高二必修二數(shù)學知識點總結(jié)優(yōu)秀

　　總結(jié)就是把一個時段的學習、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，通過它可以全面地、系統(tǒng)地了解以往的學習和工作情況，因此我們要做好歸納，寫好總結(jié)。總結(jié)怎么寫才是正確的呢？以下是小編為大家收集的高二必修二數(shù)學知識點總結(jié)優(yōu)秀，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高二必修二數(shù)學知識點總結(jié)優(yōu)秀1

　　1、幾何概型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。

　　2、幾何概型的概率公式：P（A）=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度（面積或體積）；試驗的`全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度（面積或體積）

　　3、幾何概型的特點：

　　1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；

　　2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等、

　　4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結(jié)果是可數(shù)的；而幾何概型則是在試驗中出現(xiàn)無限多個結(jié)果，且與事件的區(qū)域長度（或面積、體積等）有關，即試驗結(jié)果具有無限性，是不可數(shù)的。這是二者的不同之處；另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。

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　　直線與圓的位置關系：

　　直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況：

　�。�1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；;

　�。�2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k,得到方程【一定兩解】

　�。�3）過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

　　4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。

　　設圓，兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差)，與圓心距(d）之間的大小比較來確定。

　　當時兩圓外離，此時有公切線四條；

　　當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；

　　當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；

　　當時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線；

　　當時，兩圓內(nèi)含；當時，為同心圓。

　　注意：已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線

　　5、空間點、直線、平面的.位置關系

　　公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi)。

　　應用：判斷直線是否在平面內(nèi)

　　用符號語言表示公理1：

　　公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線

　　符號：平面α和β相交，交線是a,記作α∩β=a.

　　符號語言：

　　公理2的作用：

　　①它是判定兩個平面相交的方法。

　�、谒�說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點。

　�、鬯�可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù)。

　　公理3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。

　　推論：一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。

　　公理3及其推論作用：①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù)②它是證明平面重合的依據(jù)

　　公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行

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　　圓的方程

　　1、圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的'點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。

　　2、圓的方程

　�。�1）標準方程，圓心，半徑為r;

　�。�2）一般方程

　　當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為

　　當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形。

　　（3）求圓方程的方法：

　　一般都采用待定系數(shù)法：先設后求。確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;

　　另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì)：如弦的中垂線必經(jīng)過原點，以此來確定圓心的位置。

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　　空間角問題

　�。�1）直線與直線所成的角

　�、賰善叫兄本�所成的角：規(guī)定為。

　�、趦蓷l相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。

　�、蹆蓷l異面直線所成的角：過空間任意一點O，分別作與兩條異面直線a，b平行的直線，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角。

　�。�2）直線和平面所成的角

　�、倨矫娴钠叫芯�與平面所成的角：規(guī)定為。

　�、谄矫娴拇咕�與平面所成的角：規(guī)定為。

　�、燮矫娴男本�與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的'銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。

　　求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角：“一作，二證，三計算”。

　　在“作角”時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線，在解題時，注意挖掘題設中兩個主要信息：

　�。�1）斜線上一點到面的垂線；

　�。�2）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。

　�。�3）二面角和二面角的平面角

　　①二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個半平面叫做二面角的面。

　　②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。

　�、壑倍�面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

　　兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角

　　④求二面角的方法

　　定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角

　　垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角

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