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相遇問題數(shù)學(xué)課教學(xué)實(shí)錄
教學(xué)過程：
一、開門見山，板書課題
師：今天，老師和同學(xué)們一起研究的是相遇問題，（師板書：相遇問題），看到這個(gè)題目，你有什么想法？
生1：我猜測可能是求路程的問題。
生2：我想是研究兩個(gè)人面對面行走，到碰面這個(gè)過程的一些問題。
師：相遇問題是這樣嗎？我們怎樣來解決相遇問題呢？接下來我們就一起來研究。
二、出示實(shí)例，探究問題
課件出示：張強(qiáng)要給王紅送一份材料，他們約定兩人同時(shí)從天橋和公園出發(fā)，相向而行。張強(qiáng)坐小轎車每小時(shí)行60千米，王紅坐面包車每小時(shí)行40千米，0.5小時(shí)后相遇，問天橋和公園相距多少千米？
師：請同學(xué)們一起讀題。
生齊讀。
師：題目讀完了，接下來我們一起來看一下以下幾個(gè)問題。
課件出示： 兩人是從哪里出發(fā)的？
是不是同時(shí)出發(fā)的？
她們走的方向是怎樣的？
運(yùn)動最后結(jié)果怎樣？
師：先來看第一個(gè)問題，兩人是從哪里出發(fā)的？誰來說？
生：張強(qiáng)從天橋出發(fā)，王紅從公園出發(fā)。
�。ǜ鶕�(jù)學(xué)生的回答，教師在黑板上畫出示意圖
張強(qiáng) 王紅
天橋 公園
�。ㄕn件出示：兩地）
師：第2個(gè)問題，誰來說？
生：是同時(shí)出發(fā)。（課件出示：同時(shí)）
師：第3個(gè)問題呢？
生：他們走的方向相反，是相向而行的。（課件出示：相向）
師：結(jié)果怎樣？
生：最后兩人相遇。（課件出示：相遇）
（課件出示： 兩人在一定點(diǎn)相遇的情境圖）
師：你覺得他們相遇在這個(gè)點(diǎn)，對不對？為什么？
生：我覺得對的。因?yàn)閺垙?qiáng)坐的是小轎車，王紅坐的是面包車，小轎車的速度比面包車的速度快。
師小結(jié)：像這樣，從兩地相向而行，最終相遇的問題，我們就稱之為相遇問題。那么這道相遇問題，你們會解答嗎？
生1：（60+40）0.5=50（千米）
師：你能給大家解釋一下嗎？
生1：60+40表示的是他們兩人每小時(shí)總共走了多少千米？由于他們一起走了0.5小時(shí)，所以在乘0.5，就得到了總路程。
師：好！我們一起來看一下，這里60+40，實(shí)際上就是兩人的速度和（板書：速度和），0.5為兩人的相遇時(shí)間（板書：相遇時(shí)間），50就是總路程。所以，我們可以得到怎樣一個(gè)數(shù)量關(guān)系式呢？
生齊說：速度和相遇時(shí)間=總路程 （師根據(jù)學(xué)生回答，將板書補(bǔ)充完整）。
師：還有其他方法嗎？
生2：602+402
師：你又是怎樣想的？
生2：60千米是張強(qiáng)每小時(shí)行的路程，40千米是王紅每小時(shí)行的路程。相遇時(shí)他們兩人各行駛了半小時(shí)，所以將60和40都除以2.最后，把他們的路程相加。就得到總路程。
師：回答得非常完整！602表示的是相遇時(shí)，張強(qiáng)行的路程，我們可以說成甲路程（板書，甲路程）；402我們就說成乙路程（板書：乙路程）。這時(shí)我們又可以得到怎樣的數(shù)量關(guān)系式呢？
生齊說：甲路程+乙路程=總路程 （師根據(jù)學(xué)生回答，將板書補(bǔ)充完整。）
師：誰還有其他方法？
生3：（60+40）2
師：給大家解釋一下。
生3：60+40表示每小時(shí)兩人共行的路程。由于相遇時(shí)，兩人走了半小時(shí)，所以將結(jié)果除以2。
師：還有方法嗎？
生4：600.5+400.5 我也是先求出他們兩人各自行的路程，然后再加起來。
師：相遇問題中，求總路程，同學(xué)們一下子相處了這么多種方法，真能干。接下來，我們再來看一下，這樣一道題
課件出示：張強(qiáng)要給王紅送一份材料，他們約定兩人同時(shí)從相距50千米的天橋和公園出發(fā)，相向而行。張強(qiáng)坐小轎車每時(shí)行60千米，王紅坐面包車每時(shí)行40千米，出發(fā)后幾時(shí)相遇？
師：請同學(xué)們將題大聲地讀一遍。
生齊讀題。
師：要我們解決什么問題？題目中有哪些有用的數(shù)學(xué)信息？
生1：求相遇時(shí)間的問題。
生2：50千米是總路程。60和40 表示的是兩人的速度，這些數(shù)學(xué)信息都是有用的。
師：那請同學(xué)們利用這些有用的數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立解決這個(gè)問題，行嗎？試試看。
生動手做。
師：你有哪些方法可以解決這個(gè)問題，與同桌說說你是怎么想的。
生同桌互相說。
師：誰來匯報(bào)？
生1：50（60+40）=0.5
師：解釋一下。
生1：60+40表示的是兩人的速度和，50是總路程。我用總路程去除以速度和，就可以求出相遇時(shí)間。
師：真聰明。來，我們大家一起將他說的這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，大聲地說一遍。
生齊說：總路程速度和=相遇時(shí)間
師：誰還有其他方法？
生2：5060+5040
師：其他同學(xué)看看，有意見嗎？
生3：5060，除不盡。所以我認(rèn)為，這個(gè)算式是錯(cuò)的。
生4：我也覺得不對，因?yàn)?040的結(jié)果已經(jīng)是1.25，還要再加上前面的結(jié)果，遠(yuǎn)超過0.5了。
生5：5060表示的是張強(qiáng)行完全程用的時(shí)間，5040表示的是王紅行完全程用的時(shí)間，實(shí)際上，他們兩人并沒有走完全程。
師：真聰明，分析得很詳細(xì)！現(xiàn)在，我們得出5060+5040這個(gè)算式是錯(cuò)誤的。那你還有其他方法來解決這道題嗎？
生思考。
師提示：我們剛才用的是算術(shù)的方法，那可以利用我們學(xué)過的列方程的方法，可以解決嗎？請嘗試列出方程。
生做。
生1：我設(shè)出發(fā)后X小時(shí)相遇，列出方程是：60X+40X=50 （ 師板書）
師：你利用的是什么數(shù)量關(guān)系式？
生1；甲路程+乙路程=總路程。60X表示的是甲路程，40X表示的是乙路程。
師：真不錯(cuò)！你們的方程都和他一樣嗎？不一樣的請你來說說，你又是怎樣列的？
生2：（60+40）X=50 （師板書）
師：你利用的是什么數(shù)量關(guān)系式呢？
生2：速度和相遇時(shí)間=總路程
師：用方程解，可以直接用字目表示相應(yīng)的量，剛才我們用方程解，很順利地求出來了。那么利用方程我們還可以求相遇問題里的什么呢？
生：可以求其中一個(gè)速度。
師：下面我們來回顧一下，剛才我們用方程解時(shí)，是按怎樣的步驟來的？
生說，師板書
�、賹忣}
②設(shè)X
�、哿蟹匠�
�、芙夥匠�
⑤驗(yàn)、答
三、嘗試練習(xí)，鞏固新知
師：請同學(xué)們打開課本第56頁，看例題。請你動腦筋想想，大概在哪個(gè)地點(diǎn)相遇？
生嘗試解答。
師：請你計(jì)算一下，①相遇地點(diǎn)到公園的路程是多少千米？②相遇地點(diǎn)到天橋的路程是多少千米？
生動手做。
師：誰來匯報(bào)一下。
生：400.5=20（千米） 600.5=30（千米）
師：你還可以提出什么問題呢？
生：他們兩個(gè)一小時(shí)行多少千米？
師：這個(gè)問題求的就是（生齊說：速度和）。
師：接下來，請同學(xué)們看第57頁試一試，請你直接做在書上。
生做。
師：誰來匯報(bào)？
生1：165（6+5）
生2：我用方程做的，（6+5）X=165
生3：我列的方程是這樣的：6X+5X=165
師：好的。接下來，請同學(xué)們看一下練一練中的第2、3兩題，要求只列方程不計(jì)算。
生做。
師：誰來匯報(bào)第一題？
生1：（80+60） X=1400
生2：80X+60X=1400
師：誰來匯報(bào)第二題？
生1：（100+90）X=5700
生2：100X+90X=5700
師：接下來，請同學(xué)們當(dāng)當(dāng)小法官。
課件出示3道判斷題。
生用手勢表示對或錯(cuò)，進(jìn)行判斷。
師：下面，請大家觀察仔細(xì)，看看，這道題的一些解法，哪種是對的？
課件出示：北京到呼和浩特的鐵路長660千米，一列火車從呼和浩特開出，每時(shí)行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時(shí)行駛72千米，兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過幾時(shí)相遇？
①解：設(shè)經(jīng)過X時(shí)相遇。
48X+72X=660
�、诮猓涸O(shè)經(jīng)過X時(shí)相遇。
�。�48+72）X=660
③解：設(shè)經(jīng)過X時(shí)相遇。
�。�48+72）=660X
�、�660（48+72）
�、�66048+66072
師：你覺得哪種是正確的？
生：①②④
師：有不同意見嗎？
生沉默，思考。
師：仔細(xì)觀察一下③，你覺得對不？
生：我覺得這道算式也對，左邊（48+72），是速度和；右邊660X表示的也是速度和。應(yīng)該是對的。
其他同學(xué)表示贊成。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么問題？基本的數(shù)量關(guān)系是什么？我們知道求路程用算術(shù)方法更簡便，求速度或相遇時(shí)間，用方程解更好。
教學(xué)反思：
課始，仇老師沒有設(shè)置花俏的課堂導(dǎo)入情境，而是直接出示課題，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是讓學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及目的。然后為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了好朋友送材料這個(gè)研究情境，讓學(xué)生來解決這件事情中所遇到的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望，因而積極主動地投入到了學(xué)習(xí)活中來。使讓學(xué)生置身于現(xiàn)實(shí)的問題情境之中，在解決問題的過程中探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)到生活中到處都是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識能較好地解決生活實(shí)際問題，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動力，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)情感。
在整堂課的教學(xué)中，仇老師采用了讓學(xué)生自己先獨(dú)立解決問題，再交流匯報(bào)的方法。在這個(gè)過程中仇老師放手讓學(xué)生去嘗試、去實(shí)踐、去探索，給學(xué)生足夠的思維空間，做到了凡是學(xué)生能探索得到的決不代替，凡能獨(dú)立思考的決不暗示，讓學(xué)生主動地去獲取知識，使整個(gè)課堂充滿著探索的氣息。
總之，仇老師那扎實(shí)的教學(xué)功底、獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格給我留下了很深的印象。值得我好好學(xué)習(xí)。
一堂課聽下來，仔細(xì)回顧反思了一下，心中也產(chǎn)生了一點(diǎn)點(diǎn)疑惑，提出來和大家探討。
1、大家都知道線段圖能幫助學(xué)生解決相遇問題，那么課上，教師需要抽時(shí)間讓學(xué)生畫嗎？
2、 仇老師讓學(xué)生估計(jì)，兩人大概的相遇地點(diǎn)時(shí)，是先出示線段圖，在圖上標(biāo)示出相遇的地點(diǎn)，后問學(xué)生對不對。我覺得此處可否直接讓學(xué)生來估計(jì)相遇地點(diǎn)。之后再由教師根據(jù)學(xué)生的回答出示。
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