華為筆試題二

寫一個(gè)程序, 要求功能：求出用1，2，5這三個(gè)數(shù)不同個(gè)數(shù)組合的和為100的組合個(gè)數(shù)。

如：100個(gè)1是一個(gè)組合，5個(gè)1加19個(gè)5是一個(gè)組合。。。。請用C++語言寫。

答案：最容易想到的算法是：

設(shè)x是1的個(gè)數(shù)，y是2的個(gè)數(shù)，z是5的個(gè)數(shù)，number是組合數(shù)

注意到0<=x<=100，0<=y<=50，0<=z=20，所以可以編程為：

number=0;

for (x=0; x<=100; x++)

for (y=0; y<=50; y++)

for (z=0; z<=20; z++)

if ((x+2*y+5*z)==100)

number++;

cout<

上面這個(gè)程序一共要循環(huán)100*50*20次，效率實(shí)在是太低了

事實(shí)上，這個(gè)題目是一道明顯的數(shù)學(xué)問題，而不是單純的編程問題。我的解法如下：

因?yàn)閤+2y+5z=100

所以x+2y=100-5z，且z<=20 x<=100 y<=50

所以(x+2y)<=100，且(x+5z)是偶數(shù)

對z作循環(huán)，求x的可能值如下：

z=0, x=100, 98, 96, ... 0

z=1, x=95, 93, ..., 1

z=2, x=90, 88, ..., 0

z=3, x=85, 83, ..., 1

z=4, x=80, 78, ..., 0

......

z=19, x=5, 3, 1

z=20, x=0

因此，組合總數(shù)為100以內(nèi)的偶數(shù)+95以內(nèi)的奇數(shù)+90以內(nèi)的偶數(shù)+...+5以內(nèi)的奇數(shù)+1，

即為：

(51+48)+(46+43)+(41+38)+(36+33)+(31+28)+(26+23)+(21+18)+(16+13)+(11+8)+(6+3)+1

某個(gè)偶數(shù)m以內(nèi)的偶數(shù)個(gè)數(shù)(包括0)可以表示為m/2+1=(m+2)/2

某個(gè)奇數(shù)m以內(nèi)的奇數(shù)個(gè)數(shù)也可以表示為(m+2)/2

所以，求總的組合次數(shù)可以編程為：

number=0;

for (int m=0;m<=100;m+=5)

{

number+=(m+2)/2;

}

cout<這個(gè)程序,只需要循環(huán)21次, 兩個(gè)變量，就可以得到答案,比上面的那個(gè)程序高效了許多

倍----只是因?yàn)樽髁艘恍┖唵蔚臄?shù)學(xué)分析

這再一次證明了：計(jì)算機(jī)程序=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法，而且算法是程序的靈魂，對任何工程問

題，當(dāng)用軟件來實(shí)現(xiàn)時(shí)，必須選取滿足當(dāng)前的資源限制，用戶需求限制，開發(fā)時(shí)間限制等種

種限制條件下的最優(yōu)算法。而絕不能一拿到手，就立刻用最容易想到的算法編出一個(gè)程序了

事這不是一個(gè)專業(yè)的研發(fā)人員的行為。

那么，那種最容易想到的算法就完全沒有用嗎?不，這種算法正好可以用來驗(yàn)證新算法

的正確性，在調(diào)試階段，這非常有用。在很多大公司，例如微軟，都采用了這種方法：在調(diào)

試階段，對一些重要的需要好的算法來實(shí)現(xiàn)的程序，而這種好的算法又比較復(fù)雜時(shí)，同時(shí)用

容易想到的算法來驗(yàn)證這段程序，如果兩種算法得出的結(jié)果不一致(而最容易想到的算法保

證是正確的)，那么說明優(yōu)化的算法出了問題，需要修改。

可以舉例表示為：

#ifdef DEBUG

int simple();

#end if

int optimize();

......

in a function:

{

result=optimize();

ASSERT(result==simple());

}

這樣,在調(diào)試階段,如果簡單算法和優(yōu)化算法的結(jié)果不一致,就會(huì)打出斷言。同時(shí)，在程

序的發(fā)布版本，卻不會(huì)包含笨重的simple()函數(shù)。任何大型工程軟件都需要預(yù)先設(shè)計(jì)良

好的調(diào)試手段，而這里提到的就是一種有用的方法。

一個(gè)學(xué)生的信息是：姓名，學(xué)號(hào)，性別，年齡等信息，用一個(gè)鏈表，把這些學(xué)生信息連在一起，給出一個(gè)age, 在些鏈表中刪除學(xué)生年齡等于age的學(xué)生信息。

#include "stdio.h"

#include "conio.h"

struct stu{

char name[20];

char sex;

int no;

int age;

struct stu * next;

}*linklist;

struct stu *creatlist(int n)

{

int i;

//h為頭結(jié)點(diǎn)，p為前一結(jié)點(diǎn)，s為當(dāng)前結(jié)點(diǎn)

struct stu *h,*p,*s;

h = (struct stu *)malloc(sizeof(struct stu));

h->next = NULL;

p=h;

for(i=0;i{

s = (struct stu *)malloc(sizeof(struct stu));

p->next = s;

printf("please input the information of the student: name sex no age \n");

scanf("%s %c %d %d",s->name,&s->sex,&s->no,&s->age);

s->next = NULL;

p = s;

}

printf("Create successful!");

return(h);

}

void list(struct stu *s,int a)

{

struct stu *p;

while(s->age!=a)

{

p = s;

s = s->next;

}

if(s==NULL)

printf("The record is not exist.");

else

{

p->next = s->next;

printf("Delete successful!");

}

}

void display(struct stu *s)

{

s = s->next;

while(s!=NULL)

{

printf("%s %c %d %d\n",s->name,s->sex,s->no,s->age);

s = s->next;

}

}

int main()

{

struct stu *s;

int n,age;

printf("please input the length of seqlist:\n");

scanf("%d",&n);

s = creatlist(n);

display(s);

printf("please input the age:\n");

scanf("%d",&age);

list(s,age);

display(s);

return 0;

}

2、實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)，把一個(gè)字符串中的字符從小寫轉(zhuǎn)為大寫。

#include "stdio.h"

#include "conio.h"

void uppers(char *s,char *us)

{

for(;*s!=\