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乘法結(jié)合律和交換律優(yōu)秀記敘設(shè)計
教材分析：本課是北師大版數(shù)學(xué)實驗教材四年級上冊的一個教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中,通過創(chuàng)設(shè)情境活動,讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過程，通過對乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動打下基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：學(xué)習(xí)方式上：四年級的學(xué)生,經(jīng)歷四年的課改實驗,已具有一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽。能比較主動地探究新知,運用已有的知識經(jīng)驗來學(xué)習(xí)新知。
知識技能上:在學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與技能:通過探索活動,發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進(jìn)行簡便計算。
過程與方法:經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過程,進(jìn)一步體會探索的過程和方法。
情感、態(tài)度、價值觀:感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,培養(yǎng)自主探究問題的能力。
學(xué)習(xí)重難點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題
師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個長方體的一面）
師：你知道圖中有多少個小正方體嗎？說說自己是怎樣想的。
生：我是橫著數(shù)一行有5個小正方體，一共有4行，5×4=20個。
生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，4×5=20個。
師（板書5×4=4×5）可以這樣寫嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個整體）
師：認(rèn)真觀察這個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數(shù)字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過喜歡思考的他還想到了一個問題，是不是所有的兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說兩個數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
a×b＝b×a叫做乘法交換律
師：a.b指的是什么？（設(shè)計意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過程既把分散的情景整合為一個整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。）
三、探索乘法結(jié)合律
1、課件2出示情景圖（書54頁）
師：請大家認(rèn)真觀察，估一估搭這個長方體用了多少個小正方體？
學(xué)生獨立觀察、思考后集體交流。（說說估計的方法）
師：誰估計的準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。
�。▽W(xué)生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問：怎樣想的？
師引導(dǎo)從上面、正面觀察
上面：（3×5）×4
師：這個算式可以寫成 （5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫嗎？
生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個數(shù)，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫？根據(jù)是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
�。ㄔO(shè)計意圖：通過對算式的變換，鞏固乘法交換律）
師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。
生;乘數(shù)相同，三個數(shù)的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師:可以寫成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？
生思考回答。
(設(shè)計意圖:通過對算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,)
2、提出假設(shè)，舉例驗證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個乘數(shù)的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計算的時間，在運算時可以使用計算器
�。▽W(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）
師：誰愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規(guī)律
師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的什么規(guī)律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，寫出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
生說師板書：
（a×b）×c＝a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律
三、運用模型，完成練習(xí)
1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說明運用了什么規(guī)律。
(設(shè)計意圖:通過練習(xí)讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運算.對所學(xué)的知識通過練習(xí)加以鞏固運用.)
五、小結(jié)：
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、我們是怎樣認(rèn)識這個好朋友的？
板書：
探索與發(fā)現(xiàn)
乘法交換律 乘法結(jié)合律
a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c）
5×4＝4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）
生舉例略 生舉例略
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