于分割的方法，需要與學(xué)生討論怎樣進行合理的分割，讓學(xué)生懂得分割圖形越簡潔，其解題方法也越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些分割后的圖形難于找到相關(guān)的條件，那么這樣的分割就是失敗的。

　　討論添補的方法。討論：為什么要補上一塊？補上一塊后計算的方法是怎樣的？

　　三、運用所學(xué)知識解決日常生活中的問題。

　　練一練：

　　>第1題：分三個層次練習(xí)，第一層請學(xué)生任意分割，只要分割成已學(xué)的圖形，即達到解題要求。第二層請學(xué)生分割為最少的學(xué)過的圖形，第三層適當(dāng)添上相關(guān)的條件進行分割，要求分割得合理，能計算分割后的面積。通過三個層次的分割，使學(xué)生明白在組合圖形的分割中，需要根據(jù)所給的條件進行合理的分割。

　　第3題：

　　此題分兩個層次開展練習(xí)：第一個層次是油漆教室門的一面，共需要油漆多少面積。第二層次是油漆教室門的兩面，共需要多少油漆。

　　[板書設(shè)計]

　　組合圖形的面積

　　圖形1分割法添補法

　　第2課時

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　成長的腳�。ǖ�77-78頁）

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、能正確估計不規(guī)則圖形的面積的大小。

　　2、能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

　　[教學(xué)重、難點]

　　能正確估計不規(guī)則圖形的面積的大小。能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

　　[教學(xué)過程]

　　一、不規(guī)則圖形的面積

　　1、創(chuàng)設(shè)情境

　　2、估計小華不同年齡的兩個腳印的面積

　　小組討論，交流估計的方法。

　　3、討論：把圖形看作近似的基本圖形，并圍一圍，再量出需要的數(shù)據(jù)進行計算。

　　二、練一練

　　第1題：通過練習(xí)進一步學(xué)習(xí)和鞏固，估計不規(guī)則圖形面積的方法。

　　第2題：先讓學(xué)生獨立地估計，然后開展交流，最后請同學(xué)歸納估計的基本方法。

　　三、實踐活動

　　小組內(nèi)開展活動，自己選擇材料、確定任務(wù)、分工合作。

　　嘗試與猜想

　　第3課時

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　雞兔同籠問題（第78-79頁）

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、通過學(xué)生對一些日常生活中的.現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

　　2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

　　[教學(xué)重、難點]

　　通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。

　　[教學(xué)過程]

　　一、呈現(xiàn)雞兔同籠問題。組織學(xué)生探索解決問題的方法。

　　1、小組活動

　　2、交流方法

　　3、小結(jié)

　　二、做一做

　　獨立完成第1-3題，并交流解決的方法。

　　第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。

　　討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

　　[板書設(shè)計]

　　雞兔同籠問題

　　方法1方法2方法3方法4

　　第4課時

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　點陣中的規(guī)律（第82-83頁）

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、通過學(xué)生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

　　2、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

　　[教學(xué)重、難點]

　　幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。

　　[教學(xué)過程]

　　一、探索與發(fā)現(xiàn)

　　1、指導(dǎo)學(xué)生觀察書上提供的圖形的基本形狀。

　　2、指導(dǎo)學(xué)生觀察前后圖形點的個數(shù)是如何增加的。

　　3、指導(dǎo)學(xué)生觀察前后的算式。

　　4、小結(jié)：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

　　二、試一試：

　　第一題：先讓學(xué)生獨立思考，然后組織學(xué)生進行交流。

　　第二題：讓學(xué)生獨立完成，并交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　第5課時

　　[教學(xué)內(nèi)容]

　　整理與復(fù)習(xí)（三）（第84-85頁）

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、通過整理復(fù)習(xí)對所學(xué)知識進行歸納總結(jié)。

　　2、通過整理復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識。

　　[教學(xué)重、難點]培養(yǎng)總結(jié)、歸納能力。

　　[教學(xué)過程]

　　一、整理復(fù)習(xí)組合圖形面積

　　主要知識：組合圖形面積的計算和不規(guī)則圖形面積的計算。

　　歸納基本的解題思路：舉例說明“分割”、“添補”法的適用對象。

　　二、整理復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法

　　主要知識：異分母分?jǐn)?shù)的加減與實際應(yīng)用，分?jǐn)?shù)加減法的混合運算，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

　　歸納基本的計算方法。

　　三、練一練：

　　第2題：學(xué)生獨立完成

　　第3-6題

　　可以讓學(xué)生自己畫線段圖進行分析解答。

面積的教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索物體表面和封閉圖形大小的實際問題的過程，理解面積的含義。

　　2、在觀察、比較、拼擺、測量等建立常用面積單位表象的活動中，理解面積的含義。在解決問題的過程中，體會規(guī)定統(tǒng)一的面積單位的必要性。

　　3、通過自主學(xué)習(xí)，獲得成功體驗，感受數(shù)學(xué)的價值。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　圖形卡紙、用來拼擺的小圓形、小正方形、小長方形、兩張大小不一樣的長方形白紙。

　　一、認識面積。

　　1、師：假如老師今天要在班里舉行一個涂色比賽，看誰能在相同的時間內(nèi)最快涂完一張紙？（出示：）你會選擇哪一張紙來涂？（小的那張。）

　　師：為什么？（因為它小，能很快涂完，容易贏……）你們所說的大小指的是哪啊？（學(xué)生會指出是紙的面）

　　師：大家都認為這張紙的面大，這張紙的面小，要想很快涂完，應(yīng)該選擇面小的這張紙，是嗎？（是）

　　2、師：這是這張紙的面，那其它物體的面又在哪里呢？如：數(shù)學(xué)書的封面、桌子的面，請同學(xué)們用手摸一摸。

　　師：剛才我們摸的都是物體的表面。數(shù)學(xué)書的面和桌子的面比較，哪個面大哪個面��？（桌子面大，書的面�。�

　　師：同學(xué)們這種通過觀察直接比較出物體表面大小的方法叫觀察法。再來比較一下數(shù)學(xué)書的封面和黑板面哪個大？

　　師：通過觀察我們知道了物體的表面是有大有小的。

　　3、出示4個封閉圖形、1個不是封閉圖形。

　　師：哪個圖形和其他圖形不一樣？

　　師：那這些圖形都是封閉圖形。那么它們又有大小嗎？（有）

　　師：（板書面積的定義）物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

　　師：課桌面的大小就是課桌的面積；西瓜表面的大小就是西瓜的面積；你能像老師一樣再來說說其他物體的面積嗎？（生說）

　　二、認識面積單位。

　　1、（教師出示3張彩紙，紅色、黃色、藍色）

　　師：小組里任選選擇其中的兩張彩紙，比比誰大誰小，要求：不能改變彩紙的形狀。（小組活動）

　�。�1、選紅色和黃色：疊在一起，師可以順勢評價，在數(shù)學(xué)里叫重疊法。

　　2、選黃色和綠色：一眼就可以看出來，用觀察法。

　　3、選綠色和紅色：重疊但還是比不出誰大誰小。）

　　師：到底誰大誰��？你來猜猜看。（生隨意猜）

　　師：紅色和黃色比，紅色大；黃色和綠色比，綠色大；綠色和紅色比，不知道誰大誰��？那怎么辦呢？

　　2、師：我們用手里的數(shù)學(xué)學(xué)具來幫助比較這兩個圖形的大小。（生活動并匯報）

　　師：有的用，有的用，你更支持哪一種擺法呢？

　　師：這些小正方形的面積就是這張紙的面積；這些小○的面積只能說大約是這張紙的面積。

　　3、（一個正方形由9個大正方形組成，另一個正方形由16個小正方形組成。）先不出示，讓學(xué)生猜一猜。

　　師：哪個面積大？（生猜，然后出示圖片）

　　師：為什么9格的'圖形比16格的要大？

　　師：在比較兩個物體表面的面積的時候，必須要用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，就是面積的單位。那常用的面積單位有哪些呢？

　　4、師：常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。

　　師：你想不想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米是多大？（先和老師找到1平方厘米的正方形）

　　師：用你的尺量一量這個小正方形的邊長是多少？（1厘米）

　�。ò鍟�：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米）

　　師：找找生活中哪些物體表面的面積是1平方厘米。（生找）哪個手指甲的面積最接近1平方厘米？

　　師：你想不想知道1平方分米是多大？

　　師：邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。（板書）

　　用你的尺量量，驗證一下。

　　師：你能不能用手比劃1平方分米的大小。（生一起比劃）

　　師：用你手里1平方分米的正方形去測量一下數(shù)學(xué)書封面的面積是多少？

　　師：你覺得1平方米是邊長多大的正方形？（1米）

　　師：你先比劃一下1米有多長。（生比劃）小組里的同學(xué)合作，伸開雙臂比劃一下1平方米。

　　5、感知1平方米的大小。

　　師：那1平方米又是多大呢？（出示1平方米的正方形）

　　這就是1平方米的面積，大家猜猜，這里面能放幾本數(shù)學(xué)書呢？來，驗證一下。（學(xué)生出來放書示范）

　　三、鞏固認知，應(yīng)用新知。

　　填上合適的面積單位。

　　教室該用（）作單位。橡皮該用（）作單位。

　　筆盒該用（）作單位。黑板該用（）作單位。

　　四、課后小結(jié)。

　　師：這節(jié)課你都學(xué)到了什么？

　　師：把你的收獲帶回家，找找生活中的1平方厘米、1平方分米、1平方米。

面積的教學(xué)設(shè)計3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，知道圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓，提高對圓的認識；通過建構(gòu)，掌握對圓的認識；通過應(yīng)用，使學(xué)校數(shù)學(xué)向生活數(shù)學(xué)延伸，升華對圓的認識。

　　2.通過欣賞生活中的圓、用圓設(shè)計的圖案，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)的興趣。

　　3.通過介紹圓，培養(yǎng)主動建構(gòu)的能力；通過學(xué)生系列的探索活動，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點：

　　認識圓，掌握圓的特征。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生：剪刀、彩色紙剪一個平面圖形、圓規(guī)、直尺、圓形物體一個、一張方格紙

　　教師：圓規(guī)、直尺、一個圓、一根長繩、課件

　　教學(xué)設(shè)計思路：

　　圓在生活中是很常見的，應(yīng)用也是非常廣泛的。通過舉例、欣賞、想象基礎(chǔ)上的兩次剪圓、套圈基礎(chǔ)上的探究活動，實現(xiàn)對生活數(shù)學(xué)的提煉和向?qū)W校數(shù)學(xué)的過渡；通過用圓形物體畫圓、用圓規(guī)畫圓、用繩子畫圓，實現(xiàn)生活數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的精密結(jié)合；通過設(shè)計汽車輪胎、測量實物圓的直徑、利用圓設(shè)計圖案，實現(xiàn)學(xué)校數(shù)學(xué)的提升和向生活數(shù)學(xué)的延伸。

　　學(xué)生對生活中的圓是認識的，對數(shù)學(xué)中的圓也是有一定基礎(chǔ)的。通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，提高對圓的認識；通過建構(gòu)，掌握對圓的認識；通過應(yīng)用，升華對圓的認識。

　　教學(xué)預(yù)設(shè)活動：

　　一、剪圓，感知對圓的認識

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起來研究圓，板書圓。你見過圓嗎？在哪里見過？

　　師：放課件，欣賞生活中的.圓。

　　師：請你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.

　　師：直接剪出你印象中的圓。

　　師：剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什么不同？

　　師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛才的基礎(chǔ)上剪一剪。

　　師：通過剪圓，你覺得圓與帶來的平面圖形的最大區(qū)別是什么？

　　二、探究，理解對圓的認識

　　師：我有一件禮物，誰先搶到就送給誰，你認為現(xiàn)在這種排列合理嗎？為什么？怎么排隊最合理？我應(yīng)該站在哪兒？你怎么跑？哪兩個人之間的距離最遠？

　　師：我們把剛才討論的內(nèi)容在這個圓中表示出來，分別怎么表示？分別叫什么？

　　師：直徑真的是最長的嗎？怎么驗證呢？

　　師：請你猜想一下，圓會有哪些特征？根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書。

　　師：你能驗證這些猜想嗎？請你試一試。如果一個人驗證有困難可以找人合作。

　　師：誰愿意說說你是怎么驗證的？有補充嗎？在驗證過程中有新的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　三、畫圓，提高對圓的認識

　　師：我們知道要剪圓先要畫圓，你以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？

　　師：如果想畫一個半徑是3厘米的圓，借助什么來畫會比較方便？你會畫嗎？

　　師：誰愿意展示你是怎么畫圓的？先說再畫。有不同的方法嗎？

　　師：若想改變圓的大小，我們可以怎么做？半徑的作用是？

　　師：若想改變圓的位置，我們可以怎么做？圓心的作用是？

　　師：你還知道其他畫圓的方法嗎？

　　師：我想到操場上畫一個很大的圓，你能幫我想個辦法嗎？誰愿意示范？用這種方法畫圓要注意什么？

　　四、建構(gòu)，掌握對圓的認識

　　師：同學(xué)們，剛才我們對圓進行了研究，現(xiàn)在請你閉上眼睛回憶一下我們學(xué)習(xí)的過程，整理一下你的學(xué)習(xí)收獲。睜開眼睛，你能介紹一下你所認識的圓嗎？

　　五、應(yīng)用，升華對圓的認識

　　師：如果你是汽車設(shè)計師，會把車輪設(shè)計成什么形狀？說說你的理由？為什么不設(shè)計成其它形狀呢？

　　師：其實利用圓還可以設(shè)計出非常美的圖案，欣賞用圓設(shè)計的圖案。

　　師：你能利用圓在方格紙上設(shè)計一個漂亮的圖案嗎？

　　六、練習(xí)。

面積的教學(xué)設(shè)計4

　　一、引入新課：

　　1．引入。

　　師：在上節(jié)課，老師布置同學(xué)們課后每人用紙板做一個圓柱體，你們帶來了嗎？這就是我們昨天剛剛認識的新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位幾何新朋友？（★ 生答時要利用手中的道具）

　　2．激發(fā)興趣。

　　【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 厘米，高 30 厘米 。想請你幫設(shè)計部算一算，制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

　　師：“要求制作這樣的一個罐頭盒至少需要多少鐵皮，實際上，用數(shù)學(xué)語言來說，就是求什么？”

　　師：這節(jié)課我們就一起來研究——怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

　　二、探究新知。

　�。保�什么是“圓柱的表面積”？

　　師：以前我們學(xué)過長方體和正方體的表面積，你能說說圓柱的表面積指的是什么嗎？和周圍的同學(xué)研究一下。（學(xué)生分組討論）

　　師：誰能用簡煉的語言概括出：什么加什么就是圓柱的表面積？

　　（生：圓柱的側(cè)面積 ＋ 兩個底面的面積就是圓柱的表面積。）（教師板書）

　　師：【課件演示這一過程】“你能用一個等式來概括這句話嗎？”

　　師貼出——圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積

　　也就是說，要求圓柱的表面積，必須知道哪兩個條件？

　�。�。圓柱的側(cè)面積。

　　師：兩個底面是圓形的，我們早就會求它的面積。//而它的側(cè)面是一個曲面，怎樣計算側(cè)面積呢？這是我們這節(jié)課要解決的一個難點。（板書：側(cè)面積）

　�、俸献魈骄�。

　　“請同學(xué)們利用自己手中的圓柱體，小組研究一下——圓柱的側(cè)面積該怎么求？

　　學(xué)生分組探究。

　�、趨R報交流�！铩�★※★

　　師：哪個小組來匯報一下你們組的做法和結(jié)果？要到前面來，邊匯報邊演示你們的推導(dǎo)過程。

　�、郏�【課件演示變化過程】★師解說。

　�。ㄙN出：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 ）

　　強化：“要求圓柱的側(cè)面積，必須知道什么條件？”

　　３．學(xué)習(xí)例１。【課件出示】

　　一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

　　一人板演，全班齊練。

　　板演者講解題思路。集體訂正。

　　小結(jié)：我們在計算圓柱的側(cè)面積時，必須知道什么條件？（底面周長和高。）可是有時候底面周長沒有直接給出，我們可以根據(jù)底面直徑或半徑求出圓柱的底面周長。

　�。矗�計算圓柱的側(cè)面積。

　　請同學(xué)們看屏幕——有這樣幾個圓柱體，你會求它們的側(cè)面積嗎？只列式，不計算。

　　【課件出示】

　�。担畬W(xué)習(xí)例2。

　　師出示手中的教具：這是老師用紙板制作的圓柱體。（高15厘米，底面半徑15厘米）現(xiàn)在，老師想考考你：要制作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方厘米的紙板？

　　①弄清幾個面：要求“制作這樣一個圓柱體，至少需要多少平方厘米的紙板”，實際上就是求這個圓柱的什么？ 老師手中這個圓柱體一共有幾個面？ 三個什么面？

　　【課件出示例2圖】

　　②獨立試算：（一個板演，全班齊練。）

　　③指名講解題思路。

　　④小結(jié)：圓柱的表面積包括側(cè)面積和底面積，要求圓柱的表面積，就是要求出這幾個面的面積的總和。

　�、輸U展：

　　a.剛才這道題是“已知底面半徑和高，求圓柱的表面積。”如果是“已知底面直徑和高”，該怎樣求圓柱的表面積？

　　【課件出示例2改后的題】

　　b.師：如果是“已知圓柱的底面周長和高”，又該怎樣求圓柱的表面積呢？

　　【課件出示例2改后的題】

　　學(xué)生口算。

　　★ 師：如果“已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，你會求這個圓柱的高嗎？”

　　【課件出示】一個圓柱體的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米。它的高是多少分米？

　　d.指名說解題思路。

　　三．實際應(yīng)用。

　　【課件出示例3】一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米。）

　　①請同學(xué)們認真的默讀題，想想：題目讓我們求什么？應(yīng)該怎么求呢？

　�、趶娬{(diào)“沒蓋”，“得數(shù)保留整百平方厘米�！�

　　③獨立計算。

　　④板演者講解題思路。（講清每步算的是什么）

　�、萘私狻斑M一法”。

　　★強調(diào)：“這里不能用四舍五入法取近似值。在實際應(yīng)用中，使用的.材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。 因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是４或比４小，都要向前一位進１。這種求近似數(shù)的方法叫做進一法�！�

　�、夼e一反三

　　師：同學(xué)們，老師這里帶來了幾種不同物體的圖片，它們都有一個部分是圓柱。怎樣求它們的表面積呢？

　　【課件出示】

　　★小結(jié)：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據(jù)具體情況靈活計算。

　　四．鞏固練習(xí)。

　　1．一頂廚師帽，高28厘米，帽頂直徑20厘米，做這樣一頂帽子至少需要多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米。）

　　2．砌一個圓柱形的水池，底面直徑2.5米，深3米。在水池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？

　　3.回到引入題。

　　【課件出示】罐頭廠要制作一批圓柱形罐頭盒，底面直徑 10 厘米 ，高 30 厘米 。現(xiàn)在請你幫設(shè)計部算一算制作這樣一個罐頭盒至少需要多少鐵皮？

　　如果要制作200個呢？制作1000個呢？

　　想一想：工人師傅在制作它時就按照我們剛才求出的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備料，行嗎？為什么？

　　師：如果給罐頭盒貼一圈商標(biāo)紙，你能算出每張商標(biāo)紙的面積嗎？

　　五．實踐應(yīng)用。

　　師：拿出自己制作的圓柱體，老師看看，誰的做的漂亮？（選出可以欣賞的。）

　　“現(xiàn)在你能算出自己包裝的圓柱體各用了多少平方厘米的彩紙嗎？請同學(xué)們課后測量出你所需要的數(shù)據(jù)，然后算出來�！�

　　六．全課小結(jié)：

　　師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《圓柱的表面積》，談?wù)勀阌惺裁词斋@?

　　師：你有沒有想提醒同學(xué)們注意的地方？

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識目標(biāo)：

　�、牛�理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

　　⑵．掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

　　⑶．會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

　　2．能力目標(biāo)：能靈活運用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實際問題。

　　教學(xué)重點：理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進行計算。

　　教學(xué)難點：能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　1．教師、學(xué)生每人用硬紙做一個圓柱體模型、另備圓柱體實物。

　　2．多媒體課件。

面積的教學(xué)設(shè)計5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊第80—81頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　①理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　②會運用公式正確計算平行四邊形的面積。

　�、叟囵B(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　教學(xué)難點：

　　平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)。

　　教具和學(xué)具：

　　電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。

　　教學(xué)過程：

　　一、前提測評。

　�。�、（課件出示長方形）這是什么圖形？長方形有什么特征？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]

　�。病ⅲㄕn件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？

　�。�、指出平行四邊形對邊上的高。

　　二、認定目標(biāo)。

　　１、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]

　�。病⒖吹竭@個課題，大家想學(xué)習(xí)哪些知識呢？

　　三、導(dǎo)學(xué)達標(biāo)。

　�。ㄒ唬�、用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。

　�。�1）以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數(shù)方格的方法）

　�、埔龑�(dǎo)學(xué)生比較方格圖中兩個圖形的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。設(shè)問：根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）談話：雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個平行四邊形的面積，但如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數(shù)方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？

　�。ǘ�）、推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。

　�、�、學(xué)生實驗操作。

　　談話：請拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。

　　在剪、拼前，大家想一想長方形的特征是怎樣的？

　�。�、學(xué)生實驗操作。

　　ｂ、問：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長方形的？

　�。�、電腦顯示剪拼過程。

　�、�、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關(guān)系。

　�。帷⒄勗挘浩叫兴倪呅慰梢约�、拼成長方形，它們之間有什么關(guān)系呢？

　�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長方形的面積有什么關(guān)系？

　�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關(guān)系？

　�、坶L方形的面積公式怎樣表示？

　�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？

　�。狻⒄勗挘赫埧雌聊�， 根據(jù)提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關(guān)系。（電腦顯示拼成的'長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系。）

　�。�、板書：

　　長方形的面積＝長×寬

　　‖ ‖ ‖

　　平行四邊形的面積＝底×高

　�。�、齊讀兩遍公式

　�。ㄈ�）實際運用。

　�。�、導(dǎo)語：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式，那么，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？

　�。�、學(xué)生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。

　�、�、學(xué)生計算。[板書：6×3=18（平方厘米）]

　�、啤⒄勗挘哼\用公式和數(shù)方格的方法求這個平行四邊形的面積，結(jié)果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。

　�。场�強調(diào)運用公式計算平行四邊形面積的條件。

　　師小結(jié)：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？

　　4、談話：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對于一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。

　　⑴、出示例題，學(xué)生默讀一遍：

　　一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）

　�、�、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？

　�。�電腦顯示菜地的透視圖，并閃動菜地的底和高）計算結(jié)果要求怎樣？

　　⑶、學(xué)生列式計算，一生板演。

　　⑷、評講。

　�。ㄎ澹�、實際應(yīng)用訓(xùn)練。

　　①課本ｐ72.2

　�、冢�73.5

　　四、教師總結(jié)：你有什么收獲？

　　五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？

　　看誰算得最快？

　　六、作業(yè)：72頁

　　評議記錄：

　　本節(jié)課教學(xué)過程完整合理，教學(xué)方法選用恰當(dāng)，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設(shè)計合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

　　本節(jié)課不足之處是教師在教學(xué)過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，望教者在今后的教學(xué)中加以改進。

面積的教學(xué)設(shè)計6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進一步鞏固長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能根據(jù)所求問題的具體特點，選擇計算方法，解決一些簡單實際問題。

　　2、進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象能力。

　　3、密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重、難點：

　　能根據(jù)所求問題的具體特點，選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，抽紙，長方體通風(fēng)管模型。學(xué)生自備長方體和正方體的模型。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征

　　師：長方體有什么特征？

　�。ㄩL方體有6個面，12條棱，8個頂點。長方體相對的兩個面完全相同，相對的棱長度相等。）

　　正方體呢？

　�。ㄕ�方體也有6個面，12條棱，8個頂點。正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。）

　　師最后根據(jù)學(xué)生的口答小結(jié)。

　　二、復(fù)習(xí)長方體和正方體的表面積的計算方法

　　1、復(fù)習(xí)長方體每個面的面積的計算方法。

　　提問：長方體上、下面的面積怎樣計算？前、后面的面積怎樣計算？左、右面的面積呢？

　　學(xué)生口答，課件及時反饋。

　　2、復(fù)習(xí)長方體和正方體表面積、底面積和側(cè)面積的計算方法。

　　課件依次出示長方體和正方體，逐個提問。課件及時反饋。

　　3、求長方體和正方體的表面積（只列式不計算）。

　　第一個是長方體，6個面都是長方形；

　　第二個是長方體，有2個面是正方形，其余4個面是長方形；

　　第三個是正方體。

　　先分析已知條件和所求問題，再說說先求什么，再求什么，怎樣列式。

　　三、復(fù)習(xí)長方體和正方體表面積的實際應(yīng)用

　　1、長方體和正方體表面積的實際應(yīng)用的基礎(chǔ)練習(xí)。

　�。�1）出示一組物體的圖片。

　　師：請同學(xué)們想一想可能計算這些物體的什么，實際是求長方體哪幾個面的面積？想好以后，與同座位的同學(xué)互相說一說。

　�。�2）計算無蓋的長方體玻璃魚缸的玻璃面積。

　　先審題：要求玻璃面積，實際是求長方體哪幾個面的面積？

　　再口答算式，并計算。

　�。�3）計算火柴盒內(nèi)盒和外盒的面積。

　　先獨立思考，再集體交流。

　　根據(jù)學(xué)生口答板書：

　　火柴盒內(nèi)盒面積（5個面的面積）=前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積+下面一個面的面積=6×1×2+4×1×2+6×4=44（平方分米）

　　火柴盒外盒面積（4個面的面積）=前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積=6×1×2+4×1×2=20（平方分米）

　�。�4）選擇題

　�。�1）1、一個通風(fēng)管的橫截面是邊長0、2米的正方形，長2、5米，如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只，需要多少平方米的鐵皮？（）

　　A、0、2×2、5×50

　　B、0、2×0、2×2、5×50

　　C、0、2×2、5×4×50

　　還可以怎樣計算？

　　展示長方體通風(fēng)管展開成一個長方形的過程，幫助學(xué)生思考。

　　還可以列式為：0、2×4×2、5×50

　　（2）一個長方體游泳池，長20米，寬10米，深2米。在這個游泳池四壁及底面貼上瓷磚，要貼多少平方米？（）

　　A、20×10＋（20×2＋10×2）×2

　　B、20×10＋20×2＋10×2

　　C、（20×10＋20×2＋10×2）×2

　�。�3）一個棱長3分米的正方體，在它的`頂點處切下一個棱長1分米的小正方體，表面積和原來相比（）。

　　A、減少了

　　B、不變

　　C、增加了

　�。�4）一個正方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。

　　A、6B、48C、24

　�。�5）如果長方體的長、寬、高都擴大3倍，那么它的表面積擴大（）倍。

　　A、3B、6C、9

　�。�6）把兩個正方體拼成一個長方體，它的表面積減少（）面的面積。

　　A、1B、2C、3

　　2、拓展練習(xí)。

　�。�1）學(xué)校大門前有6級臺階，每級臺階長6米，寬0、4米，高0、2米。6級臺階一共占地多少平方米？給這些臺階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？

　�。�2）設(shè)計包裝紙。

　　a、把兩包抽紙拼在一起有幾種拼法？哪種最省包裝材料？

　　b、把四包抽紙拼在一起有幾種拼法？哪種最省包裝材料？省多少平方厘米？

　　3、思考題。

　　下圖表示用棱長1厘米的正方體擺成的物體。（書第18頁）

　　（1）從上面、正面和左側(cè)面看到的分別是什么形狀？試著畫一畫。

　�。�2）這個物體的表面積是多少平方厘米？

　　（3）在這個物體上添加同樣大的正方體，補成一個大正方體。這個大正方體的表面積至少是多少平方厘米？

　　四、課堂作業(yè)

　　1、小區(qū)大門前有8級臺階，每級臺階長5米，寬0、4米，高0、2米。

　�。�1）8級臺階一共占地多少平方米？

　�。�2）給這些臺階上鋪地磚，至少需要鋪多少平方米地磚？

　　2、一間教室長8米，寬70分米，高40分米，現(xiàn)在要粉刷頂面和四面墻壁，門窗和黑板面積一共是30平方米。

　�。�1）粉刷的面積是多少平方米？

　�。�2）如果每平方米需工料費1、5元，粉刷工料費共需多少元？

面積的教學(xué)設(shè)計7

　　目標(biāo)預(yù)設(shè)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。

　　教學(xué)過程：

　　一、引導(dǎo)估計，初步感知。

　　1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？

　　2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。

　　師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？

　　二、動手操作，共同探索。

　　1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。

　�。�1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

　　（2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？

　　2、動手操作，共同探究

　�。�1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學(xué)過的圖形嗎？

　�。�2）動手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

　�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

　�。�4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

　　如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

　　3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。

　　圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

　　根據(jù)學(xué)生回答，相機板書。

　　追問：課始我們的估算正確嗎？

　　求圓的面積一般需要知道什么條件？

　　三、應(yīng)用公式，解決問題

　　1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。

　　2、解決問題

　　（1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

　　要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

　�。�2）學(xué)生計算

　�。�3）交流，突出5平方的`計算

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積

　　2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

　　五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的

　　地方有哪些？

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計算的方法）

　　六、課堂作業(yè)

　　補充習(xí)題51頁2、3、4題

　　拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

　　圓的面積是多少平方厘米？

　　反思：

　　1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個過程費時又費力，教學(xué)時出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導(dǎo)出計算公式后，不急于進行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實際問題，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

　　2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時操作活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

　　3、數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數(shù)學(xué)知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學(xué)生基本技能的形成。

面積的教學(xué)設(shè)計8

　　一、教材內(nèi)容：

　　本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：

　�、乓龑�(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程

　　⑵幫助學(xué)生掌握圓的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實際問題、

　　能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

　　情感目標(biāo)：通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　三、教學(xué)重點難點：

　　重點：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

　　難點：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的.接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

　　四、教學(xué)流程

　　1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊

　　師問：

　�。�1）長方形面積公式

　　（2）平行四邊形面積公式

　　師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導(dǎo)出來的？

　　2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

　　用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

　　問題：

　�。�1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

　�。�2）如何求圓的面積呢？

　　3、師生互動，探索新知

　�。�1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

　　（2）讓學(xué)生動手操作：

　　教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過的圖形，并求出它的面積。

　�。�3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過程進行展示。（略）（多組學(xué)生展示）

　�。�4）用多媒體進行驗證。

　　讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。

　　師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

　�。�5）引導(dǎo)歸納：

　　思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？

　　思考2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？

　　再次多媒體展示動畫。

　　師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

　　即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

　　得到：s圓=πr×r

　　師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

　　4、實際應(yīng)用，強化新知

　�。�1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

　　師：強調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計算結(jié)果d寫出單位。

　�。�2）出示例題：

　　例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？

　　a、讓學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評議。

　　例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

　　a、學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。

　　師：引導(dǎo)學(xué)生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

　　5、鞏固練習(xí)，深化新知

　　1、判斷題

　　（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（ ）

　�。�2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（ ）

　　2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

　　3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

　　6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知

　　師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？

　�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　�。�3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

　　7、布置作業(yè)

面積的教學(xué)設(shè)計9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

　　2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學(xué)難點：三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷實際操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學(xué)具準(zhǔn)備： 每個小組至少準(zhǔn)備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

　　師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領(lǐng)巾！你們能幫忙算算做一條紅領(lǐng)巾要用多少布嗎？ （把紅領(lǐng)巾展開貼在黑板上）

　　教師提出問題：

　�、偶t領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）。

　　⑵你會算三角形的面積嗎？

　　師：這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)探索三角形面積的計算方法。

　　板書：三角形的面積

　　[設(shè)計意圖：利用學(xué)生身上熟悉的紅領(lǐng)巾實物，首先由計算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學(xué)生的求知欲，從而將“教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”。]

　　二、探索新知

　　1、尋找思路：（出示一個長方形）

　　師：（1）長方形面積怎樣計算？

　�。�2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

　　有三種方法：

　　方法一：方法二： 方法三：

　　師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

　　每個三角形面積與原長方形的面積有什么關(guān)系？

　　[設(shè)計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學(xué)生在直觀觀察的基礎(chǔ)上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機]

　　生：長方形的面積＝長×寬

　　生：哪么，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

　　板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

　　師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來探討。上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學(xué)生觀察、引發(fā)思考）

　　接著出示思考題：

　�。�1）將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？

　�。�2）每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？

　　[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)學(xué)生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導(dǎo)學(xué)生去猜想。再讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知識為新知識的鋪墊。]

　　2、分組操作、討論，合作學(xué)習(xí)。

　�。�1）提出操作和思考要求。

　　學(xué)生用課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

　　小黑板出示討論問題：

　�、儆脙蓚�完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

　�、谄闯龅膱D形的面積你會計算嗎？

　�、燮闯龅膱D形與原來三角形有什么聯(lián)系？

　�。�2）學(xué)生以“四人小組”為單位進行操作和討論。

　　[設(shè)計意圖：通過實踐活動，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應(yīng)關(guān)系，滲透了對應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。]

　　平移

　　旋轉(zhuǎn)180°

　　合拼

　　教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學(xué)生操作有困難，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉(zhuǎn)、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)）

　　[設(shè)計意圖：讓學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式，使學(xué)生正確掌握操作方法，要求學(xué)生表述操作過程，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的口述能力，提高學(xué)生的操作技能。]

　�。�3）學(xué)生上講臺板演。

　�、傩〗M匯報實驗情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）

　　可能出現(xiàn)以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　　（兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）

　　平行四邊形平行四邊形長方形

　�、趯W(xué)生演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。

　　師：通過動手操作，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）

　　師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）

　　[設(shè)計意圖：通過動手操作和小組合作學(xué)習(xí)，再觀察演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關(guān)系。讓學(xué)生通過推導(dǎo)，增強學(xué)生探索的興趣，提高學(xué)生推理的能力。]

　　3、討論與歸納公式

　�。�1）討論：（小黑板出示問題）

　�、�、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

　　②、怎樣求三角形的面積？

　�、�、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

　　[設(shè)計意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關(guān)系，有助于學(xué)生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的.理解，同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維，突破了教學(xué)難點，提高學(xué)生的推理、思維能力和課堂教學(xué)效率。]

　�。�2）歸納公式。

　　學(xué)生討論、匯報：

　　因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三角形面積=底×高÷2

　　教師板書：三角形面積=底×高÷2

　　師：為什么要除以2？

　　生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

　　師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：s=ah÷2

　　[設(shè)計意圖：把求三角形的面積轉(zhuǎn)化成已學(xué)習(xí)過的平行四邊形面積，找到它們之間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計算公式，突破教學(xué)的重點和難點，增強學(xué)生探究的興趣、提高學(xué)生推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。]

　　4、看書質(zhì)疑。

　　師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

　�。ǔ浞掷�用好教材，學(xué)生加深對知識的認知，養(yǎng)成看書的良好習(xí)慣。）

　　師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎？

　　如果有學(xué)生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學(xué)生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）

　　三、應(yīng)用新知，解決問題

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們能幫老師解決問題了嗎？

　　1、計算一條紅領(lǐng)巾的面積。

　　師：你能估算出這條紅領(lǐng)巾的底和高各是多少嗎？

　　生：……

　　師：這條紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

　　學(xué)生獨立完成，讓一位學(xué)生到黑板上板演；全班交流做法和結(jié)果，老師提出書寫格式和應(yīng)注意地方。

　　師：計算三角形的面積，應(yīng)注意什么地方？（強調(diào)“÷2”和“底和高要對應(yīng)”這兩個重點、難點。）

　　12.5 cm

　　2、獨立完成p85做一做。

　　學(xué)生板演，教師點評。

　　［設(shè)計意圖：應(yīng)用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節(jié)課的新知識點和應(yīng)注重的要點，讓學(xué)生進一步加深對公式的印象。］

　　四、深化理解、應(yīng)用拓展

　　1、課本86頁的練習(xí)第1題。 （課件出示）

　　師：你認識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？

　�。ㄗ寣W(xué)生認識多種交通指示牌，教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計算。）

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

　　師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？

　　（先讓學(xué)生想，再請學(xué)生口頭敘述，最后讓學(xué)生動手操作計算、評講，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。）

　　3、判斷題

　�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

　�。�2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

　�。�5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

　　4dm

　　2。5dm

　　3dm

　　４、求右圖三角形面積。

　�。ㄒ�計算上圖的三角形面積，強調(diào)三角形的底和高一定是對應(yīng)的。）

　�。�、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

　�。ㄈ缬覉D），求高。

　　師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

　�。ㄉ�討論匯報，再計算、反饋。）

　　6、做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

　　要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

　　[設(shè)計意圖：練習(xí)題以三個層次設(shè)計，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，并通過拓展題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

　　五、總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

　�。ㄐ〕鍪荆┳寣W(xué)生說一說圖意：

　　生：……

　　師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。

　　[設(shè)計意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對本課歸納出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、課外作業(yè)

　　課本第87頁“練習(xí)十六”第5、6、7題。

　　板書設(shè)計

　　三 角 形 的 面 積

　　平行四邊形的面積=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)內(nèi)容是在平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據(jù)新課程中的新理念要求，教學(xué)應(yīng)該由原來 “教學(xué)活動”轉(zhuǎn)化為“學(xué)習(xí)活動”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

　　一、小組結(jié)合動手操作

　　在教學(xué)中，我讓學(xué)生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。

　　二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神

　　在這節(jié)課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學(xué)中，應(yīng)重點的強調(diào)講述其意義。加強小組討論，既可培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

　　三、應(yīng)用公式解決生活中的問題

　　新課程非常重視學(xué)生在活動中的體驗，強調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗。讓學(xué)生運用所學(xué)三角形的面積計算公式解決實際問題。練習(xí)題應(yīng)擴展開，出些拓展練習(xí)題開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這點在本節(jié)課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應(yīng)該多補充一些生活中的實例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

　　此外，在這節(jié)課的教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)了自己平時教學(xué)方式上的不足。例如學(xué)生在回答問題時，沒能有效地引導(dǎo)學(xué)生歸納知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力和數(shù)學(xué)語言，今后要注意在教學(xué)中的不足。

面積的教學(xué)設(shè)計10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：

　　了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

　　能力目標(biāo)：

　　能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　情感目標(biāo)：

　　在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

　　教學(xué)重點：

　　能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學(xué)難點：

　　能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

　　2這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　3今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考，解決問題。

　　1請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　2用數(shù)方格的方法求圓面積大小

　　①出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

　�、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

　　3在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規(guī)律

　　1大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來的嗎？

　　2那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢？

　　3拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什么圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？

　　4同學(xué)們操作，教師巡視

　　5大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？

　　6你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。

　�、僖驗槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的.高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　7用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　四、應(yīng)用圓面積公式

　　1．現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。

　　2第18頁第1題

　　學(xué)生獨立解答，集體訂正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)。

　　3第18頁第2題

　　讓學(xué)生理解題意后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。

　　板書設(shè)計：

　　圓的面積

　　平行四邊形面積=底×高，

　　圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

　　圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

面積的教學(xué)設(shè)計11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P33-37

　　教學(xué)目的：

　　1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算,并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題。

　　2．在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。

　　4.通過親身參與探索實踐活動,去獲得積極的成功的情感體驗。

　　5.體驗數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性,并從中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

　　教學(xué)重點:長方體表面積計算的基本思路和方法。

　　教學(xué)難點:根據(jù)長方體的長、寬、高,確定每個面的長、寬是多少。

　　教學(xué)設(shè)計:

　　一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義,掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算,并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題。

　　二、自主探索

　　分組操作,探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。

　　同學(xué)們,現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？

　　請在展開圖中，分別用上下前后左右標(biāo)明6個面。

　　觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

　　學(xué)生分小組合作操作。

　　三、各小組學(xué)生交流匯報結(jié)果。

　　板書:(長×寬+長×高+寬×高) × 2 。

　　板書：（長×2+寬×2）底面周長×高+長×寬×2

　　長方體或正方體6個面的.總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算一些長方體或正方體的表面積。

　　四、實踐運用

　　1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

　　說明"至少"的意思。

　　獨立計算，說說你是怎么計算的？

　　2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

　　3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

　　想一想怎樣計算正方體的表面積呢？

　　五、評價

　　體驗今天你運用了什么學(xué)習(xí)方法?學(xué)習(xí)上有什么收獲?你感受最深是什么?學(xué)生之間互相評價。

　　六、、作業(yè)：

　　1、看書

　　2、實際測量

　　長方體是一種很常見的物體,在我們的周圍隨時都可以看到長方體,同學(xué)們在教室內(nèi)找一個長方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計算的情況。

　　板書設(shè)計：

　　長方體的表面積

　　長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　長方體的表面積= (長×寬+長×高+寬×高) × 2

面積的教學(xué)設(shè)計12

　　【教學(xué)內(nèi)容】西師版第十冊第39頁例1。

　　【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境,探索并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法,從中獲得解決問題的方法和成功的體驗。

　　2培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

　　3讓學(xué)生感受知識的形成過程,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　4讓學(xué)生體會所學(xué)知識在實際中的應(yīng)用價值。

　　【教學(xué)重點】

　　長方體、正方體表面積的計算方法。

　　【教學(xué)難點】

　　確定長方體每一個面的'長和寬。

　　【教具學(xué)具】

　　教具：長方體、正方體紙盒(可展開)。

　　學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀。

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　師：前面我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體的表面積，誰來說說什么是它們的表面積？

　　出示一個長方體，指名摸它的表面。

　　師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體面的特征，也會計算每個面的面積，今天就運用這些知識來計算它們的表面積。

　　二、探究學(xué)習(xí)

　　1探索長方體表面積的計算方法

　　出示例1:制作下面這樣一個長方體的紙盒,至少需要用多少平方厘米的紙板?師:請大家想一想,這道題實際上是求什么呢?你打算怎樣解決這個問題呢?

　　4人小組合作完成這個長方體表面積的計算。

　　匯報交流計算情況,教師總結(jié)學(xué)生的不同算法，點撥得出長方體的表面積的計算方法。

　　生1：我們組是這樣算的：8×4×2＋4×5×2＋8×5×2＝184cm2前后面左右面上下面

　　師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

　　生：長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。

　　生2：我們組是把6個面的面積分別算出來后再相加。

　　生3：我們組是先算“前面＋左面＋上面”的面積，再乘2就可以了。即：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184cm2。

　　師：為什么求出這3個面的面積和，再乘2就可以了？

　　生：長方體6個面可以分為3組，相對的面相等，只要算出這個長方體盒子的一半，再乘2就可以了。

　　師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

　　生：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。（師板書）

　　師：觀察真仔細，歸納能力真強。

　　師：在這些方法中你認為哪些比較簡便？把你喜歡的方法給同桌交流交流吧。

　　2探索正方體表面積的計算方法

　　師：通過大家的積極思考，我們學(xué)會了計算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢？

　　出示一個正方體，讓學(xué)生自主探索方法。

　　匯報交流。

　　生1：我是把6個面的面積加起來。

　　生2：我是用（長×寬＋長×高＋寬×高）×2的計算方法來做的。

　　生3：我覺得只要求出一個面的面積再乘6就可以了。

　　師：能給大家講講你的想法嗎？

　　生：正方體6個面的面積都是相同的。

　　師：你能把這種求表面積的方法歸納一下嗎？

　　生：正方體的表面積=棱長×棱長×6。（師板書）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1練習(xí)十第2題。練習(xí)長方體和正方體表面積計算方法。讓學(xué)生獨立列式計算，然后集體評析。

　　2練習(xí)十第3題。先獨立完成，再與同桌交流自己的算法。

　　四、課堂小結(jié)

　　通過這節(jié)課的討論學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會?

面積的教學(xué)設(shè)計13

　　我在上這節(jié)課的時候，首先讓學(xué)生回顧平行四邊形和三角形的面積公式是如何推導(dǎo)的。

　　提出問題：梯形是不是也可以像它們一樣可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的幾何圖形呢？在學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)有幾種方法。進而讓學(xué)生思考討論：轉(zhuǎn)化成的平面圖形的面積與原來梯形的面積有什么聯(lián)系，底和高又有什么聯(lián)系？在集體匯報時對它幾種方法的處理上出也不一樣，重點分析了學(xué)生發(fā)現(xiàn)的第一種方法，一是因為大多數(shù)學(xué)生采用的都是這種方法，二是這種方法推導(dǎo)梯形的面積最容易理解、最簡潔。第二種方法與第一種方法是一樣的道理，只不過迸出的特殊的平行四邊形。第三、第四種方法，由于推導(dǎo)的過程較復(fù)雜，在課堂上讓選擇這種方法的同學(xué)也交流了，但沒有展示其推導(dǎo)過程。教師用一句話，把這幾種方法都肯定了，不管用哪種方法來推，都能推出梯形的面積計算公式：（上底＋下底）*高/２。

　　這節(jié)課存在的不足之處：

　　首先，對學(xué)生的關(guān)注還不夠。幾次學(xué)生的板演都出現(xiàn)了問題，浪費了課堂的時間。如果能夠在課前將所涉及到的例題都算一遍，找同學(xué)板演時就不會出現(xiàn)這樣的問題了。

　　第二，在學(xué)生想辦法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形后，沒有對同學(xué)按所選的方法不同而分組，導(dǎo)致在討論拼成的圖形或分成的.圖形的面積、底和高與梯形的面積、底和高之間的關(guān)系時，浪費了時間，討論不深刻。

　　第三，由于時間關(guān)系，第三、四種方法沒有展示公式推導(dǎo)過程，只是用語言描述了。從學(xué)生的反映可以看出，學(xué)生聽不明白。如果能在課件中展示出來就更好了。

　　反思教學(xué)，在推導(dǎo)公式的過程中，先匯報計算方法和結(jié)果，再展示思考方法，接著討論這種方法的合理性，是否能用這種方法解決全部梯形的面積計算，進而得出梯形的面積公式。從教學(xué)效果看，大部分學(xué)生能運用初步形成的轉(zhuǎn)化的思想將兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)嘗過的平行四邊形來推導(dǎo)梯形的面積計算公式。學(xué)生在匯報時還有一種方法是將梯形運用割補法將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，然后推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。整體來看不如前幾節(jié)課效果好。仔細分析原因如下：

　　一是學(xué)生的準(zhǔn)備不充分（部分學(xué)生沒有準(zhǔn)備梯形圖形），導(dǎo)致參與面小，效果不理想。

　　二是學(xué)生的表達能力欠佳，不能將自己的發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)角度和思維方法表達出來，這也欠數(shù)學(xué)教師長期要培養(yǎng)學(xué)生的一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)。

　　三是學(xué)生的個性沒得到張揚，受教學(xué)時間限制，有的學(xué)生沒有完成推導(dǎo)梯形面積的過程。

面積的教學(xué)設(shè)計14

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、操作、猜測、填表、討論等方法探索并掌握梯形面積的計算方法，通過遷移前面學(xué)法，自主探究梯形上下底、高與平行四邊形的底、高之間的關(guān)系，能正確計算梯形的面積，應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。

　　2、培養(yǎng)觀察、推理、歸納能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。

　　3、進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增長新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)自信心。

　　學(xué)習(xí)重點：

　　探索并掌握梯形的面積計算方法。

　　學(xué)習(xí)難點：

　　理解梯形推導(dǎo)公式過程中梯形上、下底與平行四邊形的底之間的關(guān)系。

　　學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

　　剪下書后的梯形

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、先學(xué)探究

　　■先學(xué)提綱（另見《補充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號標(biāo)明）

　　1、按算式畫出相應(yīng)的圖形，說說自己是怎么想的？

　　算式：4×34×3÷2

　　2、復(fù)習(xí)梯形的有關(guān)知識：舉一梯形。

　　說說梯形的基本特征及各部分名稱。

　　■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生在探索并掌握梯形的'面積計算方法上可能會困惑不解，要加強引道。

　　二．交流共享

　　■后教預(yù)設(shè)：充分利用圖形的可視化特性，進行教學(xué)，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。

　　【板塊一】學(xué)習(xí)例6：

　�。�1）出示例6：

　　用例6中提供的梯形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的梯形都要齊全）

　�。�2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個梯形有什么特點？

　　測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的面積和一個梯形的面積并填表。

　�。�3）如何計算一個梯形的面積？

　　從表中可以看出梯形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）

　　得出以下結(jié)論：

　　這兩個的梯形，無論是直角梯形、等腰梯形、還是一般的梯形，都可以拼

　　成一個

　　這個平行四邊形的底等于

　　這個平行四邊形的高等于

　　因為每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的

　　所以梯形的面積＝

　�。�4）用字母表示梯形面積公式：

　　三、反饋完善

　　1、試一試：一塊梯形的麥田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求這塊麥田的面積。

　　2、完成P15練一練

　　一個梯形的面積與整個平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

　　3、P5動手做

　　四、總結(jié)回顧：

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

　　平行四邊形,學(xué)習(xí)目標(biāo),計算方法,自信心,教學(xué)

面積的教學(xué)設(shè)計15

　　課題：

　　“圓的面積”教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　當(dāng)前，“數(shù)學(xué)新課程實施應(yīng)以學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標(biāo)，課堂教學(xué)中學(xué)經(jīng)驗的獲得是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識�！稑�(biāo)準(zhǔn)（20xx版）》的作者出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中透步積累的。“圓的面積”公式推導(dǎo)，從解決實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化為長方形來計算面積。這樣的過程，能夠讓學(xué)生深刻地體驗到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會，使學(xué)生進一步提高解決問題能力。

　　圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環(huán)島、古建筑中的“外方內(nèi)圓” “外圓內(nèi)方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學(xué)生也能更真切地體會數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)對象分析：

　　該節(jié)課內(nèi)容是專門針對正邁入小學(xué)六年級的學(xué)生來展開的，從我多年的教學(xué)經(jīng)驗中可以了解到，處于該階段的很多學(xué)生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節(jié)課對他們來說教學(xué)難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學(xué)思路一起探索、一起學(xué)習(xí)，定能有所收獲。

　　1、學(xué)生的知識基礎(chǔ)

　　該教學(xué)內(nèi)容是學(xué)會計算圓的面積。在此基礎(chǔ)上，該年級段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何辨別圓形、計算圓的周長，指導(dǎo)圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的`含義以及其數(shù)值。小學(xué)六年級是小學(xué)階段最后一年，也是他們在小學(xué)校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學(xué)生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。

　　2、對學(xué)習(xí)該內(nèi)容的困惑與迷思

　　學(xué)生會對“π”的來源以及它的數(shù)值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學(xué)生存在邏輯感不強，對推導(dǎo)的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　本節(jié)課程的教學(xué)設(shè)計主要分為以下三個方面：即教學(xué)的認知目標(biāo)、教學(xué)方法目標(biāo)以及教學(xué)過程中的情感目標(biāo)。

　　1、教學(xué)的認知目標(biāo)

　　讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

　　2、教學(xué)方法目標(biāo)

　　讓學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、情感目標(biāo)

　　讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點難點：

　　重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

　　難點：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　PPT課件、圓規(guī)、教學(xué)模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀

　　教學(xué)的基本思路（或流程）

　　教學(xué)過程：

　　一、從舊知到新知，引入新課

　　根據(jù)人教版數(shù)學(xué)教材中的實例，開展新課堂。

　　1、課前回憶圓周長的計算公式

　�。�1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數(shù)值，怎樣計算圓的周長C？

　�。�2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應(yīng)該怎樣計算這些圓的周長C？

　　2、明確圓的面積的相關(guān)定義：

　　學(xué)習(xí)過程1：老師可以拿出課前準(zhǔn)備的紙張，用圓規(guī)在紙面上畫2個大小不一的平面圓，并拿出剪刀進行相應(yīng)的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？

　　學(xué)生：不一樣大，一個大、一個小。

　　老師：你們是怎么判斷的呢？

　　學(xué)生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。

　　學(xué)生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。

　　老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數(shù)學(xué)上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數(shù)學(xué)家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。

　　學(xué)習(xí)過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區(qū)別

　　老師要用標(biāo)準(zhǔn)的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構(gòu)成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓占平面的大小。

　　二、巧用游戲化形式，輔助學(xué)生理解

　　學(xué)習(xí)過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4厘米的正方形和一個半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學(xué)們發(fā)揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論后，老師展示結(jié)果。在此過程中（老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。

　　學(xué)習(xí)過程2：老師帶領(lǐng)學(xué)生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內(nèi)容，喚起學(xué)生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會采取分割、拼接、補全等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。

　　三、教師引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生一起推導(dǎo)圓面積公式

　　學(xué)習(xí)過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關(guān)系。

　　首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵同學(xué)們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學(xué)進行回答，最后老師進行總結(jié)（展示PPT相關(guān)內(nèi)容）

　　圓的半徑≈長方形的寬

　　學(xué)習(xí)過程2：尋求其他推導(dǎo)方法

　　開展小組討論（4人為一學(xué)習(xí)小組）：運用轉(zhuǎn)化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利于提高學(xué)生之間的合作和表達能力。

　　四、實戰(zhàn)練習(xí)，提高解題效率

　　自主完成課后習(xí)題，明天上課前小組組長要匯報作業(yè)情況。同時也不布置一些作業(yè)，如下：

　　計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C

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